华师大版初中九上数学23.1 第1课时 成比例线段 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
第23章 图形的相似
华师版(2012)九年级上册数学
成比例线段
|23.1成比例线段 第1课时|
情景引入
活动一 观察下列各组图片，它的形状有什么特点？
知识要点1
相同形状的图形称为相似图形.
相似的定义：
探究新知
活动二： 观察填空
＝_____，
2
＝_____，
2
知识要点2
四条线段 a，b，c，d 中，如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长度比，如 (或 a : b = c : d )，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.此时，也称这四条线段成比例.
成比例线段：
典例讲解
例1 判断下列线段 a、b、c、d 是否是成比例线段：　
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；
解：（1）∵　
∴　线段 a、b、c、d 不是成比例线段．
，
∴　
，
（2）a＝2，b＝
，c＝
，d＝
．
（2）a＝2，b＝
，c＝
，d＝
．
（2）　∵　
∴　
∴ 线段 a、b、c、d 是成比例线段．
例2 证明：（1）如果 ，那么
；
证明:（1）∵ 　
∴在等式两边同加上 1.
证明：∵
∴ ad＝bc.
∴ －ad ＝ －bc. 等式两边同加上 ac
∴ ac－ad＝ac－bc，
∴ a(c－d)＝(a－b)c. 两边同除以(a－b)(c－d)
∴
（2）如果 ，那么 ( 其中 a ≠ b，c ≠ d ).
知识要点3
比例性质
合比性质：
等比性质：
（b + d +···+ m ≠ 0）
课堂小结
成比例线段
定义
性质
方法
若线段a,b,c,d满足 ，则a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段
合比性质
等比性质
见比设参，即设一份为k;
课堂练习
、
2．已知 ，那么 各等于多少？
1．已知线段 a、b、c 满足关系式 ，
且 b ＝ 4，那么 ac ＝______．
16
3.下列各组数中一定成比例的是( )
A. 2，3，4，5 B. -1，2，-2，4
C. -2，1，2，0 D. a，2b，c，2d
B
4.
解：根据题意可知， ，
AB = 15， AC = 10，BD = 6.
则 AD = AB - BD =15 - 6 = 9.
则
5.已知 ，AB = 15，AC = 10，BD = 6．求 AE．
A
B
C
D
E