图形的旋转

课件25张PPT。不去耕耘，不去播种
再肥的沃土也长不出庄稼
不去奋斗，不去创造
再美的青春也结不出硕果
旋转有什么性质?
哪些图形旋转180°后和它自身重合有什么性质?
如何利用旋转等图形变换设计图案?
图形的旋转liudeguang(一)活动一：问题 (2)风车车轮的每个叶片在风吹动下新的位置. 感受旋转 创设情景，激发兴趣(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,
时针转动了多少度?这些现象有哪些共同特点? 把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做________ ．这个定点O叫________，转动的角叫做__________． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的__________. 动态演示OP′P归纳定义：旋转旋转中心旋转角对应点 (1).下列现象中属于旋转的有( )个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千.
A.2 B.3 C.4 D.5 C动动脑筋随堂练习(2).举出一些生活中的实例，并指出旋转中心. 旋转的决定因素：
旋转中心和旋转角度(旋转方向).动动脑筋随堂练习 (3).时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？　　答：从上午6时到上午9时，时针旋转
的旋转角是９０度；
　　　　从上午9时到上午10时是３０度．好好想想
　　 (4).如图，杠杆绕支点转动撬起
重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？解:旋转中心是点O,旋转角是∠AOA'或∠BOB'.随堂练习 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A'B'C'），移开硬纸板．答:OA=OA＇
∠AOA'＝∠BOB'
△ABC与△A'B'C'形状和大小不变探究连结OA与OA',OB与OB'并思考:
线段OA与线段OA′有什么关系?∠AOA'与∠BOB'有什么关系?△ABC与△A'B'C'形状和大小有什么关系?想一想:由探究结果可得出哪些结论？对应点到旋转中心的距离相等。
每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。
旋转前、后的图形全等。
探究结果:
OA=OA＇
∠AOA'＝∠BOB'
△ABC与△A'B'C'形状
和大小不变新的问题：旋转的性质1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。BAO⑴.连接OA⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA’=OA⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB’=OB⑸.连接A’B’
线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。CD⑶.连接OB注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点考考你2.如图：画出△ABC绕点C按顺时针
方向旋转120°
后的对应的三角形。AB变式练习分析例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.例题讲解关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置. 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以
∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE . 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合. 因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE，则△ABE′为旋转后的图形.例题解答1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的， ①请你在图中用字母O标注出这一点；
②每次旋转了_______度；
③一共旋转了_______次．.O605课堂练习 2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？答:4次动动脑筋 3.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. 3思考: 4.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°．请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点．..PP＇课堂练习 5.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形． 6.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角．．o ．．．ABC 解:图示,以O为旋转中心,第一次顺时针旋转120度,第二次顺时针旋转240度得到.课堂练习 7 :如图,?ABC是等边三角形，D是BC上一点， ?ABD经过 旋转后到达?ACE的位置。
　（1）旋转中心是哪一点？
　（2）旋转了多少度？
　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
　　　　转后，点M转到了什么位置？　解:（1）旋转中心是A;　 （2）旋转了60度;　 （3）点M转到了AC的中点位置上.课堂练习 如图：P是等边?ABC内的一点，把?ABP按不同的方向通过旋转得到?BQC和?ACR，
指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
解:?ABP以B为旋转中心顺时针旋转60度得到?BQC ?ABP以A为旋转中心逆时针旋转60度得到?ACR 旋转的决定因素：
旋转中心和旋转角度(旋转方向).拓展提高◆什么叫图形的旋转? 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.◆图形旋转的性质是什么? 1.对应点到旋转中心的距离相等. 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 3.旋转前、后的图形全等.
◆说说描述“旋转”的过程要注意哪几方面？
图形旋转时，必须注意旋转中心、旋转的角度和旋转的方向。
课堂小结布置作业：1、必做题：P80 习题 1、2
2、思考题：
如图：若∠AOD=∠BOC=60°,A、O、C三点在同一条线上，△AOB，△COD是能够重合的图形。
求：（1）旋转中心，
（2）旋转角度数，
（3）图中经过旋转后能重合的三角形共有几对？若A、O、
C三点不共线，结论还成立吗？为什么？
（4）求当△BOC为等腰直角三角形时的旋转角度
谢谢指导！