课件14张PPT。反比例函数的图像和性质1.列表．1.5236-1-6-3-2-1.51例2、作函数 的图象2、描点3、连线yx0实践活动一1.列表．-1.5-2-3-616321.5-1操作作函数 的图象2、描点3、连线yx0实践活动二实践活动二1、图像与坐标轴没有交点2、图像分布在一、三象限3、每个象限内，图像自左 向右下降观察 图像，你还能够得到哪些信息？如图，在同一平面直角坐标
系中，分别作出
和 图像
请问：
图像具有什么性质呢？实践活动二由图可知：1、图像与坐标轴没有交点2、图像分布在二、四象限3、每个象限内，图像自左
向右上升。观察 图像，你还能够得到哪些信息？实践活动二 1、当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个
象限内，图像自左向右下降，y随x的增大而减小；2、当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个
象限内，图像自左向右上升，y随x的增大而增大．归纳总结 反比例函数 （k为常数，k≠0）的图像是双曲线．例题讲解例3、已知反比例函数（1）、如果这个函数过点（－3，5），求k的值；（2）、如果这个函数图像在它所处的象限内，函数y随x的增大
而减小，求k的范围。思考：如果反比例函数 经过（1，a） 和（3，b）,请比较a与b的大小。2、如图，是反比例函数 的图像的一支．
（1）函数图像的另一支在第几象限？
（2）求常数m的取值范围．随堂练习1、对于函数 ，当x>0时，y随x的增大而 _______
当x<0时，y随x的增大而______ 课时小结1、反比例函数 图像的作法。2、双曲线的定义。3、反比例函数的性质。作业布置1、教材48页，练习1题2、选做题：
（1）已知反比例函数的图象经过点（2，4），则这个函数的表达式是 ．
（2）写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式 ．
（3）若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,－3)在双曲线上，则 （? ）A．x1>x2>x3 B．x1>x3>x2?
C．x3>x2>x1 D．x3>x1>x2 谢谢指导§21.5.2 反比例函数的图象和性质
教材分析：
教材先用描点法画出一个特殊的反比例函数图象，再通过操作环节，让学生作另一个反比例函数的图象，从而归纳出一般反比例函数的图象特征。
学情分析
学生已经学会用描点法作一次函数及二次函数图象的方法，用描点法作反比例函数图象，应该容易接受，教师在教学中，强调一下列表时要有对称性，这样作出的图象更美观。
教学目标：
1、知道反比例函数的图象是双曲线，会利用描点法画出反比例函数的图象，能根据图象说出函数性质，并能利用性质解决有关问题。
2、经历反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，探索反比例函数的性质，体会数形结合思想是解决数学问题的重要方法。
3、调动学生的主观能动性，积极参与数学活动，培养合作、交流意识，提高观察、分析抽象能力。
教学重、难点：
重点：反比例函数的图象和性质。
难点：反比例函数图象的画法及性质的归纳。
教学设计：
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
您的建议、点评
情景引入
1、回顾反比例函数定义及注意事项
2、回顾研究函数性质的方法。
3、回顾函数图象的作法。
4、描点法作函数图象的一般步骤有哪些？
合作、交流
集体回答。
通过学生熟悉的函数图象的作法，引起学生的学习兴趣，激发学习能动性。
问题探究
问题探究
1、投影展示问题：
例2、画函数的图象。
2、展示列表，要求学生在平面直角坐标系中描出各点。
3、讲解连线的方法及注意事项。
4、展示问题：
画函数的图象。
5、巡视、检查，帮助困难学生画图。
6、要求学生根据图象获得信息。（坐标轴交点、分布、趋势）
7、展示同坐标系下
和的图象。
8、归纳总结性质及性质。
9、展示问题：
例3、已知反比例函数
（1）如果图象经过，求
（2）如果每个象限内，随的增大而减小，求的范围。
思考：如果经过和，你能比较、的大小吗？
10、展示随堂练习（见PPT）
学生完成列表
以小组为单位开始描点。
讨论、交流
举手回答。
独立完成（有1名学生板演）
集体回答
讨论、交流
得出结论。得到的符号决定图像的位置。
交流讨论中得到两个等价命题。
小组交流讨论后，独立完成。
独立完成
明确反比例函数图象的画法。
自己动手画图，进一步掌握画图的步骤。
通过观察比较，总结反比例函数图象特征以及图象中坐标系中的位置。
通过类比得出结论。
查所学知识的掌握情况。
查掌握情况。
课时小结
反比例函数图象的作法。
双曲线的定义。
反比例函数图象的性质。
反比例函数性质的应用。
归纳、总结
体会、发言
回顾重难点
巩固知识。
作业布置
1、教材48页，练习1题
选做题
2．已知反比例函数的图象经过点（2，4），则这个函数的表达式是 ______．
3．写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式 ．
4．若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,－3)在双曲线上，则 （? ）A．x1>x2>x3 B．x1>x3>x2?
C．x3>x2>x1 D．x3>x1>x2
按要求课外完成。
分层作业、加强认识，深化提高。
教学反思
