人教版六年级数学上册圆——圆环的面积课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
圆环的面积
圆
人教版六年级上册
校园圆形花坛的半径是6m，在花坛的周围修一条1m宽的水泥路，想一想，水泥路是什么形状？
认识圆环
知识点：求圆环的面积
什么叫圆环？
　 是指两个半径不相等的圆，当圆心重合时两个圆之间的部分，也可以概括地说是两个半径不相等的同心圆之间的部分。
外圆
内
圆

环宽
r
O
R
探究新知
·
·
·
图1
图2
图3
即时练习：下面哪个图是环形？
r
R
环宽
外圆：圆环中较大的圆。外圆的半径一般用字母R表示。
O
内圆：圆环中较小的圆。内圆的半径一般用字母r表示。
环宽：两个圆之间的宽度。
环宽=外圆半径-内圆半径，即R-r。
=
或 S环=π×(R2-r2)
S环
πR2
πr2
-
圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积
减去
得到
请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
R=（ ）厘米
8厘米
2厘米
r=（ ）厘米
6厘米
4厘米
r=（ ）厘米
3厘米
1厘米
R=（ ）厘米
4
2
2
4
怎样求这个圆环的面积呢？
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
圆环的面积计算方法
你们都是怎样计算的？
方法一
3.14×62 3.14×22
=3.14×36 3.14×4
=113.04 12.56
=100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
方法二
3.14×(62 22)
=3.14×(36 4)
=3.14×32
=100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
比较一下，这两种方法有什么不同？
两种计算方法的思路是一致的，都是“圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积”，只是第二种方法用的是简便计算。
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
答：草坪的占地面积是1884平方米。
一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
3.14×（25 －5 ）
＝3.14×600
＝1884（m ）
做一做
随堂练习
1.填空题。
一个圆环的外圆直径是10dm，内圆直径是8dm，这个圆环的面积是( )dm2。
一个圆环的外圆半径和内圆直径都是5cm，这个环形的面积是( )cm2。
28.26
58.875
2、求下面圆环的面积。
4÷2=2（cm）
10÷2=5（cm）
3.14×（52-22）=65.94（cm2）
3.14×[（3+3）2-32]
=84.78（cm2）
3.在一个直径为10m的圆形花坛周围有一条宽2m的环形小路，小路的面积是多少平方米？
3.14×[(10÷2+2)2 (10÷2)2]
答：小路的面积是75.36平方米。
=75.36(m2)
=3.14×24
=3.14×(49 25)
4.一个圆环，外圆半径是6米，环宽1米。这个圆环的面积是多少？
r=6m
3.14×（6 -5 ）
6-1=5（米）
=3.14×11
=34.54（平方米）
答：这个圆环的面积是34.54平方米。
5.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面
积。(单位：cm)
① 3.14 ×8÷2
8
12
= 25.12÷2
= 12.56（cm）
② 3.14 ×12÷2
= 37.68÷2
= 18.84（cm）
③12-8=4（cm）
周长：12.56+18.84+4=35.4（cm）
①
②
③
③
5.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面
积。(单位：cm)
3.14×（12 -8 ）
=3.14×80
=251.2（cm ）
8
12
6.学校圆形花池的半径是7米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？
3.14×（8 -7 ）
R:7+1=8（米）
=3.14×15
=47.1（平方米）
答：这个圆环的面积是47.1平方米。
r=7m
花池
1m
水泥路
圆环的面积
这节课你们都学会了哪些知识？
（1）S环＝πR2-πr2
（2）S环＝π×(R2-r2)
圆环的面积