2025届山东高三9月七校联考高三数学试题（PDF版，含解析）

2025届山东高三9月七校联考高三数学试题含答案
2024-2025学年上学期高三九月七校联考数学试卷
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满分150分，考试用时120分钟
注意事项：
1.答题前，先将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在
答题卡上的指定位置，
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿
纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.如图，已知矩形U表示全集，A、B是U的两个子集，则阴影部分可表示为()
A.C(AUB)
B.C(AB)
C.(CB)A
D.(CA)OB
2.中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即己知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的
三条边长分别为a,b,c,则三角形的面积s可由公式S=√p(p-a)(p-b)(p-c)求得，其中P为三角
形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式现有一个三角形的边长满足p=6,ā+b=8,则此三角
形面积的最大值为()
A.183
B.43
C.85
D.93
3.已知点A是抛物线C:y2=2px(p>0)上一点，若A到抛物线焦点的距离为5，且A到×轴的距离为4，
则p=()
A.1或2
B.2或4
C.2或8
D.4或8
4.圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为4.已知P为该圆台某条母线的中点，若一质点从
点P出发，绕着该圆台的侧面运动一圈后又回到点P,则该质点运动的最短路径长为()
A.6W2
B.6
C.6π
D.3π
5.将数字12,3,4,5,6,7,8,9随机填入3×3的正方形格子中，则每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三
个数字之和都相等的概率为()
A品
B.
2
C.
48
！
D.
9!
6.定义：已知数列{a}(n∈N)的首项a=1,前n项和为S,设与k是常数，若对一切正整数n,均有
s站，-S=a,成立，则称此数列为&k"数列若数列a,}nN)是5&2"数列，则数列a的通项
公式a=()
1(n=1)
1(n=1)
A.3×4-2
B.
13×4-2(n≥2)
C.4×3m-2
D.
14×3m-2(n≥2)
7.在(X+1)(x+2)(x+m)(x+n)的展开式中，含x的项的系数是7，则m+n=()
A.1
B.2
C.3
D.4
8.己知函数是定义在R上的偶函数，且在区间[O,+o)单调递减，若a∈R*,且满足
f(loga)+flog:a≤2f(2),则a的取值范围是()
A[69
c.22
D..)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.欧拉公式e“=cosx+isinx(i为虚数单位，X∈R)是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与
指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”依据欧拉公式，下列选项正确的是()
A.e3的虚部为
B.e=-1
2
C.ex=cos+sin x
D.e2的共轭复数为-i
10.对于随机事件AB,若P)-号P)-号P(e)-子，则()
APa-是B.P(AB)-吉
c.PA+ -品
D.P(B)-号