2024-2025学年福建省龙岩市第一中学锦山学校高二（上）第一次月考物理试卷（含解析）

2024-2025学年福建省龙岩市第一中学锦山学校高二（上）第一次月考物理试卷
一、单选题：本大题共4小题，共16分。
1.关于静电场，下列结论普遍成立的是( )
A. 电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B. 匀强电场中任意两点之间的电势差只与场强有关
C. 在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
D. 在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大
2.如图所示，两个带电荷量为的点电荷分别位于带电的半径相同的球壳和球壳的球心，这两个球壳上电荷均匀分布且电荷面密度相同，若甲图中带电球壳对点电荷的库仑力的大小为，则乙图中带电的球壳对点电荷的库仑力的大小为( )
A. B. C. D.
3.如图，电场方向未知的匀强电场中有一立方体。已知、、三点的电势分别为、，，下列说法正确的是( )
A. B.
C. 电场强度的方向一定从指向 D. 负电荷从移动到电势能减少
4.一带负电的粒子只在电场力作用下沿轴正向运动，其电势能随位移变化的关系如图所示，其中区间是关于直线对称的曲线，区间是直线，在、、、处电势分别为、、、，则下列说法正确的是( )
A. 处电势最低
B.
C. 粒子在段先加速后减速，段做匀变速直线运动
D. 和处，电场强度相同
二、多选题：本大题共4小题，共24分。
5.如图所示，是一等边三角形，在顶点放置一个电荷量为的正点电荷，在顶点放置一个电荷量为的负点电荷，这时顶点处电场强度的大小为；若将点处的正点电荷取走，并放置一个电荷量为的负点电荷，则点的场强( )
A. 大小为 B. 大小为
C. 方向与平行向左 D. 方向垂直向下
6.地表附近存在着环境电场，该电场可视为方向竖直向下的匀强电场，蜘蛛可以通过向空中吐出带电蛛丝实现向上“起飞”。如图所示，在无风的时候，某蜘蛛从地面向空中吐出根蛛丝，恰好可以使它脱离地面；在只有水平风的时候，蜘蛛从地面向空中吐出根蛛丝，一段时间后咬断一半蛛丝，最终落到地面完成“迁徙”。假设蜘蛛吐出的每根蛛丝都相同，且电荷集中在蛛丝顶端，蜘蛛自身始终不带电。则( )
A. 蛛丝带正电 B. 蛛丝带负电
C. 时，蜘蛛能实现“迁徙” D. 时，蜘蛛能实现“迁徙”
7.正方形的四个顶点分别位于轴和轴上，在、两点分别固定一个电荷量为的点电荷；在、两点分别固定一个电荷量为的点电荷。点和点分别为和边的中点，点和点是位于轴上关于点对称的两个点。则下列说法正确的是( )
A. 点和点的电场强度相等
B. 点的电场强度等于零，电势一定大于零
C. 将电子从点沿着连线移动到点，电场力不做功
D. 电子从点移动到点的过程中，电势能先增大后减小
8.两点电荷、分别固定在和坐标原点处，所形成电场的电势在轴正半轴上的分布如图所示，图线与轴交于处，处电势最低，取无穷远处电势为，一正电荷自处由静止释放，仅受电场力作用，则( )
A. 电荷带负电，电荷带正电
B. 处的电场强度为
C. 电荷、所带电量大小之比为
D. 正电荷沿轴正方向运动的过程中，电势能先减小后增大
三、填空题：本大题共3小题，共12分。
9.为了消除和利用烟气中的煤粉，可采用如图所示的静电除尘装置，它是由金属管和悬在管中的金属丝组成，接到高压电源正极，接到高压电源负极，且要接地。、间有很强的电场，距越近电场_______填“越强”或“越弱”，因此，附近的空气分子被强电场电离为电子和正离子，正离子跑到上得到电子又变成空气分子，电子在奔向的过程中遇到烟气中的煤粉并附着在煤粉上，使其带负电，吸附到_______填“”或“”上，这样排出的烟就变清洁了。
10.如图所示，、、、、是半径为的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除点处点电荷的电荷量为外，其余各点处点电荷的电荷量均为，则圆心处场强大小为_____________________，方向_______________。
11.如图所示，在光滑小滑轮正下方相距的处固定一电量为的点电荷，电量为的带电小球，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力拉住，使小球处于静止状态，这时小球与点的距离为，细线与垂直，静电力恒量为，环境可视为真空，则小球所受的重力的大小为______；缓慢拉动细线始终保持小球平衡直到小球刚到滑轮的正下方过程中，拉力所做的功为______。
四、实验题：本大题共1小题，共6分。
12.如图所示是某科技实验小组设计的研究库仑力大小影响因素的装置，在抽成真空的玻璃容器内，有两块金属圆球可视为点电荷固定在两个轻质绝缘支架上，整个装置放在高精度电子科检测台面上，上支架等距贴上红色纸圈作为距离标尺，再穿过容器上部玻璃的小孔密封性良好且上支架可以上下自由移动。该小组进行如下操作
、为了方便直观知道清电力大小，首先将电子秤的示数归零；
、用起电机让两金属球带上相同的电量，保持电量不变，把两块金属圆球的距离定量增大，通过读取电子秤示数，便可得到对的静电力大小，把所得数据记录分析；
、保持两块金属圆球的距离为，逐次用另一相同且不带电的金属圆球图中未画出与接触，使的电量依次减半，通过读取电子秤的示数，便可得到每次对的静电力大小，把所得数据记录分析；
、保持两块金属圆球的距离为，再使两球带电荷量恢复到初始状态，再逐次用另一相同且不带电的金属圆球图中未画出与接触，使的电量依次减半，通过读取电子秤的示数，便可得到每次对的静电力大小，把所得数据记录分析。
请回答下列问题
对于本实验采用的主要实验方法是___________填正确选项前的字母；
A.等效替代法 控制变量法
C.理想实验法 微小量放大法
该小组通过实验数据综合分析研究得到在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们电量的乘积成__________填“正比”或“反比”，与它们之间距离的二次方成__________填“正比”或“反比”，这个规律即被称为库仑定律。
若某次实验时，将两块金属圆球正对距离调为不变，然后用起电机让两金属球带上相同的电量，通过读出此时电子秤的示数为单位为，已知当地重力速度为。便可得到对的静电力大小__________用题中已知的相关物理量的字母表示。
五、计算题：本大题共3小题，共42分。
13.如图所示，把电荷量、质量的带正电小球用绝缘细线悬挂在水平天花板上，带正电的物块放置在倾角的光滑固定斜面上。当小球与物块间的连线水平且细线与水平方向的夹角为时，小球与物块均静止，此时两者之间的距离。已知静电力常量，小球及物块均可视为点电荷，重力加速度大小，，。求：
小球与物块间的库仑力大小；
物块的电荷量大小；
物块的质量。
14.如图，倾角为的斜面末端连接一段水平轨道后与竖直的光滑半圆轨道平滑连接，圆轨道圆心为，半径为，、为竖直直径的上、下两端点。整个轨道绝缘，小球带电量保持不变，空间存在水平向右的匀强电场。现有一质量为、带电荷量为的小球可视为质点，以大小为的初速度从点水平进入半圆轨道，从圆轨道的最高点飞出后恰好以垂直斜面的速度落在斜面上点。已知电场强度大小为，重力加速度取，，。求：
小球在点的速度大小；
小球在半圆轨道上速度最大时对轨道的压力；
小球落在点的速度大小。
15.两块水平平行放置的导体板如图甲所示，大量电子质量为、电荷量为由静止开始，经电压为的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为；当在两板间加如图乙所示的周期为、恒为的周期性电压时，能使所有电子均从两板间通过忽略电子间的相互作用力及所受重力，已知板间距离为，求：
平行导体板的板长；
时刻和时刻进入两板间的电子通过两板间过程中产生的侧向位移沿垂直两板方向上的位移的大小；
若改变板长，使这些电子通过两板之间的时间为，电子均能通过两板，在侧向位移沿垂直两板方向上的位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在偏转电场中的动能增量之比。
答案解析
1.
【解析】、电势与电场强度没有直接关系，所以电场强度大的地方电势不一定高，电场强度小的地方电势不一定低，故A错误；
B.由公式可知，两点之间的电势差与场强和两点间沿电场线方向的距离都有关，故B错误；
C.在正电荷或负电荷产生的静电场中，沿场强方向电势降低最快，故C正确；
D.电势能的高低根据电场力做功的正负判断，与场强的大小没有关系，故D错误。
2.
【解析】解：将图乙中的均匀带电球壳分成三个带电球壳，关于球心对称的两个带电球壳对点电荷的库仑力的合力为零，因此乙图中带电的球壳对点电荷的库仑力的大小和甲图中均匀带电球壳对点电荷的库仑力的大小相等，D正确。
故选：。
此题注意利用对称的思想，球心对称的两个带电球壳对点电荷的库仑力的合力为零，乙图中带电的球壳对点电荷的库仑力的大小和甲图中均匀带电球壳对点电荷的库仑力的大小相等。
此题考查库仑力的合成和分解，球壳不能视为点电荷，注意对称思想和等效替代的应用，难度一般。
3.
【解析】A.设的中点为，根据匀强电场电势差与电场强度的关系可知
代入数据解得
则连线为等势线，电场方向垂直直线，但具体指向不能确定，所以无法确定点电势，故A错误；
B.匀强电场中，沿相同方向上相等距离的两点电势差相等，则

选项B错误；
C.根据电场线与等势线的关系可知，电场线只需要与垂直即可，即如图所示，不一定从指向，选项C错误；
D.负电荷从移动到电场力做正功，则电势能减少，D正确。
故选D。
4.
【解析】根据电势能与电势的关系 ，粒子带负电，可知 处电势最高，且 故AB错误；
根据能量守恒定律可知，粒子在 段电势能先减小，后增大，则动能先增大后减小，所以粒子在 段先加速后减速，根据 可知图像斜率代表电场力，则 段做匀变速直线运动， 和 处，斜率大小相等，但方向不同，即电场强度方向不同。故C正确，D错误。
故选C。
5.
【解析】在顶点放置一个电荷量为的正点电荷，在顶点放置一个电荷量为的负点电荷，这时顶点处电场强度的大小为
即
可知每一个点电荷在点产生的场强大小均为，方向如图；若将点处的正点电荷取走，并放置一个电荷量为的负点电荷，则点的场强
方向垂直向下。
故选BD。
6.
【解析】由题可知环境电场方向竖直向下，要使蜘蛛能离开地面，则需受到向上的电场力，故蛛丝应带负电，故A错误，B正确；
C.当蜘蛛向空中吐出根蛛丝时，恰好可以脱离地面，假设每根蛛丝受到的电场力为，蜘蛛重力为，即
当 时，咬断一半的蛛丝即剩余根蛛丝时有
故蜘蛛能实现“迁徙”，故C正确；
D.当 时，咬断一半的蛛丝即剩余根时有
蜘蛛在竖直方向受力平衡，不会向下运动，即不能实现“迁徙”，故D错误。
故选BC。
7.
【解析】A.将、与、分别看为两组等量异种点电荷，根据等量异种点电荷的电场分布规律，结合对称性可知，点和点的电场强度大小相等，方向相反，即点和点的电场强度不相等，故A错误；
B.结合上述，将、与、分别看为两组等量异种点电荷，由于等量异种点电荷连线的中垂线为等势线，电势与无穷远电势相等，即电势等于，可知，点的电势为，、与、是两组等量同种点电荷，由于等量异种点电荷连线的中点位置的电场强度为，即点的电场强度等于零，故B错误；
C.结合上述可知，连线为一条等势线，则将电子从点沿着连线移动到点，电场力不做功，故C正确；
D.根据图中电荷的分布可知，由于之间的任意位置均靠近、组等量异种点电荷，则之间任意位置的电势由、组等量异种点电荷决定，之间的任意位置均靠近、组等量异种点电荷，则之间任意位置的电势由、组等量异种点电荷决定，根据等量异种点电荷的电场线分布规律，由于沿电场线电势降低，而等势线垂直于电场线，由于点电势为，可知，之间的任意位置的电势均大于，由 ，电势降低，之间的任意位置的电势均大于，由 ，电势升高，则电子从点移动到点的过程中，电场力先做负功后做正功，则电势能先增大后减小，故D正确。
故选CD。
8.
【解析】解：根据电势变化情况可知，自 区域场强方向先沿轴正方向后沿轴负方向，可知电荷带负电，电荷带正电，故A正确；
B. 图像，斜率表示电场强度，在处的图像斜率不为零，则电场强度也不为零，故B错误；
C.处图像斜率为零，则满足
则电荷、所带电量大小之比为
故C错误；
D.一正电荷自处由静止释放，正电荷会向电势低的方向运动，正电荷沿轴正方向运动的过程中，电势先降低后升高，由 ，因此正电荷的电势能先减小后增大，故D正确。
故选AD。
9. 越强
【解析】、间有很强的电场，距越近电场越强，因此，附近的空气分子被强电场电离为电子和正离子，正离子跑到上得到电子又变成空气分子，电子在奔向的过程中遇到烟气中的煤粉并附着在煤粉上，使其带负电，因带正电，则带负电的煤粉就被吸附到上，这样排出的烟就变清洁了。
10. 方向沿方向
【解析】 、、、、是半径为的圆周上等间距的五个点，若在点也放 的点电荷，可知五个点电荷在点产生的合电场强度是零，因此、、、四个点的点电荷在点产生的合电场强度大小为 ，方向由点指向点，则点处点电荷的电荷量为 时，则五个点电荷在点产生的合电场强度大小为
由以上分析可知，点合电场强度方向沿方向。
11.
【解析】
对小球，受力分析如图
有，
解得
在小球移动过程，由于∽，如图，
当小球移动时，由于、不变，则边、长度不变，最终小球停在点上方距离为的处如图
则全过程库仑力不做功，全过程由动能定理得
解得
又
解得
12.
正比 反比


【解析】此实验中比较小球在不同距离时所受电场力的大小，再使小球间距离不变，分别改变两小球所带电荷量，比较小球所受静电力的大小，是采用了控制变量法。
故选B。
通过实验数据研究得到在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们的电量 、 的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比。
电子秤的读数是时，对电子秤的压力为
根据牛顿第三定律，电子秤对的支持力为
处于平衡状态，即受力平衡，根据平衡条件，可得对的静电力大小为
13.解：对小球受力分析，
根据平衡条件，竖直方向上有
水平方向上有
联立解得
由库仑定律有
解得
对物块受力分析，根据平衡条件，沿斜面方向上有
解得

【解析】详细解答和解析过程见【答案】
14.小球从点到点，根据动能定理得
解得
对小球受力分析有
解得
即当小球和圆心的连线与竖直方向夹角为时速度最大。根据动能定理得
速度最大时，根据向心力公式有
解得
根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为，方向斜向右下方与竖直方向夹角为。
小球从点到点，根据运动的合成和分解，在竖直方向上有
在水平方向上有
解得

【解析】详细解答和解析过程见【答案】
15.解：电子在加速电场中有
进入平行板中水平做匀速直线运动
解得。
在偏转电场中，加速度为
对于时刻进入的电子侧向位移的大小为
解得
对于时刻进入的电子侧向位移的大小为
解得：。
侧向位移最大，电子在有电场情况下的侧移为
侧向位移最小，电子在有电场情况下的侧移为
由动能定理得：
得动能增量之比：。
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
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