人教版四年级下册数学第三单元运算律乘法运算律（课件）(共16张PPT)

(共16张PPT)
乘法运算律
运算律
主讲人：XXX
大家喜欢植树吗
一起来看一看上次植树节的时候我们班的植树情况
乘法运算律
同学们参加植树活动，一共分为25个小组
每组中（ ）人负责挖坑、种树，（ ）人负责抬水、浇树。
4
2
负责挖坑、种树的一共 有多少人？
4 × 25 = 100 25 × 4 =100
思考：
你还能再写出几个这样的等式吗？
5 × 20 20 × 5
36 × 5 5 × 36
观察
提出问题
列式解决
乘法运算律
4 × 25 25 × 4
观察：
仔细观察上面三个关系式，能够发现什么
5 × 20 20 × 5
36 × 5 5 × 36
两个因数的位置交换后，积不变
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这就叫乘法交换律
乘法运算律
思考：
加法交换律可以用字母进行表示，乘法交
换律也可以用字母表示吗？
乘法交换律用字母表示为：
a × b = b × a
乘法运算律
植树活动要求每个小组需要种5棵树，每棵树要浇2桶水
一共要浇多少水？
1. 先计算一共中了多少棵树，然后计算出一共浇了多少水
列式为：
(25 × 5) × 2
=125 × 2
=250
2. 先计算每组要浇多少桶水，然后计算出一共浇了多少水
列式为：
25 × (5 × 2)
=25 × 10
=250
乘法运算律
（25 × 5) × 2 25 × (5 × 2)
思考：
还能再写出几个这样的关系式
（12 × 3) × 5 12 × (3 × 5)
（6 × 3) × 3 6 × (3 × 3)
观察：
仔细观察这三个关系式，能够发现什么？
先乘前两个，或者先乘后两个，积未变
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫作乘法结合律
乘法运算律
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫作乘法结合律
思考：
乘法结合律用字母如何表示
(a × b) × c = a × (b × c)
乘法运算律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
1. 先计算一组共同的人数，再求25组的人数
列式为：
(4 + 2) × 25
=6 × 25
=150
2.先计算出25组中种树的人数，在求出25组中浇水的人数，最后相加
列式为：
4 × 25 + 2 × 25
=100 + 50
=150
(4 + 2) × 25 = 4 × 25 + 2 × 25
想一想：
25 × (4 + 2) ？ 25 × 4 + 25 × 2
乘法运算律
(4 + 2) × 25 = 4 × 25 + 2 × 25
想一想：
25 × (4 + 2) ？ 25 × 4 + 25 × 2
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作：乘法分配律
乘法运算律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作：乘法分配律
思考：
乘法分配律如何用字母表示
(a + b) × c = a × b + b × c
想一想：
a × (b × c) =
a × (b × c) = a × b + a × c
巩固
小判官
56 × (19 + 28) = 56 × 19 + 56 × 28
4 × 20 = 20 × 4
(11 + 12 ) × 5 = 11 + (12 × 5 )
收获
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这就叫乘法交换律
字母表示：a × b = b × a
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫作乘法结合律
字母表示：(a × b) × c = a × (b × c)
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作：乘法分配律
字母表示：(a + b) × c = a × b + b × c
课后作业
独立将课后做一做完成
再见