课件18张PPT。二次函数图象与系数的关系（1）二次函数 的图象开口 ， 其顶点坐标是 ， 对称轴是直线 ; 当x=0时,y=__,抛物线与y轴的交点是 ，当x= 时,y=0,抛物线与x轴的交点
是 请画出草图.课前小练习:向 上 （-1，-4）-3（0，-3）-3或1(-3,0)和(1,0) (2)二次函数
的顶点坐标是 ，
对称轴是直线 ,
与y轴的交点是______.（0，c）那么当系数a,b,c发生变化时，函数图像会怎么变化？点我你就知道了！
练习1：二次函数 的图象如下图所示，则下列结论正确的是（ ）让我们一起来探讨!A. B.C.D.a<0c>0D练习2：二次函数 的图象如下图所示，则下列结论正确的是（ ）A.B.C.D.oyxa>0c>0b>0A练习3：二次函数 的图象如图26-2所示，则下列5个代数式：ab，ac，a-b+c， ，2a+b中，值大于0的个数有（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2练习4： 抛物线 的图象如下图所示，试确定下列各式的符号：
(1)a ；(2) b; (3)c;
ca>0a<0开口向上b=0ab>0ab<0c=0c>0c<0Δ=0Δ>0Δ<0开口向下对称轴为y轴对称轴在y轴的左侧（同号在左）对称轴在y轴的右侧（异号在右）抛物线过原点与y轴正半轴相交与y轴负半轴相交与x轴有唯一交点与x轴有两个交点与x轴没有交点能通过a的值判
断开口大小么？不服你再看？还敢看么？强化练习
1．满足a﹤0，b＞0，c=0的函数y=ax2+bx+c的图象是图26-3中的（ ）
2．在二次函数y=x2+bx+c中，若b+c=0，则它的图象一定经过点（ ）
A．（-1，-1） B．（1，-1） C．（-1，1） D．（1，1）
3．若ac﹤0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数为（ ）A．2个 B．l个 C．0个 D．无法确定
4．已知，图26-4为二次函数y=ax2+bx+c的图象，则一次函数y=ax+bc的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限CDAB5．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图26-5所示，则关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的正实根 B．有两个异号实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 6．已知反比例函数y= 的图象如图26-8所示，则二次函数y=2kx2-x+k2的图象大致为图26-9中的（ ）
CD系数
课后作业
1．在同一坐标系中，函数y=ax2+c与y= （a﹤c）的图象可能是图26-10中的（ ）
2．在同一坐标系中，函数y=ax2与y=ax-1（a≠0）的图象可能是图26-11中的（ ） 3 ：如下图，满足b<0,c<0的
的大致图象是( )A.B.C.D.4： ， 若 ，则这个函数与 x轴的交点情况是（ ）
A．没有交点 B．有两个，都在 x轴的正半轴
C．有两个，都在 x轴的负半轴 D．一个正半轴，一个负半轴5：在二次函数 中 ，a,b,c,皆为正数，则其图象永远不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限a>0a<0开口向上b=0ab>0ab<0c=0c>0c<0Δ=0Δ>0Δ<0开口向下对称轴为y轴 对称轴在y轴的左侧对称轴在y轴的右侧经过原点与y轴正半轴相交与y轴负半轴相交与x轴有唯一交点与x轴有两个交点与x轴没有交点本节课内容是沪科版九年级数学上册第21章 二次函数与反比例函数的内容，教学对象为初中三年级学生。
二次函数 的图像与系数的关系
教学目标：
知识与技能：通过探索，使学生掌握函数的性质和图像与系数之间的关系，会通过图像的特征判断系数的符号，也能通过系数的情况画出草图。
过程与方法：利用几何画板动态演示，使学生直观地认识到函数图像与系数的关系。
情感、态度与价值观：进一步提升学生的自我学习，探究学习的能力，逐步渗透数形结合思想。
重点难点：
重点：根据动态图像的变化判断图像与系数的关系。
难点：根据给定的系数情况画出二次函数的草图。
教学设计：
课前复习
1）二次函数 的图象开口 ，
其顶点坐标是 ，
对称轴是直线 ;
当x=0时,y=_ _,抛物线与y轴的交点是 ，
当x= 时,y=0,抛物线与x轴的交点是
请画出草图.
(2)二次函数 的顶点坐标是 ，
对称轴是直线 ,
与y轴的交点坐标是 。
问题探究
那么 当系数a,b,c发生变化时，函数图像会怎么变化？
(利用几何画板展示)
1.观察完图像后请学生表述通过对图像的观察，给出自己的判断。分别阐述系数a,b,c变化时图像是如何变化的？
2.对学生的总结给予适当的评价，并总结规律。
三、课堂练习
练习1：二次函数 的图象如下图所示，则下列结论正确的是（ ）
A a>0,b>0,c>0
B a<0,b>0,c>0
C a<0,b>0,c<0
D a<0,b>0,c>0
能力提升
利用多媒体展示总结图表
对图表中的问题进行论证，解答学生的疑惑。
强化练习
课堂小结
本节课我们学习了哪些内容？
通过本节课的学习，你掌握了什么？还有什么疑虑?
课后作业
板书设计
二次函数 的图像与系数的关系
课前复习 五、强化练习
问题探究 六、课堂小结
课堂练习 七、课后作业
能力提升
教学反思：
按照开始的设计在本节的二次函数图像和系数的教学中，是要根据学生在学习中存在的问题而细心地准备的综合复习课，目的为二次函数图像和系数的关系地应用，难点是二次函数的系数a、b、c与二次函数的图象的关系。本来认为本节课完美无缺，但是通过反思讲课效果，深感受不足，还需要深刻反思。??????
整个教学过程是从“抛物线的开口方向、开口大小、与y轴的关系、与x轴的关系、与顶点坐标的位置关系、……”循序渐进，由特殊到一般的学习二次函数图像和系数关系，并能够帮助学生及时地总结和记忆。
通过本节教学，让学生二次函数图像和系数关系有了较清晰的认识，学会了分析二次函数图像和系数关系的问题的初步方法。这方面，学生的学习情况还是比较理想的。??????
本节课完成后，我感到也有不足的地方：课堂容量稍有点偏大，学生没有时间独立完成作业。虽然我对每个问题及时小结、归纳，但没有留一定时间让学生整理消化。???????
通过对本节的反思，发现还存在许多问题：教学过程中过多地注意结论的得出，忽视过程的分析和总结；只注意结论的得出，忽视结论的应用；只注意理论的建立忽视尝试运用于解决实际问题；整个过程多媒体展示比较多，忽视学生的参与性与主体性；为此，我自认为本节课学生的热情很高，但积极调动的不高；课堂气氛活跃，但是不够热情；学生参与性增强，但是动手能力减弱。???????
总而言之，把学生放在课堂的主体，才是上好课的保证。在数学教学中不但要善于设疑置难，而且要理论联系实际，只有这样，才会吸引学生对数学学科的热爱。
