2024年高二数学第一次月考卷（北师大版 选修一第1.1~2.1：直线与圆 椭圆)（PDF版，含解析）

2024高二数学第一次月考卷（北师大选修一
第1.12.1：直线与圆+椭圆高二上学期数学
第一次月考卷
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.测试范围：北师大版2019选择性必修第一册第1.1-2.1章（直线与圆+椭圆)。
5.难度系数：0.68。
第一部分（选择题共58分)》
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.点(1,1)到直线3x+4y-2=0的距离是()
A.1
B.2
C.5
D.3
2.已知方程2+y
2-m m
=1表示椭圆，则实数m的取值范围是()
A.(0,2)
B.(0,1)
C.(2,+∞)
D.(0,1)U(12)
3.圆(x-4)+y2=9和圆x2+(y-3)=4的公切线有()
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
4.已知实数×，y满足方程y=√x+4x-1,则兰的最大值为()
A.0
B.1
C.5
D.2
5.某同学数星星的时候，突然想到了哈雷彗星：信息技术老师给他找了一幅哈雷彗星图片和轨道图片，地
理老师告诉他哈雷彗星近日点距离太阳约0.6A.U,将于2023年12月9日出现的远日点距离太阳约35A.U.
(A.U.是天文单位，天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球和太阳之间的平均距离，
1A.U.=149597870千米)，物理老师告诉他该彗星的周期约76年，质量约1015kg.化学老师说：彗核的成
分以水冰为主，占70%，它只是个很松散的大雪堆而已，数学老师问：哈雷彗星的轨迹可以近似看成椭
圆，那么该椭圆的离心率约是()
A.0.03
B.0.97
C.0.83
D.0.77
6.己知直线I:×-my+m-1=0,则下列说法不正确的是()
A.直线I恒过点(11)
B.若直线1与y轴的夹角为30，则m=5或m=-3
3
3
C.直线I的斜率可以等于0
D.若直线I在两坐标轴上的截距相等，则m=1或m=-1
7.若圆x2+y2-2x-6y+1=0上恰有三点到直线y=kx的距离为2，则k的值为()
c
D.2
8.已知椭圆父+y=1的左、右焦点分别为F,F2,点P在椭圆上，当0FPF,的面积为1时，P听P等
4
于()
A.0
B.1
C.2
o.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知两条直线l1,↓2的方程分别为3x+4y+12=0与x+8y-11=0,下列结论正确的是()
B.若1川，则两条平行直线之间的距离为4
A.若l1川2，则a=6
C.若1h,则a=32
3
D.若a≠6，则直线，l2一定相交
10.过点P(2,1)作圆0：x2+y2=1的切线1，则切线1的方程为()
A.y=1
B.X=2
C.3x-4y-5=0
D.4x-3y-5=0
1。已知椭圆筲+长-0最小值为4，则()
A.椭圆的短轴长为√6
试卷第2页，共4页