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第3节 速度
第一章 运动的描述
学习目标
1.理解平均速度的物理意义,会用公式计算物体运动的平均速度。
2.能区分平均速度和瞬时速度,平均速度与平均速率。
3.会用光电门测量瞬时速度的大小。
如何比较物体的运动快慢?
蜗牛爬得很慢
飞机飞得很快
方法一:时间 t 相同,比较位移S的大小。
方法二:位移 S 相同,比较时间 t 的大小。
如果比较的两物体位移S和时间t都不相同时又要如何比较呢?
一、平均速度
1.物理意义:大致描述一段时间(位移)内物体运动的快慢和方向。
2.定义:物体运动的位移与所用时间之比,称为这段位移(这段时间)内的平均速度。
3.定义式:= 。
4.单位:平均速度的单位是米/秒,符号为m/s或m·s-1,1 m/s=3.6 km/h。
5.速度的矢量性
(1)速度既有大小,又有方向,是矢量(选填“标量”或“矢量”),方向与位移的方向相同。
(2)在一维坐标系中,速度方向可用带正、负号的数值表示,正号表示与规定的正方向相同,负号表示与规定的正方向相反。
如图所示,有两辆车从同一地点出发,一辆向东开,一辆向南开,10 s内的位移大小均为200 m,你认为两辆车的运动情况相同吗?平均速度相同吗?
速度的矢量性:速度既有大小,又有方向,是矢量.
东
南
运动方向不同,所以运动情况不相同,平均速度不相同。
例:让小球沿斜槽滚下,依次通过O、A、B、C四点。在OA、OB、OC三段中,小球在哪一段运动得最快?
0.70
0.80
0.90
计算结果表明,小球OC段运动得最快。
注意:虽然是同一运动,但不同的时间段或是不同位移,物体的平均速度却是不同,因此,在计算物体的平均速度时必须指明哪段位移或是哪段时间的平均速度。
(1)两物体的速度分别是v1=2 m/s,v2=-3 m/s,则速度的大小关系为v1>v2。( )
(2)物体的平均速度为零,则物体一定处于静止状态。( )
(4)平均速度不是速度的平均值。( )
×
×
×
√
如图所示为高速摄像机拍摄的子弹穿过扑克牌的照片,已知子弹穿过扑克牌的时间大约为6.25×10-5 s,扑克牌的宽度约为5 cm,子弹的长度约为1.5 cm,试估算子弹穿过扑克牌的平均速度大小为( )
A.10 m/s B.100 m/s
C.1 000 m/s D.10 000 m/s
C
图为公路上的限速牌,是不是只要车辆行驶这段路的过程平均速度不超过牌中的限定,就不算超速呢?
龟兔赛跑,乌龟先到,能说兔子的运动能力比乌龟慢?
操场跑一圈,位移为0,平均速度为0,能说没跑吗?
二、瞬时速度
1.瞬时速度的意义:准确描述物体在某位置(时刻)运动的快慢。
2.定义:物体在某位置(时刻)的速度,称为瞬时速度。
3.方向:瞬时速度是矢量,其方向与运动方向相同。
4.瞬时速率:瞬时速度的大小,简称速率。
5.当位移足够小(时间足够短)时,小球的速度变化很小,可近似认为小球在这段位移(时间)内是匀速的,对应的平均速度近似的视为经过该点的瞬时速度。
如何知道物体的瞬时速度呢?
OA、OB、OC三段,哪一段的平均速度更接近O点的瞬时速度?
在OA间再取A1、A2、A3三点,OA1、OA2、OA3哪一段更接近O点的瞬时速度?
OA
OA3
以此类推,当在O点附近所取的位移越小,其平均速度就越接近O点的瞬时速度,位移足够小,时间足够短,就可以认为这极短位移或极短时间内的平均速度与O点的瞬时速度相等。
极限法
平均速度和瞬时速度的区别与联系
平均速度 瞬时速度
区 别 对应关系 与一段时间或一段位移对应 与某一时刻或某一位置对应
物理意义 大致描述一段时间(位移)内物体运动的快慢和方向 准确描述物体在某位置(时刻)运动的快慢
方向 与位移方向相同 与运动方向相同
联系 (1)在公式 中,t→0时,平均速度等于瞬时速度 (2)匀速直线运动中,任意一段时间内的平均速度等于任意时刻的瞬时速度
1.假如自驾从厦门到福州的总里程为254km,用时约为3小时,可否计算全程的平均速度?
2.平均速度的大小是平均速率吗?
不是,平均速率是物体运动的路程与所经历时间的比值.
不能计算平均速度
平均速度公式=中, s为位移,不是路程.
平均速度与平均速率的区别和联系
平均速度 平均速率
区别 定义 平均速度=_____
平均速率=_____
标矢性 矢量 标量
物理意义 粗略描述物体位置变化的快慢 粗略描述物体运动的快慢
联系 都对应某段位移(或路程、时间),是过程量
都是描述物体运动快慢的物理量
单位相同,国际单位是m/s
计算公式都可以写成=的形式,但s的意义不同(表示平均速度时,s指位移;表示平均速率时,s指路程)
在单向直线运动中,平均速度的大小等于平均速率
光电门测量瞬时速率
(2)瞬时速度的方向与位移的方向相同。( )
(3)平均速度为0,瞬时速度一定为0。( )
√
×
×
(多选)下列关于平均速度、瞬时速度的说法正确的是( )
A.瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度
B.平均速度是物体在一段时间内各个时间瞬时速度的平均值
C.求解平均速度时必须明确是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度
D.物体做变速运动时,平均速度是指物体通过的位移与所用时间的比值
ACD
(多选)寓言《龟兔赛跑》中说:乌龟和兔子同时从起点跑出,兔子在远远超过乌龟时,便骄傲地睡起了大觉,它一觉醒来,发现乌龟已悄悄地爬到了终点,后悔不已。在整个赛跑过程中,下列说法正确的是( )
A.兔子骄傲的原因是在瞬时速率上有优势
B.兔子骄傲的原因是在全段运动的平均速度上有优势
C.乌龟获胜的原因是在全段运动的平均速度上有优势
D.乌龟获胜的原因是在瞬时速率上有优势
AC
折返跑是训练运动员体能的方式。如图将6个标示筒两两间隔5 m摆放,跑动顺序为 ①→④→②→⑤→③→⑥,运动总时间为10 s,则全过程的平均速度大小和平均速率分别为( )
A.2.5 m/s 6.5 m/s
B.2.5 m/s 2.5 m/s
C.6.5 m/s 6.5 m/s
D.6.5 m/s 2.5 m/s
A