2024-2025学年福建省福州一中七年级（上）开门考数学试卷（含答案）

2024-2025学年福建省福州一中七年级（上）开门考
数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.两个因数的积是，其中一个因数扩大到原来的倍，另一个因数不变，积是( )
A. B. C. D.
2.把甲、乙、丙、丁四人的数学成绩绘制成条形统计图，如果用一条虚线表示四人的平均成绩，下面各图中画得最合理．
A. B.
C. D.
3.今年月，学校八年级师生参加了“走城墙，筑梦想”研究旅行活动，师生徒步绕行西安城墙一周，路程共计约千米若按比例尺：缩小后，行走路程的总长度为( )
A. B. C. D.
4.如图，等量关系不成立的是( )
A. B.
C. D.
5.小青双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用分钟；扫地要用分钟；擦家具要用分钟；晾衣服要用分钟她经过合理安排，做完这些事至少要花分钟．
A. B. C. D.
6.盐水中有克盐和克水，如果再加克盐，现在盐占盐水的( )
A. B. C. D.
7.图中，能说明“”与“”相等的是( )
A. B. C. D.
8.池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经过天就可以长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要天．
A. B. C. D.
9.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖元，以成本计算，其中一台盈利，另一台亏本，则这次出售中商场( )
A. 不赔不赚 B. 赚元 C. 赚元 D. 赔元
10.如图所示，平行四边形中，厘米，厘米，边上的高是厘米是和的平行线，图中阴影部分的面积是平方厘米．
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
11.小时分 ______小时；公顷 ______平方米
12.今年，福州成为网红城市，来福州旅游的人逐渐增多据统计，“五一”福州共接待游客约三百九十万一千四百人，这个数写作______，改写成用“万”作单位的数是______万人．
13.用分米长的小棒摆三角形，按图中所示的规律，第幅图形的周长是______分米．
14.一个滴水的水龙头每天白白流掉千克水照这样计算，年第一季度要浪费掉______千克水．
15.在一个盒子中有除颜色外均相同的个红球，个绿球和一些黑球，从里面拿出一个球，拿出绿球的可能性小于，那么至少有______个黑球．
16.甲、乙、丙三个数的平均数是，甲：乙：，甲：丙：，乙数是______．
17.如图，一个立体图形从正面看到的是图形，从上面看到的是图形，这个图形的体积是
__立方厘米如果用一个长方体或正方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是__立方厘米．
18.如图是一个蛋糕盒，盒上扎了一条漂亮的丝带，已知蛋糕盒底面周长是，高是，接头处用去，这条丝带长______
三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题分
直接写出得数．
______
______
______
______
______
______
20.本小题分
求的值．
：：；
．
21.本小题分
用递等式计算，能简算的要简算．
；
；
；
已知，，按这样的规律，请计算：．
22.本小题分
水流速度是每小时千米，现在有船顺水而行，小时行千米则逆水行千米需几小时？
23.本小题分
华华看一本书，第一天看页，正好是这本书总页数的，第二天看后还剩下这本书总页数的，第二天读了多少页？
24.本小题分
如图，是正方形与半圆形的组合，点是半圆弧的中点，请根据图中所标示的数据计算阴影部分的面积的值取
25.本小题分
如图，为正方形纸片，请以为一边，在纸片上画一个等腰三角形．
如图为长方形纸片，，，在纸片上画出一个面积最大的等腰三角形，并求出此三角形的面积．
如图为直角三角形纸片，，，，，若要在纸片上裁出一个等腰三角形，且两腰分别与原三角形的边重合，请画出所有符合要求的图形，并求出其中最大的面积．
参考答案
1.
2.
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4.
5.
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8.
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10.
11.或
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14.
15.
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17.、．
18.
19.；
；
；
；
；
．
20.解：：：，
，
，
；
，
，
．
21.解：
；
；
；
．
22.解：
小时．
答：逆水行千米需小时．
23.解：页，
页，
答：第二天读了页．
24.解：如图，过点作直径的垂线平分正方形和半圆，
可得阴影部分为一半的正方形和个圆减去三角形面积，
一半的正方形和个圆，
三角形面积，
阴影部分面积，
答：阴影部分面积为．
25.解：所作等腰三角形如图所示：
取为的中点，连接，，所作等腰三角形如图所示：
，，
等腰三角形的高为，
等腰三角形的面积为；
记到边的高为，
，，，，
，
，解得；
等腰三角形两腰分别与原三角形的边重合，
分以下三种情况：
当时，如图，
；
当时，如图，
；
当时，如图，
；
，
最大的面积为．
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