(共16张PPT)
好玩的几个几
3
4个3相加
3
3
3
+
+
+
5
3个5相加
5
5
+
+
6 + 6 + 6 + 6 + 6
10+10+10+10
( )个( )
5
6
( )个( )
4
10
7 + 7 + 7 + 7 + 7
15+15+15
( )个( )
5
7
( )个( )
3
15
9+9+9+9+9+9
26+26+26+26
( )个( )
6
9
( )个( )
4
26
+
+
+
+
+
（ ）个（ ）
6
7
7
5
5个6
按要求，圈一圈。
① 4个2
② 3个4
③ 6个3
3+3+3+3
4个3
4X3
3X4
5+5+5
3个5
3X5
5X3
10+10+10+10
4个10
4X10
10X4
9+9+9+9+9+9
6个9
6X9
9X6
3×5
5×3
3个4
3×4
4×3
8个
4
3
8个4
8×4
4×8
3×8
8×3
把下面的算式按要求改写。
① 4+4+4 改写成乘法算式 ___________________
② 6+6+6+6 改写成乘法算式 __________________
③12+12+12 改写成乘法算式 ___________________
3×4
4×6
3×12
（4×3）
（6×4）
（12×3）好玩的几个几
——乘法的初步认识
【教学内容】
人教版数学二年级上册第47页例题1
【教材分析】
乘法是继加、减法后又一种全新的运算。低年段分两个阶段学习四则运算。在一年级学习加、减法；二年级学习乘、除法。学习乘法之前，教材有目的地呈现连加的学习内容，这当然是为学习乘法作铺垫。学习加法是为了掌握其运算的技巧与法则，学习连加其更大的目的是为乘法作奠基石。这时，乘法就能顺理成章地出现了。
【学情分析】
本节课是学生第一次接触加、减法以外又一种新的运算。加、减法的原型在孩子的日常生活中比比皆是，所以孩子学习起加、减法比较容易上手。然而，乘法的原型能进入孩子的运算系统还是有一段距离的。由于日常生活中鲜有能自己悟出其意义，而乘法又与加、减法有着质的区别，所以学习乘法时，简单迁移加、减法的学习方式显得不可取。
【教学理念】
笛卡尔积乘法是关于两个集合“有序对”所组成的集合，而在小学教材里，使用“连加”的方法定义，规定“连加”的算式可以改写成乘法算式。这是数学内部需要发展的缘由。显然没有必要跟二年级的孩子解释其改写的原因，这只是连加算式的另一种表征方式。乘法算式中两个“乘数”具有不同的意义，为了凸显其不同的意义，使用大量的动态图于玩乐中，动态图的变化对应着乘数意义的改变，从而掌握乘数在不同情景中的不同意义。
【教学目标】
1.借助鲜活的例子与各种动态图示，让学生经历乘法与连加之间的密切关系。懂得加数相同的加法算式可以改写成乘法算式。
2.借助大量的动态图，在游玩中感受乘法两个乘数不同的意义，并且能根据图示的提示要求改变乘数的大小，进一步掌握乘法算式中乘数表示不同的意义，并加以应用。
3.在玩乐中渗透转化思想、一一对应思想以及抽象思想。
【教学用具】
PPT软件、学习单（见下图）、磁铁
【教学过程】
一、认识几个几
（一）认识连加算式的另一种表征方式
我们一起数一数这里有几个“3”。
PPT随着孩子一个“3”；两个“3”；三个“3”；四个“3”的节拍声呈现数字颜色的改变。
师：对，这表示四个“3”相加。
(
表示
)
（二）直接说出是几个几相加
这个算式表示什么呢？出现以下的连加算式，让孩子根据上一个例子，说一说，其表示的意义。
(
表示
)
(
表示
)
(
表示
)
(
表示
)
(
表示
)
(
表示
)
(
表示
)
（设计意图：用大量的连加算式冲击孩子的感官，使孩子直观懂得连加的算式可以表示几个几相加，连加的算式中的加数有一位数的也有两位数的，目的是让孩子能全面地了解不管是加数一位数的连加算式还是加数是两位数的连加算式，都能用“几个几”来表示。）
（三）认知冲突
师：这个算式用一些小圆片盖住了一些数字，算式表示的是几个几相加？（下图所示）
预设学生1：这里表示6个3相加。
预设学生1：这里表示6个4相加。
师把第一个小圆片揭开，呈现如下图，问：现在表示几个几相加呢？
预设学生会说：表示6个7相加。
师：确定吗？同位互相讨论。
讨论后引导学生说出，这里不能直接表示6个7相加，因为其余的几个小园片还没有确定是7.
师：怎么样的算式才能用“几个几”来表示？
引导学生说出加数是一模一样的加法算式才能用“几个几”来表示。
（四）几个几与动态图相结合
1.涂出“几个几”
师：老师想要在这里表示“5个6”，该怎么表示？
引导学生说出，苹果需要6个，梨需要6个，桃子需要6个，菠萝需要6个，草莓需要6个。也就是五种水果都需要6个，才能表示“5个6”。
2.圈出“几个几”
师：小朋友能按照题目的 要求圈出“几个几”吗？（见下图），一起完成学习单上第一题。
（设计意图：本环节其目的是引起认知冲突，通过说一说，想一想、议一议的方式让孩子进一步明确能用“几个几”表示的加法算式的必备条件，从中渗透一一对应的思想，让孩子知道一个连加算式与其“几个几”是相互对应的，“几个几”与“涂一涂、圈一圈”相配合，加深孩子对“几个几”的理解。也为下个环节认识乘法算式做好铺垫）
二、认识乘法算式
（一）连加改写成乘法算式
1.直接阐述
回应课前出示的连加算式。
师告诉学生学生：3+3+3+3表示4个3,写成乘法算式就是4×3,3×4.像这样的算式就叫做乘法算式，（师指着乘号说）这个符号“×”称为“乘号”，读做“乘”。（如右图）
2.学生尝试
2.绕口令
师：咱们以绕口令的形式，说出其乘法算式，可以吗？老师所几个几，你们说几乘几。（PPT根据学生的而回答一步步呈现）
师说：
学生对口令：：
师说：
学生对口令：
师说：
学生对口令：
最终呈现如下图：
（设计意图：老师说几个几，学生说几乘几这样绕口令既轻松又朗朗上口，学生容易接受，并容易记住。笛卡尔积乘法是关于两个集合“有序对”所组成的集合，而在小学教材里，使用“连加”的方法定义。规定“连加”的算式可以改写成乘法算式，这是数学内部需要发展的缘由，因此采用直接告知的方式。）
三、玩转几个几
（一）借助图形玩转几个几
出示下图：
师：这里图形有表示3个4，引导学生说出：3×4，4×3。(课件呈现如下图
师：现在老师想把3个4变成3个5，该如何把图形图上颜色，使之变成3个5？然后，师生一起完成对口令。
引导学生说出：每一种图形应该需要5个，也就是三角形涂颜色5个，正方形涂颜色5个，圆涂颜色5个。（PPT呈现如下）
师生对口令：3个5，生：3×5，5×3。
师问：这些乘法算式有什么相同的地方和不同的地方？（课件用红线框住的算式）
引导学生说出：所有的乘法算式里都有数字“3”。但左边的乘法算式还有数字“4”，而右边的乘法算式中另一个数字是“5”。
师：为什么左右两边的乘法算式都会有数字“3”呢？而另外的数字缺分别是“4”和“5”呢？
引导学生说出：图形里都是有三类图形，分别是三角形、正方形、圆，所以都会哟数字是“3”。左边的图，每一类图形有4个，所以是3个4，而右边每一类图形有5个，所以是3个5.
（二）借助玩转几个几
师：这些钥匙表示是几个几，写成乘法算式是什么？根据学生的回答，PPT逐步呈现。
引导学生说出：这些钥匙表示8个4，写成乘法算是是：8X4,4X8.
师：假如要变为8个3，钥匙应怎么相应变化呢？
师：你是咋么样变成8个3的呢？引导学生回答：每一串要是去掉一条钥匙，也就是每一串钥匙只需要3条。
PPT根据学生回答，把原来的钥匙变化为8个3.见下图：
师：8个3写成乘法算式是什么？根据学生的回答，PP逐步呈现，如下图。
市：对比这些乘法算式，有什么
有什么相同的地方和不同的地方？为什么会这样？
引导学生说出：乘法算是里都有数字“8,”，因为左右两幅图例都有8串钥匙，而左边的图行李，每一串钥匙有4条钥匙，所以是8个4，成成乘法算式就是8X4,4X8。而右边的图形里每一串钥匙有3条钥匙，表示8个3，写成乘法算式就是：8X3,3X8。
（设计意图：本环节借助不同类型的动态图，有几何图形，有生活情境图，帮助孩子理解乘法算式中乘数的是如何根据实际情况变化的，懂得每一份的改变影响这乘法算式的改变，图对应着算式的改变，渗透一一对应的数学思想。）
（三）项链玩转几个几
师：黑板上的一条项链，表示的是几个几？写成乘法算式是什么？（见下图）
根据学生的回答，教师板书：4个5, 4X5,5X4.
师继续追问：这一条项链太长了，想把它改短一些，改为3个5，应该怎么挪动这些珠子？请一位学生上台展示。如右图：
师：现在这条项链表示几个几，对应的乘法算式是什么？根据学生的回答完成板书，如下：3个5 3X5,5X3
师：观察黑板上的乘法算式，有什么相同的地方和不同的地方？为什么？
引导学生说出：这些乘法算式都表示几个5，所以都有数字“5”而开始的的时候是4个5，而后来是3个5，所以开始时，乘法算式里有数字“4”，后来是变为3个5，所以乘法算是里就有数字“3”。
师：刚才上来摆珠子的同学，它把最下面的 “5”个珠子拿掉，必须要移动着五颗珠子吗？除了拿走这五颗珠子，还可以你拿掉另外的五颗珠子吗？
（设计意图：本环节意在让学生通过动手操作感觉到几个几的变化对应着乘法算式的改变，另，最后一个问题的提出，目的是让孩子真实感知到几个几与物体的物理属性没有关系也就是与物体的颜色、摆放的位置、形状等没有关系，只跟其数量有关，突出数学抽象思想）
四、当堂解决
师：你们能根据这些连加算式改写成乘法算式吗？连加的算式改写成乘法算式，首先应干什么？（见下图）
引导学生说出，应先把连加的算是看成是几个几，然后根据几个几完成来学习单上的第二题。
（设计意图：用一道连加的算式检验孩子是否真正掌握了乘法的含义，是否会把连加的算式改写成乘法算式与“几个几”联系起来，孩子是否能在头脑里形成。）
【板书设计】
（设计意图：板书设计意在清楚地呈现几个几与成交法算式的对应关系，图的设计与几个几、乘法算式也有一个对应，让孩子能在图、几个几、乘法算中中自如地切换。）
【课后反思】
本节课，旨在让孩子随着动态图（有几何体、水果图、情境图等）的呈现，几个几在变化，几乘几也随着改变。几何图、情境图、生活地图不断地冲击孩子的视觉，让孩子从视觉上感知连加算式与几个几，几个几与乘法算式之间的一一对应的关系。课中，学生的而学习热情非常高，借助图的不断切换，引领孩子不断跟着主线走。课后把学习单收上来检查，100%的孩子都能掌握本节课的内容，教学效果好。
但课改之后，两个乘数已经淡化了“被乘数”与“乘数”，像这样在课堂中落实这样的理念是合适吗？
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