2024-2025学年山东大学附中七年级（上）开学数学试卷（含答案）

2024-2025学年山东大学附中七年级（上）开学数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.小明家月份的用电量是千瓦时已知每千瓦时收费元小明在计算电费时，列出了如图的竖式，其中“”表示( )
A. 元
B. 角
C. 分
D. 都不对
2.有甲、乙两根长度不同的彩带，甲彩带用去了，乙彩带用去了，这时两根彩带剩下的部分同样长甲、乙两根彩带原来的长度的比是( )
A. ： B. ： C. ： D. ：
3.当一定时，下面式子中和成正比例的是( )
A. B. C. D.
4.一杯纯牛奶，亮亮先喝了杯，加满水后又喝了杯，再一次加满水后全部喝完亮亮喝的水和牛奶的比是( )
A. ： B. ： C. ： D. ：
5.已知、、是个不等于的数，并且，则、、这三个数中最小的是( )
A. B. C. D. 不能确定
6.“天下大事必作于细”，工匠精神是社会文明进步的重要尺度，是中国制造前行的精神源泉某精密零件的长是毫米，为保证零件的精准，把它画在比例尺为的图纸上，长应画厘米．
A. ： B. ： C. ： D. ：
7.年月日至年月日期间购买的新能源汽车免征车辆购置税，每辆新能源车最高免税额是万元车辆购置税车辆计税价格，阳阳家购买了一辆新能源车，计税价格为万元，应缴纳元购置税．
A. B. C. D.
8.淘宝“年中大促”活动，某网店所有商品打五折销售明明的妈妈在该网店购买一件冲锋衣，加上邮费邮费相当于原价的共付元，这件冲锋衣的原价是( )
A. B. C. D.
9.中国射击队在本届巴黎奥运会中获金银铜共计枚奖牌，完美收官射击运动最早起源于狩猎和军事活动，是一项用枪支对准目标打靶的竞技项目小强、小刚、小明三位选手进行男子米气手枪射击比赛，比赛第一枪小强以环满环的好成绩暂列第一，小刚以环暂列第三这三位选手第一枪的平均成绩在( )
A. 环以下 B. 环到环之间
C. 环到环之间 D. 环到环之间
10.如图是某楼房上的蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下列能表达水的最大深度和注水时间之间关系的是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.济南市文旅局公布的数据显示，年五一假日期间纳入重点监测的全市家景区共接待旅客人次，实现营业收入亿元读作______，改写成用“万”作单位的数是______．
12.王阿姨按以下规则给自己的手机重置了四位锁屏密码王阿姨的锁屏密码是______．
第一个数既是质数又是偶数；
第二个数是和的公倍数；
第三个数是的因数且是合数；
第四个数是最小的质数．
13.甲的等于乙的，也等于丙的，则甲：乙：丙 ______．
14.小悦和小奇比赛跑步，某一时刻小悦跑得路程比小奇的少米，如果小奇比小悦多跑了米，那么两人一共跑了______米
15.一个正方体盒子，从里面量棱长，刚好放进去个完全一样的圆柱体铁棒，个圆柱形铁棒的体积之和占盒子容积的______结果保留
16.仓库里有一堆正方体形状的纸箱，从三个不同方位看到的形状
如图这堆纸箱至少有______个
17.含盐的甲种溶液，与含盐的乙种溶液混合
后，得到的溶液的浓度是______
18.如图是保险箱的轮盘，转动轮盘指针固定不动即可打开保险箱如果按顺时针方向转动轮盘记为正，按逆时针方向转动轮盘记为负，轮盘的指针一开始指向，那么按照“”“”“”“”转动后，指针所指的数是______．
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题分
口算．
20.本小题分
脱式计算能简算的要简算
；
；
．
21.本小题分
解方程或比例．
；
；
：．
22.本小题分
在方格纸上按要求画图小正方形的边长为．
以线段为底，画一个面积为的平行四边形．
画出将图三角形绕点逆时针旋转后得到的图形．
画出将图长方形按：放大后的图形，并在放大后的图形内画一个最大的半圆．
23.本小题分
消毒液是家里常用的消毒液，如表为消毒液原液有效氯含量的使用比例表：
消毒对象 配置方法消毒原液：水 消毒方法 消毒时间
一般物体表面 ： 浸泡或擦拭
白色织物 ： 浸洗
现在要配置一瓶的稀释消毒液擦拭桌面，需要消毒原液多少？用比例解答
24.本小题分
我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一古人将直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名勾股定理：若直角三角形两直角边长分别为、，斜边长为，则有，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
请运用“勾股定理”解决下列问题．
如图，直角三角形的两条直角边分别是厘米和厘米，则这个直角三角形的斜边长______厘米．
如图，分别以直角三角形的边为边长作正方形，则， ______， ______根据勾股定理可知，，所以 ______ ______．
如图，圆柱的高为厘米、底面半径为厘米在圆柱底面点有一只蚂蚁，它想吃到与点相对的点处的食物，需要爬行的最短路程是多少厘米？取
下面是小林的思考过程，请你帮他补充完整．
将该圆柱的侧面展开后得到一个长方形，如图所示点的位置已经给出，请在图中标出点的位置并连接．
小林认为线段的长度是蚂蚁爬行的最短路程，那么蚂蚁爬行的最短路程是多少厘米？
25.本小题分
五一假期，济南某中学学生乐乐和洋洋从济南东站乘坐高铁前往北京游玩．
如图为已开通运行的济南轨道交通线网图请你写出乐乐从家园博园站出发到济南东站的地铁乘车指南．
园博园站 ______站 ______站济南东站
济南地铁票价实行里程计价票制，采用“递远递减”的原则公里起步，起步价为元济南市中小学生凭济南市公共交通总公司发行的学生卡实行折优惠洋洋从礼耕路站上地铁，单程需要花费多少钱？
济南地铁号线票价表
票价元 龙洞 孟家庄 龙奥大厦 奥体中心 礼耕路 丁家庄 花园东路 八涧堡 张马屯 王舍人 济南东站 滩头
龙洞
孟家庄
龙奥大厦
奥体中心
礼耕路
丁家庄
花园东路
八涧堡
张马屯
王舍人
济南东站
滩头
注：表中纵横列站名对应交叉点数字，即为两站之间票价．
济南是京沪高铁线路上的重要枢纽城市之一，乘坐“复兴号”从济南到北京最快只需要小时分钟复兴号每小时最高时速可以达到，持续保持速度为；和谐号每小时最高时速能达到，平均时速约左右复兴号最高时速比和谐号最高时速高百分之几？百分号前保留一位小数
26.本小题分
有一个无水的圆柱水桶，尺寸如图所示，一个水龙头从上午：开始向水桶内注水，水的流量是立方分米分，到：关闭水龙头停止注水接着在桶内放入一个高为厘米的圆锥形铁块，使之全部浸没水中，水桶的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图所示．
做一个这样的无盖圆柱水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
你能计算出圆锥形铁块的底面积是多少吗？
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.三百六十四万五千 万
12.
13.：：
14.
15.
16.
17.
18.
19.解：
；
；
；
；
；
；
；
．
20.解：
．
．
．
21.解：，即，
移项、合并同类项，得，
将系数化为，得；
，即，
合并同类项，得，
将系数化为，得；
，
由比例的基本性质，得，即，
将系数化为，得．
22.解：如图，平行四边形即为所求．
如图，图即为所求．
如图，图和半圆即为所求．

23.解：由题可知，
配置一瓶的稀释消毒液擦拭桌面，
故消毒原液：水：，
设需要消毒原液，
：：，
解得，
答：需要消毒原液．
24.；
；；，；
点上面长的中点，连接，如图所示，
圆柱高厘米，底面半径厘米，
厘米，
故厘米，
答：蚂蚁爬行的最短路程是厘米．
25.看图得：从园博园站出发，坐号线，到王府庄，
然后坐号线，到八涧堡，
最后坐号线，到济南东站，
根据票价表，表中纵横列站名对应交叉点数字，即为两站间票价，
礼耕路与济南东站交叉点数字为，
两站间票价为元，
济南市中小学生凭学生卡实行折优惠，
洋洋从礼耕路站上地铁，单程需要花费：元，
答：单程需花费元；
复兴号每小时最高时速可以达到，和谐号每小时最高时速能达到，
，
复兴号最高时速比和谐号最高时速高．
答：复兴号最高时速比和谐号最高时速高．
26.解：米分米，米分米．
根据题意得：
平方分米．
答：做一个这样的无盖圆柱水桶至少需要平方分米的铁皮；
关闭水龙头停止注水时水面高度为分米厘米．
设圆锥形铁块的底面积是平方厘米，
根据题意得：，
解得：．
答：圆锥形铁块的底面积是平方厘米．
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