1.1 正数和负数 沪科版版数学七年级上册

(共31张PPT)
沪科版数学七年级上册
第1章 有理数
第一课时 正数和负数
1.1 正数和负数
学习目标
1.借助生活中的实例体会引入负数的必要性,并能用
正、负数表示生活中具有相反意义的量.
2.会判断一个数是正数还是负数,形成和发展抽象
能力.
3.能应用正、负数解决有关实际问题,增强应用意识.
课堂导入
1.天气预报图
城市 天气 气温
哈尔滨 阴 ﹣14～1℃
北京 晴 ﹣3～7℃
上海 小雨 6～9℃
同学们可知道天气预报播音员是怎样读这些城市的气温的？
观察
课堂导入
2.海拔示意图
珠穆朗玛峰8844.86 m
吐鲁番盆地 ﹣154.31 m
海平面
高度看作0
你能说出-154.31表示的实际意义吗？海平面的高度用什么数表示？
课堂导入
3.《九章算术》是我国古代数学著作，在该书“方程”篇中提出了一个家畜交易的例子：卖 2 头牛、5 只羊，买 13 头猪，余钱 1000 是正；卖 3 头牛、3 头猪，买 9只羊，钱刚好用完；卖 6 只羊、8头猪，买 5 头牛，钱不足 600 是负.
新知探究
在生活、生产经常还会遇到同样的表示与数的运算的问题．如：
1.正规比赛中每只乒乓球的重量为3克，重量范围是±0.03克，它表示什么意思？
2.家里的银行存折上标明 2300.00和 ﹣1800.00表示什么含义？
知识点1 正数与负数
新知探究
生活中有很多相对的概念：
例如，温度的“零上”和“零下”、储蓄的存入和支出、表盘的顺转和逆转。
我们称这样的一对量为具有相反意义的量。
知识点1 正数与负数
上述观察中涉及到的图、表中出现了具有相反意义的量。
该怎样表示？
像1，6，7，9，8848.86，1000 …这样的数叫作正数.
正数的前面也可添上正号“﹢”，如﹢1，﹢6，﹢7. 通常情况下，正数前的正号可省略不写.
在正数前面添上负号“﹣”的数，如﹣3，﹣14，
﹣154.31，﹣600 …这样的数叫作负数.
数0 既不是正数，也不是负数.
新知探究
知识点1 正数与负数
新知探究
我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量！
例如：
零上温度、高于海平面的高度、余钱、前进、收入、
上升、增加等规定为正的；
而将零下温度、低于海平面的高度、钱不足、后退、支出、下降、减少等规定为负的.
0除了表示没有，该常用来表示某种量的基准.
知识点2 用正数和负数表示具有相反意义的量
新知探究
2022 年中国女足第九次获得亚洲杯冠军. 中、韩、
缅、泰四国女足的战绩如下表：
球队 进球数 失球数 净胜球数
中国 23 8 15
韩国 11 4 7
缅甸 2 9 ﹣7
泰国 5 10 ﹣5
上表中的净胜球数是什么意思？
知识点2 用正数和负数表示具有相反意义的量
交流
新知探究
例1 （1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10 hm2（公顷），小麦的种植面积减少了 5 hm2，油菜的种植面积不变. 写出这三种农作物今年种植面积的增加量.
解：与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2，小麦的种植面积增加了﹣5 hm2，油菜的种植面积增加了0 hm2.
新知探究
（2）某市“12315”平台今年已受理消费者投诉件数：日用百货类比上年同期增长了 10%，家用电子电器类比上年同期下降了 20%. 写出这两类商品投诉件数的增长率．
解：与去年同期相比，商品投诉问题中，日用百货类增长了10%，家用电子电器类了增长﹣20%.
新知探究
请你再举出一些用正、负数表示相反意义的量的实例.
交流：
随堂练习
1.填空：
（1）如果向东走 3 km记作+3 km，那么向西走 2 km
记作________；
﹣2 km
（2）如果将盈利 1 万元记作 +1 万元，那么 -2 万元表示_______2 万元；
亏损
【教材P4 练习 第1题】
随堂练习
（3）如果把水位下降 2 cm 记作 -2 cm，那么 +2 cm 表示水位________2 cm.
上升
随堂练习
2. 右图是温度计的一部分，其中温度计甲的示数为零上 5 摄氏度，记作____℃；温度计乙的示数为_______摄氏度，记作_____℃.
﹢5
﹣3
零下3
【教材P4 练习 第2题】
课堂小结
具有相反意义的量
0 既不是正数，也不是负数
正数和负数
正数比0大
负数是正数前面加“-”
表示
沪科版数学七年级上册
第1章 有理数
第二课时 有理数
1.1 正数和负数
学习目标
1.理解有理数的意义.
4.知道有理数的分类标准，能依据标准对有理数进行 分类.
知识点 有理数及其分类
课堂导入
同学们，我们已经认识了正数和负数，并会用正数和负数表示意义相反的量. 请你举出一对具有相反意义的量，并用正、负数表示它们. 数 0 表示的意义是什么？
0不仅表示没有，还表示正数和负数的分界.
新知探究
我们学习过的数有：
正整数：如1，2，3，…；
零：0；
负整数：如 ﹣1，﹣2，﹣3，…；
正分数：如
负分数：如
因为这些小数可以化为分数，所以我们把它们看成分数.
整数
分数
知识点 有理数及其分类
新知探究
整数包括正整数、0和负整数；
分数包括正分数和负分数.
整数和分数统称为有理数.
知识点 有理数及其分类
新知探究
例1 把下列各数分别填入相应的框里：
﹣16，0.04 ， ， ，+32，0，-3.6，-4.5，+0.9.
正数
负数
0.04， ，﹢32，
﹢0.9.
﹣16， ，﹣3.6，
﹣4.5.
知识点 有理数及其分类
新知探究
你认为有理数还可以怎样分类？
知识点 有理数及其分类
交流：
新知探究
依据有理数定义分类：
有理数
整数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
分数
知识点 有理数及其分类
新知探究
有据有理数的性质分类：
有理数
正有理数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
负有理数
知识点 有理数及其分类
新知探究
3.小数除有限小数、无限循环小数外，还有一类无限不循环小数（无理数），不在有理数的学习范围（以后学习）.所以，我们不能说小数都是有理数.
0
2.两个整数的比（如 等）、有限小数（如0.2，﹣3.14等）、无限循环小数（如 ）等都是分数；
1.整数中除了正整数和负整数，还有_____.
注意：
知识点 有理数及其分类
随堂练习
1. 把下列各数填入图中相应的位置，并填写公共部分的名称.
，4，-10，0，85，-3.4
负数 （ ） 整数
-10
-3.4
4
0
85
负整数
【教材P5 练习 第1题】
随堂练习
2. 把下列各数填入相应的括号内：
正数：｛ ｝，
负分数：｛ ｝，
整数：｛ ｝.
16， ，-3，-9.1，-4，126，0，3.14.
16， ，126，3.14
-9.1
16，-3，-4，126，0
【教材P6 练习 第2题】
课堂小结
有理数两种常用的分类方式
根据有理数的定义分类.
根据有理数的性质符号分类.
谢谢观看
Thank you