25.3用频率估计概率—数学人教版（2012）九年级上册随堂小练（含答案）

25.3 用频率估计概率—数学人教版（2012）九年级上册随堂小练
1.某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下.根据抽测结果，下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计，最合理的是( )
累计抽测的学生数n 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
体质健康合格的学生数与n的比值 0.93 0.89 0.92 0.91 0.90 0.92 0.92 0.92 0.92
A.0.90 B.0.91 C.0.92 D.0.93
2.某商场进行抽奖活动，每名顾客购物满元可以获得一次抽奖机会.抽奖箱中只有两种卡片：“中奖”和“谢谢惠顾”（两种卡片形状大小相同、质地均匀）.下表是活动进行中的一组统计数据：
抽奖次数
抽到“中奖”卡片的次数
中奖的频率
根据频率的稳定性，估计抽奖一次就中奖的概率约是( )
A. B. C. D.
3.林业部门考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，统计数据如下：
移植总数m 10 270 750 1500 3500 7000 14000
成活数n 8 235 662 1335 3180 6292 12628
成活的频率 （结果保留小数点后三位） 0.800 0.870 0.883 0.890 0.909 0.899 0.902
下列说法正确的是( )
A.若移植10棵幼树，成活数将为8棵
B.若移植270棵幼树，成活数不会超过235棵
C.移植的幼树越多，成活率越高
D.随着移植总数的增加，幼树移植成活的频率总在0.900左右摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该幼树在同等条件下移植成活的概率为0.900
4.如图，小红在一张长为6m，宽为5m的长方形纸上画了一个老虎图案，他想知道该图案的面积大小，于是想了这样一个办法，朝长方形的纸上扔小球，并记录小球落在老虎图案上的次数（球扔在界线上或长方形纸外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果整理成统计表，由此他估计此图案的面积大约为( )
试验次数m 60 120 180 240 300 360 420 480
小球落在图案内的次数n 22 38 65 83 102 126 151 168
小球落在图案内的频率 0.37 0.32 0.36 0.35 0.34 0.35 0.36 0.35
A. B. C. D.
5.某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是( )
A.袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球
B.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”
C.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是2
D.从一副去掉大小王的扑克牌中随机抽取一张，抽到的牌是梅花
6.对一批口罩进行抽检,统计合格口罩的只数,得到合格口罩的频率如下：
抽取只数(只) 50 100 150 500 1000 2000 10000 50000
合格频率 0.82 0.83 0.82 0.83 0.84 0.84 0.84 0.84
估计从该批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率为_____.
7.某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：
每批粒数n 2 5 10 50 100 500 1000 1500 2000 3000
发芽的频数m 2 4 9 44 92 463 928 1396 1866 2794
发芽的频率(精确到0.001) 1.000 0.800 0.900 0.880 0.920 0.926 0.928 0.931 0.933 0.931
这种绿豆发芽的概率的估计值为______(精确到0.01).
8.在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20个，某学习小组做摸球实验.将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601
摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
(1)请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近______(精确到0.1).
(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______.
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球分别有多少个.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由表格可知，经过大量重复试验，体质健康合格的学生数与抽测的学生数n的比值稳定在附近，
所以该区初中生体质健康合格的概率为，
故选：C.
2.答案：C
解析：根据频率的稳定性，估计抽奖一次就中奖的概率约是，
故选：C.
3.答案：D
解析：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，
所以这种幼树移植成活率的概率约为，
故选D.
4.答案：B
解析：设老虎图案的面积为，由已知条件，可知长方形纸张的面积为，
根据几何概率公式，小球落在老虎图案上的概率为，
当事件A试验次数足够多，即样本足够大时，其频率可作为事件A发生的概率的估计值，
小球落在老虎图案上的概率大约为0.35，
所以，解得.故选：B.
5.答案：C
解析：A、袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球的概率为，不符合题意；
B、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”的概率为，不符合题意；
C、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是2的概率为，符合题意；
D、从一副去掉大小王的扑克牌中随机抽取一张，抽到的牌是梅花的概率为，不符合题意；
故选：C.
6.答案：0.84
解析：∵随着抽样的增大,合格的频率趋近于0.84,
∴估计从该批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率为0.84.
故答案为：0.84.
7.答案：0.93
解析：由图表可知,绿豆发芽的概率的估计值0.93,
故答案为：0.93.
8.答案：(1)0.6
(2)，
(3)白色12个，黑色8个
解析：(1)根据题意可得当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6.
故答案为：0.6.
(2)因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6，
所以摸到白球的概率是；摸到黑球的概率是.
故答案为：，.
(3)因为摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是.所以口袋中黑、白两种颜色的球有白球个，黑球个.