高中物理必修三 第十一章 电路及其运用 (1)（含解析）

高中物理必修三电路及其运用
一、选择题
1．两个相同的电阻串联起来的总电阻为，则将它们并联起来的总电阻为（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示是双量程电压表的电路图，已知电流表满偏电流Ig=1mA，电阻R1=4.5kΩ，R2=20kΩ，当使用a、b两个端点时，量程为0~5V，则使用a、c两个端点时的量程是（　　）
A．0~10V B．0~15V C．0~20V D．0~25V
3．某一导体的伏安特性曲线如图中AB曲线所示，其电阻会随温度的改变而改变，下列说法正确的是（　　）
A．B点对应的电阻为12Ω
B．B点对应的电阻为0.25Ω
C．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了10Ω
D．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了9Ω
4．如图是一个将电流表改装成欧姆表的示意图，此欧姆表已经调零，用此欧姆表测一阻值为R的电阻时，指针偏转至满刻度4/5处．现用该表测一未知电阻，指针偏转到满刻度的1/5处，则该电阻的阻值为（　　）
A．4R B．5R C．16R D．10R
5．如图所示，四个相同的电流表分别改装成两个安培表和两个伏特表，安培表 的量程大于 的量程，伏特表 的量程大于 的量程，把它们按图接入电路中，则下列说法正确的是 　　
A．安培表 的偏转角大于安培表 的偏转角
B．安培表 的读数小于安培表 的读数
C．伏特表 的读数小于伏特表 的读数
D．伏特表 的偏转角等于伏特表 的偏转角
6．如图，一正点电荷位于圆锥顶点O，A、B是底面边缘的两个点，C是的中点。下列说法正确的是（　　）
A．两点间与两点间的电压满足
B．电子从沿直线运动到的过程中，电势能先增加后减少
C．欲使电子能沿底面边缘做匀速圆周运动，可加一个垂直底面向上的匀强电场
D．欲使电子能沿底面边缘做匀速圆周运动，可在底面下方某处加一个负点电荷
7．角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度，其结构如图所示。当系统绕光滑的轴OO′转动时，元件A发生位移并输出相应的电压信号，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源。已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l，电源的电动势为E、内阻不计。滑动变阻器总长也为l，电阻分布均匀，系统静止时滑片P位于B点，当系统以角速度ω转动时（　　）
A．电路中电流随角速度的增大而增大
B．电路中电流随角速度的减小而增大
C．弹簧的伸长量为
D．输出电压U与ω的函数式为
8．在图中，甲、乙两图分别为测灯泡电阻R的电路图，下述说法正确的是（　　）
A．甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表的内接法
B．甲中R测＞R真，乙中R测＜R真
C．甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，就使R RV，故此法测较小电阻好
D．乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R RA，故此法测较大电阻好
9．用甲、乙两个完全相同的电流表表头改装成量程分别为5V和15V的电压表，串联后接在输出电压恒为8V的电源两端，则（　　）
A．两表的电压示数相同，均为4V
B．两表头的指针偏角相同
C．两表头的指针的偏角之比为3：1
D．两表的示数之比为1：3
10．如图甲，绝缘水平面上有一“<”型光滑金属导轨，Oa与Ob夹角为；将质量为m的长直导体棒PQ放在导轨上并与Oa垂直，除轨道Ob上的电阻R外，其余电阻不计，导体棒与导轨接触良好。空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B。时刻导体棒与O点间的距离为2L，棒在外力作用下，向左做直线运动，其速度的倒数随位移x变化的关系如图乙所示，导体棒从PQ向左运动距离L到达MN的过程中（　　）
A．流过导体棒的电流恒为 B．导体棒运动的时间为
C．通过回路的电荷量为 D．外力做功为
二、非选择题
11．某实验小组利用如图所示的装置验证机械能守恒定律。轻绳两端分别系着质量为m的物块A（含挡光片）和质量为M的物块B，将挡光片的中心位置固定在物块A的中间位置。实验时，由静止释放物块B，B向下运动。为了减小实验误差进行多次实验，改变物块A的初始位置，使物块B从不同的高度由静止释放，记录每次释放前挡光片的中心位置到光电门的高度差h以及挡光片穿过光电门的时间。
（1）用游标卡尺测量挡光片宽度d，如图所示，挡光片宽度d为　 　cm；
（2）通过描点作图，为了得到一条过原点的直线，则该直线为　 　图像（选填“”、“”、“”），则该直线的斜率k＝　 　（用字母m、g、M、d表示）；
（3）请你选出可减小本实验误差的方案______。（多选）
A．选用质量大体积小的物块 B．选用质量小体积大的物块
C．选用质量小的滑轮 D．选用质量大的滑轮
12．如图所示是一个双量程电压表，表头是一个内阻为Rg=500Ω，满偏电流为1mA的毫安表，表盘刻度分为100个刻度．现接成量程分别为10V和100V的两个量程，则所串联的电阻R1是多少？，所串联的电阻R2是多少？
13． 1916年， Tolman和 Stewart发表论文指出，一个绕在圆柱上的闭合金属线圈当该圆柱以一定的角速度绕轴旋转时，线圈中会有电流通过，这种效应称为 Stewart- Tolman效应。设有许多匝线圈，每匝线圈的半径为r，每匝线圈均用电阻为R的细金属导线绕成，线圈均匀地绕在一个很长的玻璃圆柱上，圆柱的内部为真空每匝线圈的位置用黏胶固定在圆柱上，单位长度的线圈匝数为n，包含每匝线圈的平面与圆柱的轴垂直。从某一时刻开始，圆柱以角加速度β绕其轴旋转。经过足够长时间后：请计算每匝线圈中的电流强度。
14．如图所示是把量程为3 mA的电流表改装成欧姆表的结构示意图，其中电池的电动势E＝1.5 V，经改装后，若将原电流表3 mA刻度处的刻度值定为零位置，则2 mA刻度处应标多少阻值？当用它测量某电阻时，指针恰好指在中间位置，被测电阻为多少？
15．有一条横截面积 的铜导线，通过的电流 已知铜的密度 ，铜的摩尔质量 ，阿伏加德罗常数 ，电子的电量 C.在这个问题中可认为导线中每个铜原子贡献一个自由电子 求铜导线中自由电子定向移动的速率 结果保留三位有效数字
16．为了描述导体内电流的分布情况，人们定义了“电流密度”矢量j。某点处的电流密度，大小为垂直于该点处电流方向上单位面积内的电流大小，方向为该点处的电流方向。
（1）如图1所示，圆柱形长直均匀金属导体的横截面积为S，将其左、右截面接入直流电路，稳定后内部有大小为I且分布均匀的电流。求导体内的电流密度大小。
（2）如图2所示，有一无限大的均匀导体区域，在其A点处埋有一球形电极，大小不计，大小为I的电流通过电极进入导体内，在各个方向上均匀分散并流向无穷远处。
a．求导体内到电极距离为r的点处的电流密度的大小；
b．欧姆定律的微观形式可表示为，即导体内某点处的电场强度与该处的电流密度方向相同，其大小亦成正比，比例系数为导体的电阻率ρ。球形电极A产生的电场类似于点电荷产生的电场。类比点电荷产生的电场，完成以下表格。
电荷q在真空中产生的电场（已知真空静电常数k） 电流I在导体中产生的电场（已知导体电阻率ρ）
电场强度E大小 ______
电势φ（以无穷远处为零点） ______
（3）如图3所示，若在球形电极A通入电流的同时，从球形电极B将电流导出，导体中将产生类似图4的电场。若导体电阻率为，球形电极半径均为a，两球形电极球心间距，结合前两问中学到的知识，完成以下问题：
a．当通入电流为I时，求两球形电极之间的电势差U；
b．若电流由不计内阻的电源提供，并可通过滑动变阻器调节电流的大小，求滑动变阻器的阻值多大时，其消耗功率最大。
参考答案
1．A
2．D
3．C
4．C
设电动势为E，内阻为R内，满偏电流为Ig，
欧姆表调零时
测一阻值为R的电阻时
测一未知电阻时
解这三式得：R′=16R
5．D
安培表 、 并联，电压相同，表头的电流，指针偏转角度相同，由于安培表 的量程大于 的量程，则安培表 的读数大于安培表 的读数，AB不符合题意；伏特表 与 串联，流过表头的电流相同，指针偏转的角度相同，由于伏特表 的量程大于 的量程，则伏特表 的读数大于伏特表 的读数，C不符合题意，D符合题意．
6．C
7．D
A B系统在水平面内以角速度ω转动时，无论角速度增大还是减小， BC 的电阻不变，根据闭合电路欧姆定律得知，电路中电流保持不变，与角速度无关，AB 错误；
C.设系统在水平面内以角速度ω转动时，弹簧伸长的长度为x，则对元件A，根据牛顿第二定律得
求得
C不符合题意；
D.输出电压
求得
D符合题意
8．A,B,D
解：A、甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表的内接法，故A正确；
B、甲图中，电压表测量值准确，又由于电压表的分流作用，电流表测量值偏大，根据欧姆定律R= ，电阻测量值偏小，即R测＜R真；乙图中，电流表测量值准确，又由于电流表的分压作用，电压表测量值偏大，根据欧姆定律R= ，电阻测量值偏大，即R测＞R真，故B错误；
C、甲图中，误差来源与电压表的分流作用，为了减小误差，应使R＜＜Rv，故此法测较小电阻好；故C正确；
C、乙图中，误差来源与电流表的分压作用，故为了减小误差，应减小电流表的分压，故应使R≥RA，适合测量大电阻；故D正确；
9．B,D
两表由同一表头改装而成，满偏时电流之比为 ，且电压之比为 ，根据欧姆定律可知，改装后两表的内阻之比为 ，串联后两表的分压之比为 ，电压分别为2V和6V；由于串联表头的电流相等，指针偏角相等，AC不符合题意，BD符合题意。
10．A,B,D
由图乙可知，导体棒运行的速度与位移的关系为
A．由于Oa与Ob夹角为，则
当位移为x时，回路中产生的感应电动势
代入数据可得
回路中的电流
A符合题意；
B．在图像中，图线与横轴围成的面积等于所用时间，可知
B符合题意；
C．通过回路的电荷量
C不符合题意；
D．根据能量守恒可知，外力做的功一部分转化为导体棒的动能，一部分转化为焦耳热，即
D符合题意。
11．（1）2.06
（2）；
（3）A；C
12．解：量程10V是所串联的电阻为R1：
=9500Ω
量程为100V对应的R2为：
=90000Ω
答：所串联的电阻R1是9500Ω，所串联的电阻R2是90000Ω．
13．解：由于环加速转动，在圆环参考系中对电子产生了类似于电场力的非惯性力，即
对应的场强
产生的电流
14．解：由Ig＝ ，得R内＝ ＝ Ω＝500 Ω
由 Ig＝ ，得R1＝ －R内＝250 Ω
中值位置即电流为 Ig位置，则 ＝ 得R2＝R内＝500 Ω
15．解：设铜导线长为L 则体积为LS ，质量 ；摩尔数 ；总的自由电子数为 ；
电荷量为
全部通过该铜线截面时间为
则 ；
即
代入数据知
16．（1）；（2）a．；b．，；（3）a．；b．
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