1.2任意角——2024-2025学年高一数学北师大版2019必修第二册同步课时训练（含解析）

1.2任意角——2024-2025学年高一数学北师大版2019必修第二册同步课时训练
一、选择题
1．是( )
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
2．集合中的最大负角为( )
A. B. C. D.
3．若，且，则角α的终边在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4．“是第一象限角”是“”的( )条件
A.充要 B.充分不必要 C.必要不充分 D.既不充分也不必要
5．若角满足,则角是( )
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
6．已知为第二象限角,则的值是( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
7．已知,,则角是( )
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
8．下列说法正确的是( )
A.小于的角是锐角
B.钝角是第二象限的角
C.第二象限的角大于第一象限的角
D.若角与角的终边相同，则
二、多项选择题
9．已知角是第一象限角,则角可能在以下哪个象限( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10．已知角与的终边相同,则角可以是( )
A. B. C. D.
11．已知角与角的终边相同,则角可以是( )
A. B. C. D.
三、填空题
12．已知，且与终边相同，则________.
13．终边在直线上的角的集合是_______.（用弧度制表示）
14．且角与终边相同，则角等于__________度.
四、解答题
15．若时针走过2小时40分，则分针走过的角是多少？
16．回答下问题
（1）写出终边在直线上的角的集合.
（2）写出终边在射线（）与（）上的角的集合.
17．写出终边在下图中阴影区域内的角的集合.
18．如图，分别写出满足下列条件的角的集合.
（1）终边落在射线OB上；
（2）终边落在直线OA上；
（3）终边落在阴影区域内（含边界）.
19．已知，且有意义.
(1)试判断角所在的象限；
(2)若角的终边与单位圆相交于点，求m的值及的值.
参考答案
1．答案：C
解析：显然，所以是第三象限角.
故选：C.
2．答案：C
解析：因为,
所以集合中的最大负角为.
故选:C.
3．答案：C
解析：因为，所以角α的终边在第二象限或x轴的负半轴或第三象限，
因为，所以角α的终边在第一象限或第三象限，
所以角α的终边在第三象限，
故选：C.
4．答案：B
解析：若是第一象限角,由正弦函数的定义易得;但是若,则是第一,二象限角,即是第一象限角是第一象限角.
5．答案：B
解析：
6．答案：B
解析：是第二象限角,
,,故．
故选：B．
7．答案：D
解析：由题设有,,
故为第四象限角,
故选：D.
8．答案：B
解析：小于的角可以是负角，负角不是锐角，A不正确.
钝角是第二象限的角，正确；
第二象限的角大于第一象限的角，例如：是第二象限角，是第一象限角，显然判断是不正确的.C是不正确的.
若角与角的终边相同，那么，，所以D不正确.
故选：B.
9．答案：ABC
解析：
10．答案：BC
解析：
11．答案：BD
解析：依题意,,
当时,,
当时,,
所以BD选项符合,AC选项不符合.
故选:BD
12．答案：
解析：由与终边相同，
故为第三象限角，
，
故答案为：.
13．答案：
解析：当角的终边落到上，
则①，
当角的终边落到上，
则②，
①与②的并集得：.
故答案为：.
14．答案：
解析：由题设且，又，
所以时，.
故答案为：.
15．答案：-960°
解析：由题得分针走过的角是.
所以分针走过的角是-960°.
16．答案：（1）;
（2）,
解析：（1）角的终边是一条射线,而题中给出的是终边落在一条直线上,所以角的终边有可能落在直线位于第一象限的部分,也可能落在直线位于第三象限的部分,应分两种情况考虑.
如图,在直角坐标系中画出直线可以发现它与轴夹角是45°,在范围内,终边在直线上的角有两个:45°和225°,所有与45°角终边相同的角构成的集合为,所有与225°角终边相同的角构成的集合为.
因此,终边在直线上的角的集合为
.
（2）略
17．答案：见解析
解析：（1）角的集合为.
（2）角的集合为.
（3）角的集合为.
18．答案：（1）见解析
（2）见解析
（3）见解析
解析：（1）终边落在射线OB上的角的集合.
（2）终边落在直线OA上的角的集合.
（3）终边落在阴影区域内（含边界）的角的集合.
19．答案：(1)第四象限
(2)
解析：(1)，.①
有意义，.②
由①②得角的终边在第四象限.
(2)点在单位圆上，
，解得，又是第四象限角，
，.
则.