《丰富的图形世界》复习课（1）
复习目标：1、
一、基础小热身：
1、请将下列几何体分类，并说明分类理由
2、几何体是由（ ）、（ ）和（ ）组成 ， 面与面相交得到（ ），线与线相交得到（ ）；其中点动成（ ），线动成（ ），面动成（ ）。
薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了_________________；
3.如图所示的三个图形中，经过折叠可以围成棱柱的是___
4.画出下列几何体的三种视图
5、用一个平面去截一个圆柱，图甲中截面的形状是___图乙中截面的形状是____；
6、用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得__边形。
（二）、典型例题，突出重点，变式训练，突破难点：
例1．如图是由几个大小相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，从正面、左面、上面观察这个立方体，画出平面图。
（俯视图决定底层的形状，即行数与列数，在此基础上找好层数，就把实物还原出来了）
变式提高1.一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为
（进一步理解：主俯看列，俯左看行，主左看层的意思，并进行应用）
变式提高2. 如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图
（1）请你画出这个几何体的一种左视图
（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值
主视图 俯视图
（当不能从三个方向看时，只有两个视图，注意分类讨论，不漏情况，继续应用上题理念）
变式提高3.三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定？
及时小结：通过三视图计算组合图形的小正方体的个数，关键是要弄清楚这个小正方体组合图形共有多少行、多少列、每行每列中各有多少层，理清了这些行、列、层的数量，小正方体的个数就迎刃而解了。
典例2：
2．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（ ）
?
．
语言描述：
研究生活中的立体图形课本教给我们三种方法：
从外部观察，通过三视图了解图形的外部特征；
从内部操作观察：沿着棱剪开看表面展开的形状；
用平面去截取图形观察截面的形状。
三种方法都是把立体图形转化为平面图形来解决，其中既有思维技巧也需要动手操作的辅助。
2.三视图应用技巧：“主俯看列，俯左看行，主左看层，分清行列层，计数不求人。”
当堂检测
在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示.则这堆正方体小货箱共有（ ）.A.11箱 B.10箱 C.9箱 D.8箱
布置作业，铺垫下一课时
思考：研究下列问题，用哪种研究方法合适：
如图所示，有一只正方体盒子，一只虫子在顶点A处，一只蜘蛛在顶点B处，蜘蛛沿着盒子准备偷袭虫子，那么想要走最短路程捉住虫子，应怎样走？
课件27张PPT。丰富的图形世界从三个方向看截一个几何体（研究对象）（研究方法）站得高，看的全展开与折叠生
活
中
的
立
体
图
形平
面
图
形复习目标1、进一步明确几何体可以转化成平面图形
点、线、面来研究；
3、体会通过 “从不同方向看”进行的立体与平面的转化。
2、掌握解决“小正方体问题”的一类方法 你会将下列几何体展开成平面图形吗？请描述一下它们的展开图。基础知识基础知识如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是（ ）
用一个平面去截一个圆柱，图甲中截面的形状是_____图乙中截面的形状是_____；
圆柱从正面看是什么形状？ 从左面看是什么形状？ 从上面看是什么形状？ 正方体从正面看是什么形状？ 从左面看是什么形状？ 从上面看是什么形状？ 基础复习利用正方体，摆成这个几何体，分别从正面、左面、上面观察它，各能得到什么平面图形？三视图----立体与平面的转化1基
础
复
习主视图反映了几何体的（ ）与（ ），
左视图反映了几何体的（ ）与（ ），
俯视图反映了几何体的（ ）与（ ），
主视图左视图俯视图第
2
列第
1
列第1行第
3
列列列高行行高行列这个由小正方体搭成的几何体有几行几列？
三视图中哪个视图只能看到列数和列高？这是由正方体搭成的几何体的主视图，可看出
什么信息？如果是俯视图，可看出什么信息？独立思考----小组交流要求：
1.独立解决典例及变式训练1.2 ---8分钟
2.小组讨论，把你的解题技巧分享给组员
3.小组展示：我的展示最精彩！
典例：如图是小正方体所搭成的几何体的俯视图，数字表示该位置小立方块的个数，画出它的主视图和左视图。跟练1答案：变式训练1.一个几何体由小正方体搭成，它的三视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体的个数为 （ ）212俯定底层行与列
主左层高无差错
层高俯视图上记
合并数字得个数三视图----立体与平面的转化1变式训练2. 如图是由小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则小正方体的个数是 （ ）三视图----立体与平面的转化1分类讨论11或22或1 这是由小正方体搭成的几何体的三个视图，这个几何体是什么样子的？ 请用语言描述。主视图俯视图左视图思考思考：
三视图确定，几何体的形状是否确定？ 三视图----立体与平面的转化12. 俯定底层行与列
主左层高无差错
层高俯视图上记
合并数字得个数这节课，我收获了什么？ 3、分类 几何体确定-----三视图确定 三视图确定-----几何体不一定确定1、立体图形和平面图形的相互转化生活应用一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个
方向上看在眼里，三种视图如下图所示，
则这张桌子上共有（ ）个2.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示.则这堆正方体小货箱共有（ ）
A.11箱 B.10箱 C.9箱 D.8箱主视图 如果仓库管理员只将另一堆货箱的主视图和俯视图画了出来，如图所示.则这堆正方体小货箱可能有多少箱？1111或2或331或2或33拓展提高思考：研究下列问题，用哪种研究方法合适？
如图所示，有一个圆柱形茶叶桶，一只虫子在顶点A处，一只蜘蛛在顶点B处，蜘蛛沿着盒子准备偷袭虫子，那么想要走最短路程捉住虫子，应怎样走？ABABABA好好学习，天天向上??????????????? 多姿多彩图形教后反思
本节课是本章的一节引言课，我们在设计时通过大量的图形引入，让学生找到许多熟悉的几何图形，感受图形世界的现实性和丰富多彩。结合实际问题，让学生了解图形与几何的知识实际用处很大，认识到学习图形与结合知识的重要性和必要性。以激发学生学习的兴趣，增强学好本章的信心，提高学生学习数学的积极性。
本节内容是以后学习的重要基础，通过结合立体图形和平面图形的相互转化的学习来发展空间观念，建立和发展学生的空间观念是图形与几何学习的核心目标之一，能由实物形状想象出几何图形，有几何图形想象出实物形状，进行几何体与其三视图，展开图之间的相互转化是培养学生空间观念的重要方面。
这节课在设计和教学中，经过三次实践检验和两次修改，回顾整个过程，我们的做法和体会主要有：
1．充分重视问题设计的生活化
由于本节学习内容的特殊性，本节课的设计注意到了使数学问题生活化，让学生在教师问题的引导下更好地认识身边的图形世界，体验几何图形在生活中的价值，并在熟悉的场景里提炼概括知识，形成系统。整节课问题精炼，每个环节围绕一个中心问题展开，设计分别为：你能从中找到熟悉的图形吗？在这些物体中，数学关注的是什么？怎样用平面图来表示一辆轿车的结构吗？你能对这些图形分类吗？你能找出图中的平面图形吗？你能画出一个立体图形的平面展开图吗？立体图形和平面图形间有何联系？等等。
2．充分重视学生自主探索、合作学习，注重发展学生的能力．本节课注重体现学生是学习的主体，转变学生的学习方式，体现合作交流精神学生是认识的主体，学生获得知识、提高能力是一个逐步内化的过程，它是发展性的思维活动，本节课中教师创设一个能促进学生主动探索的真实教学情境，把问题提出后让学生有较充分的思维时间和空间，变多媒体课件演示为边讲边操作实验，通过动手试一试、做一做、比一比、说一说，不仅让学生认识了立体图形与平面图形的关系（平面图形经过折叠成立体图形，立体图形沿某些棱剪开成平面图形），而且培养学生观察思考和自己动手实践、合作学习的能力．因此，学生得到更多的体验、感悟，促使学生自身在解决问题的过程中完善自己的认知结构．
3.充分利用多媒体来展示平面图形与立体图形的联系。对于各式各样的物体，数学关注的是什么？借助多媒体的演示，让学生直观感受到我们数学中只关注他们的形状，大小，和位置，而他们的颜色，重量，材料等特征是其他学科所关注的。尤其是一个立体图形从不同的方向来看它得到的平面图形，学生很难理解，通过多媒体演示一辆汽车的从三个不同方向看的平面图形，学生了解了从正面看，得到的平面图反映了物体体的长和高，而从左面看得到的平面图形反映了物体的宽和高， 从上面看得到的平面图形则反映了物体的长和宽。在学生动手把立体图形转化为平面图形后，教师通过多媒体展示展开图的不同类型，拓展了学生的思维，让学生从整体上掌握了展开图的本质所在。
学生的潜力是无限的。我们珍惜每一名学生在学习中的独特感受，求异思维。力求在教学设计中充分体现和发挥学生的主体作用，利用情境铺垫，变苦学为乐学，利用电脑直观演示，变难学为易学，利用类比归纳，变死学为活学，利用自主探究，变学会为会学。在今后不断地探索和追求中，愿与我们的学生共同成长，共同进步，共享奇妙的数学，共享美丽的人生。
1．知识技能：掌握基本图形的抽象、分类、性质，熟练用三视图知识进行平面与立体的转化。
2．数学思考：有几何直觉，通过数学思考过程的条理性，发展一定的形象思维。?
3．解决问题：建立空间观念，能主动运用立体图形与平面图形的转化解决问题4．情感态度：?形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣。通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识
