4.7生产和生活中的机械能守恒——粤教版（2019）高中物理必修第二册同步练习（含答案）

4.7 生产和生活中的机械能守恒——粤教版（2019）高中物理必修第二册同步练习
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，一条不可伸长的轻质软绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个质量分别为m、3m的小球a和b，用手按住a球静止于地面时，b球离地面的高度为h。两物体均可视为质点，定滑轮的质量及一切阻力均不计，重力加速度为g。释放a球后，b球刚要落地前，下列说法正确的是( )
A.a球的机械能守恒 B.b球的机械能增加
C.b球刚要落地时的速度为 D.b球刚要落地时的速度为
2．如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P栓接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析正确的是( )
A.B物体的机械能一直增大
B.B物体的动能增加量等于B物体重力势能的减少量
C.B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量
D.细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量
3．如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面.设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功是( )
A. B. C. D.
4．为了研究蹦极运动过程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动始终沿竖直方向。弹性绳的一端固定在O点，另一端和游客相连。游客从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内。游客从O→B→C→D的过程中，下列说法正确的是( )
A.从O到C过程中，重力势能减少，动能先增加后减小
B.从B到C过程中，弹性绳的弹性势能先增大后减小
C.从B到C过程中，游客的势能一直减小
D.从B到D过程中，游客的动能一直减小
5．如图所示，竖直立在水平面上的轻弹簧下端固定，将一个金属球放在弹簧顶端（球与弹簧不连接），用力向下压球，使弹簧被压缩，并用细线把小球和地面拴牢（图甲）.烧断细线后，发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动（图乙）.那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，下列说法正确的是( )
A.弹簧的弹性势能先减小后增大
B.球刚脱离弹簧时动能最大
C.球所受合力的最大值等于重力
D.在某一阶段内，小球的动能减小而小球的机械能增加
6．如图所示，质量为m的小物块静止在水平面上，其右端固定一轻质水平弹簧，已知弹簧原长为L，劲度系数为k，弹性势能（x为弹簧的形变量），小物块与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平力F自弹簧原长开始缓慢拉动弹簧右端，直至小物块刚要开始滑动。则此过程中力F所做的功为( )
A. B. C. D.
7．“跳跳杆”是一种锻炼反应能力和平衡感的运动器材，其结构如图所示。某男子踩着“跳跳杆”由人在最低点到支杆离开地面的过程中( )
A.“跳跳杆”内的弹簧弹力做负功，弹性势能减小
B.“跳跳杆”内的弹簧弹力做正功，弹性势能减小
C.重力对人做正功，人的动能增大
D.重力对人做负功，人的动能增大
8．一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（空气阻力忽略不计）( )
A.游客的机械能保持不变
B.游客的动能和橡皮绳的弹性势能之和一直增加
C.橡皮绳拉直瞬间游客的动能最大
D.游客的重力势能与橡皮绳的弹性势能之和先增加后减少
9．如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球A和B之间用一根长为L的轻杆连接，轻杆可绕中心O的水平轴无摩擦转动，现让杆处于水平位置无初速度释放，在杆转至竖直的过程中（轻杆质量不计）( )
A.A球机械能减小
B.B球重力势能减小，动能增加，机械能守恒
C.A球和B球总机械能守恒
D.A球和B球总机械能不守恒
10．如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，则小球从接触弹簧到下降到最低点的过程中( )
A.小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B.小球的加速度方向都是竖直向上
C.小球所受重力的功率先增大后减小 D.小球的机械能守恒
二、多选题
11．嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。嫦娥探测器在历经主动减速、快速调整、悬停避障、缓速下降等阶段后，着陆器、上升器组合体最后稳稳地落于月面。如图所示为我国嫦娥工程第二阶段的登月探测器“嫦娥三号”卫星的飞行轨道示意图。则( )
A.登月探测器在环月轨道2（椭圆轨道）上绕行时P点处速度最大
B.登月探测器在环月轨道1（圆轨道）的速度比月球上的第一宇宙速度小
C.登月探测器在接近月面过程需向后喷火以减速，该过程机械能减少
D.登月探测器在环月轨道1上P点的速度大于环月轨道2上在P点的速度
12．如图所示，一物体以初速度冲向光滑斜面AB，并恰好能沿斜面升高h，下列说法中正确的是( )
A.若把斜面从C点锯断，物体冲过C点后仍升高h
B.若把斜面弯成圆弧形D，物体仍沿圆弧升高h
C.若把斜面从C点锯断或弯成圆弧状，物体都不能升高h
D.若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到B点
三、填空题
13．如图所示，可视为质点的两物块A、B的质量分别为M、m。A放在光滑水平桌面上，一不可伸长的轻绳跨过光滑轻质定滑轮，两端分别与A、B相连接，A和滑轮间的轻绳与桌面平行。现将A从静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g。A、B组成的系统机械能_________（选填“守恒”或“不守恒”）；写出B下落h时的速度大小表达式__________________。（此时还未与地面或滑轮碰撞）
14．如图所示，质量分别为、的物体A、B通过细绳、光滑轻质滑轮连接，A离地面高度为。A与B从静止开始释放，A由静止下落0.3m时的速度为________________________m/s，下落0.3m过程中细绳对B做的功为_______J，忽略空气的阻力，重力加速度g取。
15．如图，滑块分别穿在两根水平和竖直杆上，B的质量是A的2倍，且可看做质点，并由一不可伸长的轻细绳相连。开始时细绳水平伸直，静止。现由静止释放B，当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度大小为v，此时A的速度大小为______，连接的绳长为______。不计一切摩擦，重力加速度为g。
参考答案
1．答案：C
解析：AB.ab两球组成的系统机械能守恒，在运动过程中，绳子拉力对a球做正功，则a球机械能增加，绳子拉力对b球做负功，则球机械能减小，故AB错误;
CD.从释放到b球刚好落地根据机械能守恒可得
得
故C正确，D错误。
故选C。
2．答案：D
解析：A.当物体B向下运动过程中，细线对物体B的拉力做负功，则物体B的机械能一直减小，故A错误；
B.根据上述，物体B的机械能减小，可知，减小的重力势能大于B增加的动能，故B错误；
C.对物体B、物体A与弹簧构成的系统机械能守恒，可知物体B减小的机械能等于物体A增加的动能与弹簧增加的弹性势能之和，故C错误；
D.细线拉力对A做正功，根据功能关系可知，细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量，故D正确。
故选D。
3．答案：A
解析：由A到C的过程运用动能定理可得，所以，所以A正确.
4．答案：C
解析：A.从O到C过程中，游客先做自由落体运动，到B点时，游客开始受到弹性绳的弹力，但弹性绳的弹力小于游客的重力，游客继续向下做加速度减小的加速运动，到C点时速度最大，可知该过程重力势能减少，动能一直在增加，故A错误；B.从B到C过程中，弹性绳的伸长量一直在增大，弹性绳的弹性势能一直在增大，故B错误；C.从B到C过程中，重力做正功，游客的重力势能一直减小，故C正确；D.从B到D过程中，游客速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，故D错误。故选C。
5．答案：D
解析：A、烧断细线小球向上运动过程弹簧的压缩量逐渐减小，弹簧的弹性势能逐渐减小，故A错误；B、从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，弹簧的压缩量逐渐减小，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，小球先做加速运动，后做减速运动，动能先增大后减小，当弹簧的弹力等于小球的重力时动能最大，故B错误；C、设小球的质量为m，如果烧断细线后弹簧恢复原长时小球的速度恰好为零，此时小球受到的合力大小为mg，根据对称性可知，小球在最低点时所受合力大小为mg；实际上烧断细线小球弹起脱离弹簧后还能继续向上运动，说明弹簧恢复原长时，小球的速度不为零，则小球在最低点时所受合力大于mg，小球在最低点时所受合力最大，则小球所受合力的最大值大于mg，故C错误；D、小球与弹簧组成的系统机械能守恒，小球脱离弹簧前的过程，弹簧的弹性势能一直减小，由机械能守恒定律可知，小球的机械能一直增加；烧断细线小球向上运动过程动能先增加后减小，弹簧弹力等于小球重力时小球动能最大，因此在弹簧弹力小于小球重力到小球脱离弹簧过程小球的动能减小而小球的机械能增加，故D正确。故选：D。
6．答案：A
解析：小物块刚要开始滑动时，则，过程中力F所做的功为，故选A。
7．答案：B
解析：AB.踩着“跳跳杆”由人在最低点到支杆离开地面的过程中，弹簧从压缩状态变成刚好恢复原长，弹簧弹力一直对人做正功，弹性势能减少，故A错，B正确;
CD.“跳跳杆”由人在最低点到支杆离开地面的过程中，弹簧从压缩状态变成刚好恢复原长，弹力不断减少。弹力一开始比重力大，人向上做加速运动，然后某个位置弹力等于重力，此时速度达到最大值，弹力继续减少，小于重力，人向上做减速运动，所以踩着“跳跳杆”由人在最低点到支杆离开地面的过程中，重力一直对人做负功，人的动能先增大再减少，故CD错误。
故选B。
8．答案：B
解析：A.在橡皮绳伸长过程，由于橡皮绳对游客做负功，则游客的机械能减少，故A错误；
B.游客和橡皮绳组成的系统满足机械能守恒，由于游客的重力势能一直减少，所以游客的动能和橡皮绳的弹性势能之和一直增加，故B正确；
CD.橡皮绳拉直瞬间，由于弹力仍小于重力，游客继续向下加速，当弹力等于重力时，游客的速度最大，动能最大，之后弹力小于重力，游客向下做减速运动，则游客从跳台下落直到最低点过程中，游客的动能先增加后减少，游客的重力势能与橡皮绳的弹性势能之和先减少后增加，故CD错误。
故选B。
9．答案：C
解析：释放后，A球向上运动，速度增大，高度增大，所以A球的动能和势能都增大，即A球的机械能增大，故A项错误；在杆从水平转至竖直的过程中，A球和B球组成的系统只有重力做功，所以系统的机械能守恒，又根据机械能守恒的转化式可得，所以A球的机械能增大，B球的机械能减少.但B球在运动过程中，速度增大，高度降低，即B球的动能增大，势能减小，但B球的机械能减小.故ABD错误，C正确.
10．答案：C
解析：AB.在接触弹簧前小球只受到重力作用，做自由落体运动。接触弹簧后小球受到向上的弹力作用，在弹力小于重力的时候小球仍具有向下的加速度，加速度大小随弹力增加而减小;当弹力等于重力时加速度为0，速度最大;当弹大于重力的时候小球具有向上的加速度，开始做减速运动，AB错误;C.小球的速度先增大后减小，根据，可知小球所受重力的功率先增大后减小，C正确;D.小球从接触弹簧到下降到最低点的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，但对小球来说机械能不守恒，D错误。故选C。
11．答案：BD
解析：A.登月探测器在环月轨道2（椭圆轨道）上绕行时最远处P点速度最小，故A错误；
B.月球上的第一宇宙速度是围绕月亮运行卫星的最大运行速度，所以登月探测器在环月轨道1（圆轨道）的速度比月球上的第一宇宙速度小，故B正确；
C.登月探测器在接近月面过程需向前喷火以减速，该过程机械能减小，故C错误；
D.登月探测器在环月轨道1上变到更高的环月轨道2上，需要点火加速，故登月探测器在环月轨道1上P点的速度大于环月轨道2上在P点的速度，故D正确。
故选BD。
12．答案：CD
解析：A.若把斜面从C点据断，物体冲过C点后做斜抛运动，由于物体机械能守恒，同时斜抛运动运动最高点，速度不为零，故不能到达h高处，故A错误；B.若把斜面弯成圆弧形D，如果能到圆弧最高点，即h处，由于合力充当向心力，速度不为零，故会得到机械能增加，矛盾，故B错误；C.无论是把斜面从C点锯断或把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高弘，故C正确；D.若把斜面AB变成曲面AEB，物体在最高点速度为零，根据机械能守恒定律，物体沿此曲面上升仍能到达B点，故D正确。
13．答案：守恒；
解析：对A、B组成的系统进行分析可知，系统只有重力做功，故机械能守恒；A、B用不可伸长的轻绳连接，速度大小相等，根据机械能守恒可知B下落h时的速度有，
解得。
14．答案：；4
解析：依题意，A、B组成的系统机械能守恒，当A由静止下落时，则有，代入数据，求得，对B，根据动能定理有，求得。
15．答案：；
解析：根据题意，将的速度分解为沿绳的方向和垂直于绳子的方向，如图所示
则有，，，解得；根据题意，设B滑块下降的高度为h，整个过程系统的机械能守恒，由机械能守恒定律有，解得，由几何关系可得，绳子的长度。