第1单元分数乘法易错精选题练习-数学六年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第1单元分数乘法易错精选题练习-数学六年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 534.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-21 07:35:29 | ||
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文档简介
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第1单元分数乘法易错精选题练习-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．两个分数相乘，积（ ）大于1。
A．可能 B．不可能 C．一定 D．不确定
2．小明家今年4月用电200度，5月用电量比4月多，5月用电量比4月多（ ）。
A．220度 B．200度
C．20度 D．2度
3．与表示的意义相同的算式是（ ）。
A． B． C． D．以上都不正确
4．☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆，△的个数比☆多，△有（ ）个。
A．2 B．12
C．15 D．0
5．一位同学把错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差（ ）。
A． B． C． D．1
6．计算时，用（ ）计算比较简便。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合律
二、填空题
7．比25m少的是( )m，比25m少m的是( )m。
8．一根绳子长6m，用去，还剩( )m，再用去m，还剩( )m。
9．根据下图，在括号里填上合适的分数。
×＝
10．立方分米＝( )立方厘米 185毫升＝( )立方分米
11．套圈游戏摊位，小宇套中的个数比小舟多，那么小舟套中的个数比小宇少( )。
12．一本书200页，每天看它的，看了4天，看了这本书的，还剩（ ）页。
三、判断题
13．如果鸡的只数比鸭多，那么鸭的只数就比鸡少。( )
14．五、六年级的合唱队人数均各占本年级人数的，说明两个合唱队人数相等。( )
15．，，都是非零自然数，若，则。( )
16．青青吃了一个月饼的，妈妈吃了剩下月饼的，那么两人吃的一样多。( )
17．米是把1米分成4份，取其中3份。( )
四、计算题
18．口算。
×＝ ×12＝ ×＝
×＝ ×100＝ ×＝
19．用自己喜欢的方法计算。
20．图列式计算。
五、解答题
21．我校编程组有56人，是美术组的，舞蹈小组人数是编程组的，舞蹈小组有多少人？
22．中秋节，时美超市月饼大促销，原价100元一盒，先降价，再降价，第二次降了多少元？
23．学校开展“慈善助乡村振兴”教师捐款活动，六年级教师捐款840元，五年级教师捐款是六年级的，四年级教师捐款是五年级的，四年级教师一共捐款多少元？
24．声音在空气中传播的速度大约是340米/秒，一种新型的超音速飞机比声音的速度还要快，这种飞机的速度大约是多少？
25．三个同学参加跳绳比赛，小明跳了120个。小强说：“我跳的个数是小明的。”小亮说：“我比小强多跳了。”小强和小亮各跳了多少下？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D C B B C C
1．D
【分析】分数有真分数、假分数、带分数，真分数小于1，假分数大于1或等于1，带分数大于1，分别举例验证各选项是否正确。
【详解】A． ＝2.25，两个带分数相乘，乘积大于1；
B．＝0.25，两个真分数相乘，乘积小于1；
C． ＝1，两个假分数相乘，乘积可能等于1；
D．两个分数相乘，乘积可能大于1，小于1或者等于1，不确定。
故答案为：D
【点睛】此题考查分数乘法的计算以及真分数、假分数、带分数的认识。
2．C
【分析】把4月份的用电量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用200×即可求出5月用电量比4月多用的度数。
【详解】200×＝20（度）
5月用电量比4月多20度。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
3．B
【分析】求几个相同加数的和的简便运算，用乘法，即＝，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
与表示的意义相同的算式是。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘整数，明确分数乘整数的意义是解题的关键。
4．B
【分析】由题意可知：☆有10个，☆的个数是单位“1”。求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋几分之几）。据此用10×（1＋）可求出△的个数。
【详解】10×（1＋）
＝10×
＝12（个）
所以△有12个。
故答案为：B
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答。
5．C
【分析】根据乘法分配律可知：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
【详解】
＝
＝
＝3x
故答案为：C
【点睛】此题考查了乘法分配律。要求熟练掌握并灵活运用。
6．C
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】
→乘法分配律
计算时，用乘法分配律计算比较简便。
故答案为：C
【点睛】关键是明确整数乘法的运算定律同样适用于分数。
7． 20
【分析】把25m看作单位“1”，求它的（1－）是多少，用25×（1－）解答；
求比25米少米的是多少米，用25－解答。
【详解】25×（1－）
＝25×
＝20（m）
25－＝（m）
比25m少的是20m，比25m少m的是m。
8． 2
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用去了，则还剩下这根绳子的（1－），然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用6乘（1－）即可求出还剩下的长度；再用剩下的长度减去m即可求出最后剩下的长度。
【详解】6×（1－）
＝6×
＝2（m）
2－＝（m）
则一根绳子长6m，用去，还剩2m，再用去m，还剩m。
9．；；
【分析】观察图形，把整个图形看作单位“1”，浅灰部分是整个图形的，再把浅灰部分平均分成4份，深灰部分占其中的，则深灰部分是的，用乘法计算。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
【详解】由分析可得：×＝
10． 2400 0.185
【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米＝1000毫升，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【详解】＝
×1000＝2400
立方分米＝2400立方厘米
185÷1000＝0.185
185毫升＝0.185立方分米
11．
【分析】假设小舟的个数是5个，由于小宇套中的个数比小舟多，那么小宇套中的个数相当于小舟的1＋，那么小宇套中的个数＝小舟的个数×（1＋），然后用小舟比小宇多的个数除以小宇的个数即可。
【详解】假设小舟的个数为：5个
小宇的个数：5×（1＋）
＝5×
＝9（个）
小舟套中的个数比小宇少：
（9－5）÷9
＝4÷9
＝
即小舟套中的个数比小宇少。
12．；40
【分析】由题意可知，每天看它的，则4天看了这本书的×4＝；把这本书的页数看作单位“1”，则还剩这本书的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用200乘（1－）即可求出还剩下的页数。
【详解】×4＝
200×（1－）
＝200×
＝40（页）
则一本书200页，每天看它的，看了4天，看了这本书的，还剩40页。
13．√
【分析】把鸭的数量看作单位“1”，鸡的数量相当于鸭数量的（1＋），假设鸭的数量是4只，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用鸭的数量乘（1＋）即可求出鸡的数量；再用鸡的数量减去鸭的数量，求出鸭比鸡少的数量，除以鸡的数量，即可得解。
【详解】假设鸭的数量是4只，
4×（1＋）
＝4×
＝5（只）
（5－4）÷5
＝1÷5
＝
即鸭比鸡少。所以原题的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，从而解决问题。
14．×
【分析】五年级总人数与六年级总人数分别为单位“1”，五年级的合唱队人数是五年级总人数的，六年级的合唱队人数是六年级总人数的，五年级总人数与六年级总人数具体值不确定是否相等，所以两个合唱队人数不确定是否相等，据此判断即可。
【详解】由分析可知：五、六年级的合唱队人数均各占本年级人数的，但是两个合唱队人数不确定是否相等。
故答案为：×
【点睛】明确题目中的两个量单位“1”不同是解题的关键。
15．×
【分析】在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。
【详解】若，说明，则，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是根据积与因数之间的关系，掌握分数乘法的计算法则。
16．√
【分析】根据“青青吃了一个月饼的，妈妈吃了剩下月饼的”可知，妈妈吃了这个月饼的：（1－）×；据此解题即可。
【详解】（1－）×
＝×
＝
所以，青青和妈妈都吃了这个月饼的，两个人吃的一样多。
故答案为：√
【点睛】求出妈妈吃的占这个月饼的几分之几，是解答此题的关键。
17．×
【分析】根据分数的意义可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依此判断。
【详解】米是把1米平均分成4份，取其中的3份；
1÷4×3
＝×3
＝（米）
所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答此题的关键，重点强调“平均分”。
18．；10；；
；16；1
【详解】略
19．5；；9；
1；3.5；
【分析】（1）运用乘法分配律进行计算即可；
（2）运用乘法交换律进行计算即可；
（3）把11拆成12－1，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（4）（5）运用乘法分配律进行计算即可；
（6）先算乘法，再算加法即可。
【详解】
＝
＝
＝5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝3.5
＝
＝
20．1250只
【分析】把鸡的数量看作单位“1”，鸭的数量相当于鸡的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用鸡的数量乘（1＋），即可求出鸭的数量。
【详解】750×（1＋）
＝750×
＝1250（只）
即鸭有1250只。
21．84人
【分析】由“舞蹈小组人数是编程组的，”可知：编程组人数是单位“1”。求舞蹈小组的人数，也就是求编程组人数的是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此求舞蹈小组的人数。
【详解】56×＝84（人）
答：舞蹈小组有84人。
22．9元
【分析】把原价看作单位“1”，把原价降价，则降价后的价格是原价的（1－），根据分数乘法的意义，用100×（1－）即可求出降价后的价格，然后把降价后的价格看作单位“1”，再降价，则第二次降价的部分占第一次降价后价格的，根据分数乘法的意义，用第一次降价后价格×即可求出第二次降价了多少元。
【详解】100×（1－）×
＝100××
＝9（元）
答：第二次降了9元。
23．480元
【分析】将六年级教师捐款金额看作单位“1”，六年级教师捐款金额×五年级教师对应分率＝五年级教师捐款金额；再将五年级教师捐款金额看作单位“1”，五年级教师捐款金额×四年级教师对应分率＝四年级教师捐款金额。
【详解】840
＝560
＝480（元）
答：四年级教师一共捐款480元。
24．476米/秒
【分析】把声音的速度看作单位“1”，则超音速飞机的速度是声音的（1＋），然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用340乘（1＋）进行计算即可。
【详解】340×（1＋）
＝340×
＝476（米/秒）
答：这种飞机的速度大约是476米/秒。
25．48下；80下
【分析】将小明跳的个数看作单位“1”，小明跳的个数×小强对应分率＝小强跳的个数；再将小强跳的个数看作单位“1”，小亮跳的个数是小强的，小强跳的个数×小亮对应分率＝小亮跳的个数，据此列式解答。
【详解】小强：＝48（下）
小亮：
＝
＝80（下）
答：小强和小亮各跳了48下、80下。
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第1单元分数乘法易错精选题练习-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．两个分数相乘，积（ ）大于1。
A．可能 B．不可能 C．一定 D．不确定
2．小明家今年4月用电200度，5月用电量比4月多，5月用电量比4月多（ ）。
A．220度 B．200度
C．20度 D．2度
3．与表示的意义相同的算式是（ ）。
A． B． C． D．以上都不正确
4．☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆，△的个数比☆多，△有（ ）个。
A．2 B．12
C．15 D．0
5．一位同学把错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差（ ）。
A． B． C． D．1
6．计算时，用（ ）计算比较简便。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合律
二、填空题
7．比25m少的是( )m，比25m少m的是( )m。
8．一根绳子长6m，用去，还剩( )m，再用去m，还剩( )m。
9．根据下图，在括号里填上合适的分数。
×＝
10．立方分米＝( )立方厘米 185毫升＝( )立方分米
11．套圈游戏摊位，小宇套中的个数比小舟多，那么小舟套中的个数比小宇少( )。
12．一本书200页，每天看它的，看了4天，看了这本书的，还剩（ ）页。
三、判断题
13．如果鸡的只数比鸭多，那么鸭的只数就比鸡少。( )
14．五、六年级的合唱队人数均各占本年级人数的，说明两个合唱队人数相等。( )
15．，，都是非零自然数，若，则。( )
16．青青吃了一个月饼的，妈妈吃了剩下月饼的，那么两人吃的一样多。( )
17．米是把1米分成4份，取其中3份。( )
四、计算题
18．口算。
×＝ ×12＝ ×＝
×＝ ×100＝ ×＝
19．用自己喜欢的方法计算。
20．图列式计算。
五、解答题
21．我校编程组有56人，是美术组的，舞蹈小组人数是编程组的，舞蹈小组有多少人？
22．中秋节，时美超市月饼大促销，原价100元一盒，先降价，再降价，第二次降了多少元？
23．学校开展“慈善助乡村振兴”教师捐款活动，六年级教师捐款840元，五年级教师捐款是六年级的，四年级教师捐款是五年级的，四年级教师一共捐款多少元？
24．声音在空气中传播的速度大约是340米/秒，一种新型的超音速飞机比声音的速度还要快，这种飞机的速度大约是多少？
25．三个同学参加跳绳比赛，小明跳了120个。小强说：“我跳的个数是小明的。”小亮说：“我比小强多跳了。”小强和小亮各跳了多少下？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D C B B C C
1．D
【分析】分数有真分数、假分数、带分数，真分数小于1，假分数大于1或等于1，带分数大于1，分别举例验证各选项是否正确。
【详解】A． ＝2.25，两个带分数相乘，乘积大于1；
B．＝0.25，两个真分数相乘，乘积小于1；
C． ＝1，两个假分数相乘，乘积可能等于1；
D．两个分数相乘，乘积可能大于1，小于1或者等于1，不确定。
故答案为：D
【点睛】此题考查分数乘法的计算以及真分数、假分数、带分数的认识。
2．C
【分析】把4月份的用电量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用200×即可求出5月用电量比4月多用的度数。
【详解】200×＝20（度）
5月用电量比4月多20度。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
3．B
【分析】求几个相同加数的和的简便运算，用乘法，即＝，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
与表示的意义相同的算式是。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘整数，明确分数乘整数的意义是解题的关键。
4．B
【分析】由题意可知：☆有10个，☆的个数是单位“1”。求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋几分之几）。据此用10×（1＋）可求出△的个数。
【详解】10×（1＋）
＝10×
＝12（个）
所以△有12个。
故答案为：B
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答。
5．C
【分析】根据乘法分配律可知：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
【详解】
＝
＝
＝3x
故答案为：C
【点睛】此题考查了乘法分配律。要求熟练掌握并灵活运用。
6．C
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】
→乘法分配律
计算时，用乘法分配律计算比较简便。
故答案为：C
【点睛】关键是明确整数乘法的运算定律同样适用于分数。
7． 20
【分析】把25m看作单位“1”，求它的（1－）是多少，用25×（1－）解答；
求比25米少米的是多少米，用25－解答。
【详解】25×（1－）
＝25×
＝20（m）
25－＝（m）
比25m少的是20m，比25m少m的是m。
8． 2
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用去了，则还剩下这根绳子的（1－），然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用6乘（1－）即可求出还剩下的长度；再用剩下的长度减去m即可求出最后剩下的长度。
【详解】6×（1－）
＝6×
＝2（m）
2－＝（m）
则一根绳子长6m，用去，还剩2m，再用去m，还剩m。
9．；；
【分析】观察图形，把整个图形看作单位“1”，浅灰部分是整个图形的，再把浅灰部分平均分成4份，深灰部分占其中的，则深灰部分是的，用乘法计算。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
【详解】由分析可得：×＝
10． 2400 0.185
【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米＝1000毫升，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【详解】＝
×1000＝2400
立方分米＝2400立方厘米
185÷1000＝0.185
185毫升＝0.185立方分米
11．
【分析】假设小舟的个数是5个，由于小宇套中的个数比小舟多，那么小宇套中的个数相当于小舟的1＋，那么小宇套中的个数＝小舟的个数×（1＋），然后用小舟比小宇多的个数除以小宇的个数即可。
【详解】假设小舟的个数为：5个
小宇的个数：5×（1＋）
＝5×
＝9（个）
小舟套中的个数比小宇少：
（9－5）÷9
＝4÷9
＝
即小舟套中的个数比小宇少。
12．；40
【分析】由题意可知，每天看它的，则4天看了这本书的×4＝；把这本书的页数看作单位“1”，则还剩这本书的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用200乘（1－）即可求出还剩下的页数。
【详解】×4＝
200×（1－）
＝200×
＝40（页）
则一本书200页，每天看它的，看了4天，看了这本书的，还剩40页。
13．√
【分析】把鸭的数量看作单位“1”，鸡的数量相当于鸭数量的（1＋），假设鸭的数量是4只，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用鸭的数量乘（1＋）即可求出鸡的数量；再用鸡的数量减去鸭的数量，求出鸭比鸡少的数量，除以鸡的数量，即可得解。
【详解】假设鸭的数量是4只，
4×（1＋）
＝4×
＝5（只）
（5－4）÷5
＝1÷5
＝
即鸭比鸡少。所以原题的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，从而解决问题。
14．×
【分析】五年级总人数与六年级总人数分别为单位“1”，五年级的合唱队人数是五年级总人数的，六年级的合唱队人数是六年级总人数的，五年级总人数与六年级总人数具体值不确定是否相等，所以两个合唱队人数不确定是否相等，据此判断即可。
【详解】由分析可知：五、六年级的合唱队人数均各占本年级人数的，但是两个合唱队人数不确定是否相等。
故答案为：×
【点睛】明确题目中的两个量单位“1”不同是解题的关键。
15．×
【分析】在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。
【详解】若，说明，则，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是根据积与因数之间的关系，掌握分数乘法的计算法则。
16．√
【分析】根据“青青吃了一个月饼的，妈妈吃了剩下月饼的”可知，妈妈吃了这个月饼的：（1－）×；据此解题即可。
【详解】（1－）×
＝×
＝
所以，青青和妈妈都吃了这个月饼的，两个人吃的一样多。
故答案为：√
【点睛】求出妈妈吃的占这个月饼的几分之几，是解答此题的关键。
17．×
【分析】根据分数的意义可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依此判断。
【详解】米是把1米平均分成4份，取其中的3份；
1÷4×3
＝×3
＝（米）
所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答此题的关键，重点强调“平均分”。
18．；10；；
；16；1
【详解】略
19．5；；9；
1；3.5；
【分析】（1）运用乘法分配律进行计算即可；
（2）运用乘法交换律进行计算即可；
（3）把11拆成12－1，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（4）（5）运用乘法分配律进行计算即可；
（6）先算乘法，再算加法即可。
【详解】
＝
＝
＝5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝3.5
＝
＝
20．1250只
【分析】把鸡的数量看作单位“1”，鸭的数量相当于鸡的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用鸡的数量乘（1＋），即可求出鸭的数量。
【详解】750×（1＋）
＝750×
＝1250（只）
即鸭有1250只。
21．84人
【分析】由“舞蹈小组人数是编程组的，”可知：编程组人数是单位“1”。求舞蹈小组的人数，也就是求编程组人数的是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此求舞蹈小组的人数。
【详解】56×＝84（人）
答：舞蹈小组有84人。
22．9元
【分析】把原价看作单位“1”，把原价降价，则降价后的价格是原价的（1－），根据分数乘法的意义，用100×（1－）即可求出降价后的价格，然后把降价后的价格看作单位“1”，再降价，则第二次降价的部分占第一次降价后价格的，根据分数乘法的意义，用第一次降价后价格×即可求出第二次降价了多少元。
【详解】100×（1－）×
＝100××
＝9（元）
答：第二次降了9元。
23．480元
【分析】将六年级教师捐款金额看作单位“1”，六年级教师捐款金额×五年级教师对应分率＝五年级教师捐款金额；再将五年级教师捐款金额看作单位“1”，五年级教师捐款金额×四年级教师对应分率＝四年级教师捐款金额。
【详解】840
＝560
＝480（元）
答：四年级教师一共捐款480元。
24．476米/秒
【分析】把声音的速度看作单位“1”，则超音速飞机的速度是声音的（1＋），然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用340乘（1＋）进行计算即可。
【详解】340×（1＋）
＝340×
＝476（米/秒）
答：这种飞机的速度大约是476米/秒。
25．48下；80下
【分析】将小明跳的个数看作单位“1”，小明跳的个数×小强对应分率＝小强跳的个数；再将小强跳的个数看作单位“1”，小亮跳的个数是小强的，小强跳的个数×小亮对应分率＝小亮跳的个数，据此列式解答。
【详解】小强：＝48（下）
小亮：
＝
＝80（下）
答：小强和小亮各跳了48下、80下。
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