2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册5.5.2简单的三角恒等变换 学案（无答案）

5.5.2简单的三角恒等变换
【教材知识梳理】
1、辅助角公式： ，其中______.
2、降幂公式：
3、半角公式： sin＝______，cos＝_______，tan＝_______（注：符号由所在象限决定．）
【半角公式应用】
例1（1）设，求证：，，．
已知，且<θ<，求sin，cos，tan.
（3）已知α为钝角，β为锐角，且sin α＝，sin β＝，求cos 的值．
【降幂、辅助角公式应用】
例2.求下列函数的最值：(1)；（2），.
例3．计算：（1）________.（2）_______.
例4．方程的解集是______________.
例5．化简函数.
例6．已知函数将化简成的形式，并指出的周期.
例7．化简函数.
例8．函数的最小正周期为．
（1）求的值；（2）求函数的单调区间
《5.5.2简单的三角恒等变换》作业
1．函数y＝sin2x＋cos 2x的最小正周期为（ ）
A． B． C．π D．2π
2．函数的最大值为（ ）
A． B． C． D．2
3．设函数=（＞0，＜）的最小正周期为，且=，则（ ）
A．在单调递减 B．在单调递减
C．在单调递增 D．在单调递增
4．若函数的最大值为2，则常数的一个取值为________．
5．当函数取得最大值时，________．
6．化简函数的解析式.
7.已知
8.若函数在区间上的最大值为,求常数的值.