课件29张PPT。1.5 有理数的乘方 拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合7次后能拉出多少根细面条？ 2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积 为 立方厘米。a×a×a复习回顾 1.如图，边长为a厘米的正方形的面积
为 平方厘米。a×aaa在小学已经知道：a×a＝a×a×a＝读作：a的平方（或a的二次方）读作：a的立方（或a的三次方）第一次捏合后面条的根数：
第二次捏合后面条的根数：第三次捏合后面条的根数：第四次捏合后面条的根数：2×2×2×2＝16
第五次捏合后面条的根数：2×2×2×2×2＝32
请比较式子:2×2×2×2和式子: 2×2×2×2×2×2.1.这两个式子有什么相同点?答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方2×2×2×22×2×2×2×2×2an读作a的n次方看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂（乘方的结果叫做幂）
其中a代表相乘的因数,n代表
相乘因数的个数即:a×a×a···×an个aan=乘方的意义也就是a的n次方等于n个a相乘 (1)在64中,底数是___,指数是____;(3)在(-6)4中,底数是 ___, 指数是___;写出下列各幂的底数与指数:-64a464(2)在a4中,底数是___,指数是____；5祝你成功(把下列各式写成乘方运算的形式： (－3)×(－3)×(－3)×(－3)=
- 2×2×2×2×2=注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.互动活动:(1) .(-4)3 =解：（2）. (-2)4 =16计算：注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.例题(-4) ×(-4) ×(-4) =(-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2) =-64探索规律计算：＝ 2×2＝4
＝ 2×2×2＝8
＝ 2×2×2×2＝16
＝ 2×2×2×2×2＝32= (-2)(-2) = 4
= (-2)(-2)(-2) = -8
= (-2)(-2)(-2)(-2)= 16
= (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -32正数的任何次幂都是正数乘方运算的法则：负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。 试一试64-1-0.001议一议答：所以它们的意义不相同所以它们的运算结果相等所以它们的意义不相同所以它们的运算结果不相等思考题同学们想一想，下面的题目你能用所学的识解决吗？小结:你能告诉我这节课的收获吗？乘方运算的法则：
正数的任何次幂都是正数；
0的任何正整数次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方一分耕耘，一分收获!祝同学们学习进步！ （1）.（－10）4 （2）. (-10)5 （3）.(-1)100 （4）.(-1)101 试一试解：（2） (-10)4（3） (-1)100（4） (-1)101＝－1＝1＝10×10× 10×10＝用乘方法则计算：第一次捏合后面条的根数：2第一次捏合后面条的根数：
第二次捏合后面条的根数：第三次捏合后面条的根数：第四次捏合后面条的根数：第五次捏合后面条的根数：2×2×2×2＝16
2×2×2×2×2＝32
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方 请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子: 2×2×2×2×2×2.1.这两个式子有什么相同点?答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？ 某种细胞 每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示:合作探究:第一次第二次第三次 这个细胞分裂一次可得多少个细胞?
那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？答:一次得:
两次 :
三次 :
四次 ：2个;2×2个;2×2×2个; 六次 : 2×2×2×2×2×2个.分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？做一做:2×2×2×2个一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:＝动脑筋请问：表示3个2相乘，底数是2，指数是3。表示2个3相乘，底数是3，指数是2。答：
把下列各算式写成乘方的形式:
2×2×2=______.
(2) 3×3×3×3=_______.
6×6×6×6×6=______.
(4) a×a×a×a×a=_______.233465a5想一想：2能不能写成乘方的形式呢？答：能，可以写成注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。 作业：
习题1.5 第 1题
