北京市汇文中学2024~2025学年第一学期初三数学开学测试（图片版无答案）

初三年级数学学科
开学测
2024年9月
一←选择题（本题共30分，每小题3分】
1.下列二次根式是最简二次根式的是()
B.阳
C.4
D.
2.小明同学在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的码数x之间满
足一次函数关系，下表给出y与x的一些对应值：
码数x
a
30
34
42
长度y
18
20
22
26
cm
根据小明的数据，可以得出该品牌38码鞋子的长度为(
A.24cm
B.25cm
C.26cm
D.38cm
3.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，
FD⊥AB交CB的延长线于点F若AF=3,CF=7,则DE的
长为()
A.2
B.3
C.3.5
D.4
4某校篮球社团共有30名球员，如表是该社团成员的年龄分布统计表：
年龄（单位：岁）
13
14
15
16
频数（单位：名）
12
2
10-x
对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是()
A.平均数、中位数B.众数，中位数C.众数、方差
D.平均数、方差
5:已知y是关于x的二次函数，部分y与x的对应值如表所示：
4
-3
-2
-1
0
y
…
m
1
-2
-3
1
6
则当一4A.-3B.-2C.-3≤y<6
D.-2≤y<6
第1贞，北8页
6.已知la-6l+V6-8+(c-10)2=0,以a,b,c为三边长的三角形是()
A.直角三角形
B.锐角三角形C.等腰三角形·D.钝角三角形
7.一元二次方程kx2一6x+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()
A.k<3
B.k<3且k≠0C.k≤3
D.k≤3且k卡0
8.对任意两个实数a,b定义两种运算：a b=
a(a之b)。。
b(若a≥b)
a⑧b=
并且定义
b(若aa(若a运算顺序仍然是先做括号内的，例如(-2)03=3，(-2)⑧3=-2，(-2) 3)⑧2=2.
那么（√5 2）⑧V27等于()
A.V5
B.3
C.6
D.3V5
Ha
9.矩形纸片两邻边的长分别为a,b(aD
四张这样的矩形纸片按如图所示的方式拼成正方形ABCD,其边长为
Q+b.图中正方形ABCD,正方形EFGH和正方形MNPQ的面积之和为()
b
A.2a2+2b2B.2a2+3b2℃.3a2+3b2D.4a2+4b2
G
10.如图1，△ABC中，∠A=90°，AB=3,AC=4,P是边BC上的一
B
a F
b
个动点，过点P分别作PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,连接DE如图2所示的图象中，
M(,)是该图象的最低点，下列四组变量中，y与x之间的对应关系可以用图2所示图象表示
的是()
图1
图2
A.点P与B的距离为x,点P与C的距离为yB.点P与B的距离为x,点D与E的距离为y
C.点P与D的距离为x,点P与E的距离为yD.点P与D的距离为x,点D与E的距离为y
二、填空题（本题共20分，每小题2分）
11.计算5×2=
第2项，共8项