《数学广角——搭配（排列）》教学设计
【教学内容】
人教版小学数学二年级上册第八单元《数学广角——搭配（一）》第97页例1、做一做及练习二十四第1题。
【教学目标】
知识与技能：
掌握排列不重复、不遗漏的方法，找出简单事物的排列数，并在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。
过程与方法：
通过观察、猜测、操作等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。
情感态度与价值观：
让学生在自主学习与合作交流中获得情感体验。感受数学与生活的密切联系，增强数学的应用意识。
【教学重点】
经历探索简单事物的排列过程，并掌握其解决方法。
【教学难点】
培养学生有序排列的数学思想
【教学准备】
教具：多媒体课件、投影仪、希沃白板、1、2、3数字卡片
学具：学习单、数字卡片、颜色笔
【教学过程】
游戏激趣，初步感知
师：小朋友们，今天老师给同学们带来了一个对口令的游戏，我说上海，你们就说海上，听明白了吗？
牙刷——刷牙
火红——红火
白雪——雪白
五十六——六十五
七十三——三十七
师：刚才小朋友们对的这么快，你们有什么秘诀呀？
学生发现：文字交换位置组成新的词语。
小结：数学中数字与数字之间交换位置，也能得到一个新的数。这节课我们就一起走进数学广角，学习有关搭配的知识。
[设计意图]：通过轻松的对口令游戏，让学生在游戏中产生兴趣，并为学习新知做铺垫。
实践探究，感悟新知
初步感知排列
出示景点短视频，创设情景
今天，老师要和小朋友们去参观这个景点，看看里面隐藏了什么数学知识。你们准备好了吗？
以猜门票价格来引出第一个问题：从1、2、3三张数字卡片中，每次取出两张组成两位数，能组成几个不同的两位数？
先想一想，再猜一猜一共有几个？（学生汇报猜测）
小组尝试探究
请小组讨论：可以如何组合？并动手摆一摆，把结果记录在学习单表格1上。
教师巡视，并收集学生答案。
合作交流、感受有序
展台展示学生重复及写漏的答案
引导学生二次猜想：到底能组成几个两位数？
学生观察并讨论错误排列答案中的问题所在：有重复；有遗漏。
展台展示学生有序思考的答案，并请该组成员根据思路上台摆卡片并介绍。
学生观察、比较、分析有序作品的排列特点，总结排列方法：
像12、21这种两种摆法，交换两张卡片位置就可以组成新的两位数，这种我们称之为“调换位置法”。
像12、13这种十位都是1，变换个位的数，这种我们称之为“固定十位法”，同理告知学生也有“固定个位法”。
教师引导学生选取有序排列的方法中最优方法：固定十位法。
小结规律：
在排列时，要做到“不重复、不遗漏，有顺序”。
排列的方法有调换位置法、固定十位法、固定个位法（教师边小结边板书）
新知及时反馈
设问：你还能从数字4、0、9三个数字中选取2个数字组成两位数吗？学生独立完成在学习单（表格2）中。生写，师巡视。
学生汇报答案。预设错误和正确答案。
引导学生明确：组成两位数时十位不能是0。
引导学生二次理解：表格一和表格二同样是3个数字组成两位数，但组成的两位数个数不同，是因为0不能在最高位。
[设计意图]:通过动手操作、讨论、小组合作交流的方式，得出排列的方法，并培养学生有序思考的数学思想。掌握在初步掌握了排列方法后，再让学生独立完成，达到方法巩固、知识内化，并培养学生认真审题，灵活取舍的习惯。
展开活动，新知运用
出示中国地图，问：为什么同一个地图上有不同的颜色呢？仔细一看，先让学生感受原来是不同颜色表示不同的地区。再由此引出需要解决的问题：从红、黄、蓝三种颜色选出两种，给景点西、东两个区域涂上不同颜色，一共有多少种涂法？
引导学生分析，理解题目。
根据分析，先想一想，再猜测：一共有多少种涂色方法。学生汇报猜想。
学生小组合作，动手操作并完成在表格3中。
展台展示学生答案，验证结论。
[设计意图]:借助3种不同颜色进行排列，触类旁通，巩固解题方法与思路，同时体会有序思考的重要性。
拓展延伸，加深运用
出示问题：3名同学坐成一排合影，有几种坐法？
想一想猜一猜：一共有几种坐法？学生汇报猜想。
学生3人为一组，亲身经历交换位置，排出不同的坐法，并记录完成表格4。教师巡视，学生小组汇报。
[设计意图]:用实践活动让学生掌握“排队合影”的方法，明白排列数与排列顺序有关，体会数学和生活的密切联系。
全课总结，提高认识
回想一下，本节课你学到了什么？学生谈谈对本节课的感受和评价。
[设计意图]:不仅对这节课的知识点进行了梳理、内化，而且对表现积极的学生进行表扬，注重学生数学学习的成功体验，增强学生数学学习的自信心。
板书设计
教学评价与效果
课后进行两方面评价：
①学生的自我评价和小组互评 ；
②教师课堂教学评价：本节课我运用了动手操作、观察发现、共同探究的学习模式。组员间做好分工合作，让每个学生其有充分参与感。环节的设定一般以“猜想——验证”的结构，先让学生独立思考，小组交流后选择最佳方案，实现了信息在群体中多向交流。(共14张PPT)
数学广角——搭配（一）
游戏激趣，初步感知
上海——海上
游戏：对口令
牙刷——
火红——
刷牙
红火
白雪——
五十六——
七十三——
雪白
六十五
七十三
实践探究，感悟新知
门票
实践探究，感悟新知
门票的价格是用1、2和3组成的两位数
每个两位数的十位数和个位数不能一样
门票价格可能组成哪些两位数？有几种可能？
2
1
3
小组讨论：可以怎么组合？并动手摆一摆。
我摆的有点儿乱，怎样才能做到不重不漏呢？
1
2
3
1
2
3
实践探究，感悟新知
1、2、3
调换位置法：
1和2
1和3
2和3
12
21
13
31
23
32
可以组成6个不同的两位数。
实践探究，感悟新知
固定十位法：
十位 个位 组成的两位数
1
2
3
2或3
1或3
1或2
12或13
21或23
31或32
能组成6个两位数。
实践探究，感悟新知
固定个位法：
十位 个位 组成的两位数
1
2
3
2或3
1或3
1或2
21或31
12或32
13或23
能组成6个两位数。
实践探究，感悟新知
练习：从下面的3张数字卡片中，任意选出两张组成两位数。
4
0
9
实践探究，感悟新知
0不能放在最高位
展开活动，新知运用
展开活动，新知运用
用 、 和 3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？
答：一共有6种涂色方法。
提高升华，拓展提升
2名同学坐成一排合影，有多少种坐法？3名？
全课总结，提高认识
这节课你们都收获了什么？
简单的排列问题
三个不同的数字组成没有重复数字的两位数时
（1）调换位置法
将这三个数字搭配成3组，然后交换个位和十
位上的数字进行组合。
1、2、3
12 21；13 31；23 32
简单的排列问题
三个不同的数字组成没有重复数字的两位数时
1、2、3
（2）固定十位法
让每个数字（0除外）先作十位数，然后其余两
个数字依次和它组合。
12 13；21 23；31 32
全课总结，提高认识
