(共17张PPT)
第六章 反比例函数
3 反比例函数的应用
1
反比例函数与一次函数的综合
D
B
2
反比例函数的实际应用
B
5．跨学科·物理在温度不变的情况下，气球内气体的压强p(Pa)与它的体积V(m3)的乘积是一个常数k，即pV＝k(k为常数，k＞0)，下列图象中能正确反映p与V之间的函数关系的是( )
C
6．如图，根据小孔成像的科学原理，当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时，火焰的像高y(单位：cm)是物距(小孔到蜡烛的距离)x(单位：cm)的反比例函数，当x＝6时，y＝2.
(1)求y关于x的函数表达式．
(2)若火焰的像高为3 cm，求小孔到蜡烛的距离．
D
8．已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(－2,4)，下列说法中正确的是( )
A．正比例函数y1的表达式是y1＝2x
B．两个函数图象的另一交点坐标为(4，－2)
C．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大
D．当x<－2或0
D
9．某燃气公司计划在地下修建一个容积为V(V为定值，单位：m3)的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)是反比例函数关系，它的图象如图所示．
(1)求储存室的容积V的值．
(2)受地形条件限制，储存室的深度d需要满足
16≤d≤25，求储存室的底面积S的取值范围．
解：(1)由图可知，当深度d＝20 m时，底面积S＝500 m2，
∴V＝Sd＝500×20＝10 000(m3)．(共17张PPT)
第六章 反比例函数
2 反比例函数的图象与性质
第1课时 反比例函数的图象
1
反比例函数的图象
C
B
D
m<2
解：略．
解：(1)∵点A(1,2)在这个函数的图象上，
∴k－1＝1×2，解得k＝3.
2
反比例函数图象的对称性
C
(－3，－1)
C
C
k1(4,1)
A
y
P
A
B
>
0
x
人
y3=1
y1=x
Y2
X
0
X
C
A
B
0
X
X
(1,4)
B(4,m)
大龙
B'(共18张PPT)
第六章 反比例函数
★单元核心考点归纳
1
求反比例函数的表达式
A
－2
－2
2
反比例函数的图象与性质
B
C
D
3
反比例函数的系数k的几何意义
D
4
4
反比例函数与一次函数的综合
C
8
5
反比例函数的实际应用
15．跨学科·物理在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示．当体积V＝10 m3时，气体的密度是( )
A．5 kg/m3
B．2 kg/m3
C．100 kg/m3
D．1 kg/m3
D
16．(2023·台州)科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(单位：cm)是液体的密度ρ(单位：g/cm3)的反比例函数，当密度计悬浮在密度为1 g/cm3的水中时，h＝20 cm.
(1)求h关于ρ的函数表达式．
(2)当密度计悬浮在另一种液体中时，
h＝25 cm，求该液体的密度ρ.
答：该液体的密度ρ为0.8 g/cm3.
y
A
D
C
X
◆
A
B
C
0
X
G
A
D
E
B
0
X
0
X
B
↑p/(kg/m3)
2
5
V/m3(共14张PPT)
第六章 反比例函数
2 反比例函数的图象与性质
第2课时 反比例函数的性质
1
反比例函数的性质
C
B
>
(2)求当y≤5，且y≠0时自变量x的取值范围
2
反比例函数中k的几何意义
A
2
1.5
B
－12
2
解：(1)m＝1，k＝4.
(2)当x＝－4，y＝－1；
当x＝－1，y＝－4.
∵x<0时，y随x的增大而减小，
∴－4≤y≤－1.
65
个一一一一-
4
一一一厂一
3
2
1
p--+3-2-103-4
6
X
L
yt
一P一一
一一
654
一十一十一十一十
32
1
3431早34
6
X
2
P
B
A
O
X
y
A
0
X
B
C
A
五
0
B
X
A
X
B(共8张PPT)
第六章 反比例函数
1 反比例函数
1
反比例函数的概念和表达式
B
C
－1
9
－6
2
建立反比例函数模型
C
6．若三角形的底为x，高为y，面积为45，则y与x之间的函数
表达式为_____________.
7．把一个体积为6 cm3的长方体铜块铸成一个圆柱铜块，则该圆柱铜块的底面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数表达式为
____________ .
8．下列关系中，成反比例函数关系的是( )
A．在直角三角形中，30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系
B．在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系
C．圆的面积S与它的半径r之间的关系
D．面积为2 024的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系
D
9．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V＝200时，p＝50，则当p＝25时，V＝_______.
10．已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的部分数值，则a，b所表示的数分别为______________.
400
－6，－4
11.已知y与x－1成反比例关系，且当x＝2时，y＝6.
(1)写出y与x之间的函数表达式．
(2)当x＝4时，求y的值．