1.5.1有理数的乘法 沪科版版数学七年级上册

(共33张PPT)
沪科版数学七年级上册
第1章 有理数
第一课时
1.5 有理数的乘除
1.5.1有理数的乘法
学习目标
1．能叙述有理数的乘法法则.
2. 能熟练地运用法则进行有理数乘法的运算.
课堂导入
（﹢2）×（﹢3）= ，
（﹢2）×0= ，
（﹢5）×（﹢7）= .
如果两个有理数相乘，其中有负数，应该怎么计算？
6
0
35
新知探究
在实验室中，甲标本的温度每 1 min 下降 2 ℃，乙标本的温度每 1 min 上升 3 ℃. 已知甲、乙标本现在的温度都是 0℃.
我们用负数和正数分别表示温度的下降和上升，例如下降2℃ 记作 -2℃，上升 3℃ 记作 3 ℃.
又分别用负数和正数表示变化前后的时间，例如 3 min 后记作 3min，2 min 前记作 -2min.
知识点 有理数乘法法则
新知探究
0
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
﹣5
﹣6
﹣7
1
2
3
现在
1min后
2min后
3min后
3 min 后甲标本的温度比现在高还是低？高(或低)多少？
(-2)×3 = -6
知识点 有理数乘法法则
问题1
新知探究
2 min 前乙标本的温度比现在高还是低？高(或低)多少？
0
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
﹣5
﹣6
﹣7
1
2
3
现在
1min前
2min前
3×(-2) = -6
问题2
知识点 有理数乘法法则
新知探究
3 min 前甲标本的温度比现在高还是低？高(或低)多少？
4
3
2
1
0
﹣1
﹣2
﹣3
5
6
7
3min前
2min前
1min前
现在
(-2)×(-3) = 6
知识点 有理数乘法法则
问题3
新知探究
此外，两个有理数相乘，当一个因数是 0 时，积仍是 0.
(-2)×0 = 0
0×(-2) = 0
知识点 有理数乘法法则
新知探究
(-2)×3 = -6
3×(-2) = -6
(-2)×(-3) = 6
(-2)×0 = 0
0×(-2) = 0
有理数的乘法法则：
1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2. 任何数与 0 相乘仍得 0.
知识点 有理数乘法法则
归纳
新知探究
例1 计算：
(﹣5)×(﹣6);
(﹣ ) × ;
(﹣ ) ×(﹣ );
8×(﹣1.25).
知识点 有理数乘法法则
新知探究
解
(﹣5)×(﹣6)= +(5×6)= 30.
(﹣ ) × = ﹣ ( × )= .
(﹣ ) ×(﹣ )= +( × )= 1.
8×(﹣1.25)= ﹣ (8×1.25)= ﹣10.
知识点 有理数乘法法则
新知探究
如 是 的倒数， 是 的倒数，也就是说， 与 互为倒数.
知识点 有理数乘法法则
如果两个有理数的乘积为1，我们称这两个有理数互为倒数.
随堂练习
1. 填表：
因数 因数 积的符号 积的绝对值 积
+8 -6
-10 +8
-9 -4
20 8
48
-48
80
-80
+
36
36
+
160
160
【教材P34 练习 第1题】
随堂练习
2. 计算：
（1）(﹣4.6)×(+3)； （2） ×(﹣ )；
（3）(﹣ )×(﹣ )； （4） ( )×( )；
（5）(+8.5)×(﹣2)； （6） (﹣ )×(﹣12)；
（7）(-3.8)×0； （8）100×(-0.01).
-13.8
1
-17
0
-1
【教材P35 练习 第2题】
新知探究
3. 写出下列各数的倒数: ，0.25，-6，1，-1.
4
1
-1
【教材P35 练习 第3题】
知识点 有理数乘法法则
4. 判断正误:
（1）0 没有倒数. （ ）
（2）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数. （ ）
√
√
【教材P35 练习 第4题】
随堂练习
课堂小结
有理数乘法的步骤：
两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值．
有理数乘法法则：
1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2.任何数与0相乘仍得0.
有理数的乘法
沪科版数学七年级上册
第1章 有理数
第二课时
1.5 有理数的乘除
1.5.1有理数的乘法
学习目标
1．知道有理数乘法的运算律，并会运用运算律简化乘法运算.
2．掌握有理数相乘的运算顺序及积的符号确定规则.
知识回顾
在小学我们学习了三条与乘法相关的运算律，即
乘法交换律：ab = ba.
乘法结合律：(ab)c = a(bc).
分配律：a(b + c) = ab + ac.
知识回顾
像前面那样规定有理数的乘法法则后，这三条运算律也同样适用，即这里的 a，b，c 可以表示任何有理数.
知识点 有理数的乘法运算律
计算：
解
分配律
= (-3) + (-2)-(-6)
= 1
例1
新知探究
新知探究
多个有理数相乘，有一个因数为0时，积是多少？因数都不为0时，积的符号怎样确定？
知识点 有理数的乘法运算律
例2 计算：
(-4)×5× (-0.25) = ;
(2) ( ) ×(-16) ×(+0.5) ×(-4) = ;
(3) (+2) ×(-8.5) ×(-100) ×0×(+90)= .
5
-12
0
知识点 有理数的乘法运算律
新知探究
新知探究
几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定. 当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
知识点 有理数的乘法运算律
知识点 有理数的乘法运算律
= 120
= -120
= 120
= -120
= 120
新知探究
例3
新知探究
1.（口答）确定下列积的符号:
（1）(-5)×4×(-1)×3；
（2）(-4)×6×(-7)×(-3)；
（3）(-1)×(-1)×(-1)；
（4）(-2)×(-2)×(-2)×(-2)；
+
+
【教材P36 练习 第1题】
知识点 有理数的乘法运算律
2. 计算：
（1） ；
解
【教材P36 练习 第2题】
知识点 有理数的乘法运算律
新知探究
知识点 有理数的乘法运算律
（2） ；
新知探究
知识点 有理数的乘法运算律
（3） ；
新知探究
知识点 有理数的乘法运算律
（4） .
新知探究
课堂小结
几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定.
当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.
只要有一个因数为0，积就为0.
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