11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步训练（含简单答案） 2024-2025学年人教版八年级上册数学

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步训练
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．同位角相等 B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．三角形的三条高线交于一点 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2．下面四个图形中，线段是△ABC的高的是（　　）
A． B．C． D．
3．小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（ ）

A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三边高的交点 D．三边垂直平分线的交点
4．如图，已知，平分，则（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在△ABC中，，点A为动点，且满足，则的面积最大值为（ ）

A．10 B．6 C．9 D．3
6．如图，是△ABC的中线，，若的周长比的周长大，则的长为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在△ABC中，D是中点，E是中点，连接、，若△ABC的面积为20，则的面积为（　　）
A．5 B．10 C．15 D．18
8．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
9．如图，在中，于，那么图中以为高的三角形共有 个．
10．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A= ．
11．如图，在△ABC中，，，，为的两条高，若，则 ．
12．如图，是△ABC的中线，的周长为26，的周长为19，，则的值为 ．
13．如图，已知△ABC中，，，，点G是的中点，若的面积是27，则的面积为 ．
三、解答题
14．如图，在△ABC中，分别是边上的中线，若，，且△ABC的周长为30，求的长．
15．如图，已知、分别是△ABC的中线，且，于，于，求证：．

16．如图，在△ABC中，是的中线，是的中线．
(1)若，求的长；
(2)若△ABC的周长为37，，且与的周长差为3，求AC的长．
参考答案：
1．B
2．D
3．A
4．B
5．A
6．C
7．B
8．B
9．6
10．
11．
12．
13．128
14．
15．
16．(1)16
(2)11