1.7 近似数 沪科版版数学七年级上册

(共24张PPT)
沪科版数学七年级上册
第1章 有理数
1.7 近似数
学习目标
1．了解近似数的现实存在及意义.
2．能准确地按要求的精确度取一个数的近似数.
课堂导入
下列哪些数是精确的？哪些是近似的.
珠穆朗玛峰高度8 848.86米
课堂导入
一头大象重3000kg
课堂导入
一棵果树上结了100个苹果
数一数今天班上的同学数.
查一查你的数学课本的页数.
量一量数学课本的宽度.
称一称你的书包的质量.
上面操作得到的数据中哪些是精确的？
哪些是近似的？
知识点 准确数和近似数
新知探究
新知探究
操作1和2的数据由计数得来，是准确数.
操作3和4的数据由测量得来，由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响，
测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们称此数为近似数.
知识点 准确数和近似数
新知探究
近似值与它的准确值的差，叫作误差.
误差＝近似值-准确值.
误差可能是正数，也可能是负数.
误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高；反之，则越低.
知识点 准确数和近似数
近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位.
近似数与准确数的接近程度通常用精确度表示.
知识点 准确数和近似数
新知探究
用毫米刻度尺测量数学课本得到的宽度约18.43cm.
精确到个位是 cm
（或者说精确到1cm）；
精确到十分位是 cm
（或者说精确到0.1cm）；
18.43cm是精确到________
（或者说精确到_____cm）.
18
18.4
百分位
0.01
知识点 准确数和近似数
新知探究
新知探究
不仅是测量会得到近似数，在许多情况下很难取得准确数，或者不必使用准确数. 这时，我们可以使用近似数. 例如，涉及圆的周长或面积计算时，常取 π ≈ 3.14.
知识点 准确数和近似数
新知探究
黄山的最高峰——莲花峰海拔 1864.8 m，介绍时常说约 1900 m，或约 1860 m.
知识点 准确数和近似数
新知探究
例1下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
（1）48.3； （2）0.03086；
（3）2.40 万； （4）6.5×104.
精确到十分位
精确到十万分位（或精确到0.00001）
精确到百位
精确到千位
知识点 准确数和近似数
例2 第五届中国国际进口博览会意向成交金额达 735.2 亿美元. 会期六天，平均每天达成意向成交金额多少亿美元？（精确到 0.1 亿美元）
解 平均每天达成意向成交金额为
735.2÷6 ≈ 122.53 ≈ 122.5（亿美元）
知识点 准确数和近似数
新知探究
例3“十一”期间，某商场准备对商品打 8 折促销. 一种原价为 348 元的微波炉，打折后，如果精确到元，定价是多少？
解 这种微波炉打 8 折后的价格为
348× = 278.4（元）
精确到元的定价为 278 元.
知识点 准确数和近似数
新知探究
随堂练习
1．下列各题中的数据哪些是近似值？
(1)小芳班上有 45 人；
(2)我国有 56 个民族；
(3)南水北调东线一期工程全长 1467 km.
(4)举世瞩目的西气东输一线工程全长4 200 km.
准确数
准确数
近似数
近似数
【教材P51 练习 第1题】
2．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值：
(1)0.851 49(精确到千分位)；
(2)49.96(精确到十分位)；
(3)1.597 2(精确到0.01)；
(4)37 250(精确到千位)．
0.851
50.0
1.60
3.7×104
【教材P51 练习 第2题】
随堂练习
3. 据某景区管理委员会发布的数据显示，2022 年 10月 1 日至 8 日该景区共接待游客 12.67 万人. 求平均每天接待的游客人数. （精确到 0.01 万人）
解 12.67÷8 ≈ 1.58（万人）
【教材P51 练习 第3题】
随堂练数取值注意要点：
(1)求一个小数的近似数，根据需要用四舍五入法保留一定的小数位数；
(2)小数点最后面的0不能随意添加或删除，否则就改变了近似数的精确度；
(3)当数据较大时，其近似值可以用科学记数法表示．
【教材P52 习题1.7 第1题】
1.下列各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？
（1）小强的身高为 1.60 m；
（2）截至2022年底，我国公路里程约为 5.35×106 km；
（3）我国的陆地面积为 9.6×106 km2；
（4）京九铁路线北起北京，南达香港九龙，全长为2.4×106 m.
精确到百分位
精确到万位
精确到十万位
精确到十万位
课后练习
课后练习
2. 用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似值：
（1）0.709 6 (精确到千分位)；
（2）35 900 (精确到千位).
解：（1）0.709 6 ≈ 0.710.
（2）35 900 ≈ 3.6×104.
【教材P52 习题1.7 第2题】
课后练习
3. 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
（1）25.7； （2）0.004 07；
（3）13 亿； （4）2.50 × 104.
解：（1）精确到十分位.
（2）精确到十万分位.
（3）精确到亿位.
（4）精确到百位.
【教材P52 习题1.7 第3题】
课后练习
4. 应用激光技术测得某时刻地球和月球之间的距离为 377 985 654.32 m，请按下列要求分别取这个数的近似数.
（1）精确到万位； （2）精确到亿位.
解：（1）377 985 654.32 ≈ 3.7799×108.
（2）377 985 654.32 ≈ 4×108.
【教材P52 习题1.7 第4题】
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