课件20张PPT。25.1 反比例函数名人名言数学家华罗庚说过:
聪明在于勤奋，知识在于积累思考1 京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。 某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。思考2 已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。思考3 定
义（k≠0）注意：如：=1000x-11、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
2、已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ；
3、已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 练 习 y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86画出反比例函数 的图象.画函数图象的一般步骤是什么?
(1)列表 (2)描点 (3)连线你能估计 的 图象分布在哪些象限吗?
能和坐标轴相交吗?注意：①列表时自变量
取值要均匀和对称
②x≠0
③选整数或较好计算的数。16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………1.列表2.描点3.连线用平滑的曲线按自变量从小到大的顺序连接各点0yx-26-65-55-54-434-4-323-32-2-11-1o1反比例函数 的图象有哪些特征? 两个分支分布在一、三象限两支曲线是平滑的两个分支与x轴、y轴不相交两个分支都无限接近两坐标轴，但永远不能到达两坐标轴请你拿出刚才所画的图象观察. 反比例函数 与 的图象有什么共同特征? 一般地反比例函数 (k为常数,k≠0) 的图象是由两个分支组成的,叫做双曲线。反比例函数的图象:K>0,一、三象限；y随x的增大而减小
K<0,二、四象限， y随x的增大而增大增 减 性对 称 性是轴对称又是中心对称观 察Y=xY=-xoAB对称轴 对称中心图象的画法最少取6个点
大于0取3个，小于0也取3个
图象无限接近坐标轴，但不可相交
反比例函数自变量x不能为0！.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? 是 k=5是 k=0.4是 k=2是 k=-7是 k=不是不是不是练习 若 是关于 x的反比例函数，确定m的值，并求其函数关系式。 提高练习！m=2y=3x-1这节课，我的收获是---P48 4
同步练习册作业 21.5 “反比例函数”教学设计
教学目标 ??? 知识与技能 ??? 1．反比例函数的图象和性质． ??? 2．能根据所给的条件，确定反比例函数． ??? 3．画反比例函数的图像 ??? 过程与方法 ??? 1．在具体问题中探索数量关系，理解反比例函数的概念，
?? 2．能画出反比例函数的图象，掌握反比例函数的主要性质． ?? 3．提高观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法． ??? 情感、态度与价值观 ??? 1．勇于探索，敢于探究
??? 2．培养合作交流精神，数学在生活中的重要性． ??? 教学重点和难点 ?? 重点是：反比例函数的概念、图象和主要性质． ??? 难点是：利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题。 ??? 教学方法 ??? 启发引导、小组讨论 ??? 课时安排 1课时 ???
教学过程设计
创设问题情境，引入新课
数学家华罗庚说过: 聪明在于勤奋，知识在于积累。现在对函数有了知识的积累，那么我们从那些角度去学习呢?
学生回答：定义及相关概念、图像的画法、性质、应用等。
（知识的积累，新旧知识的联系）
（二）提出问题 ，学生思考
问题l 京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化
问题2 某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。
问题3 已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。
（三）观察探究，形成新知
V=1463/t Y=1000/x Y=16800/n 共同特征是什么？ 得出 ：一般地，如果两个变量Ｘ，Ｙ之间的关系可以表示成：
（）称Ｙ是Ｘ的反比例函数。
反比例函数写成 -1 ,这样，就可以很好分清k是多少
y=kx
（四）练习
（五）探究 观察
画y=6/x的图像，画y=-6/x的图像
画函数图象的一般步骤是什么?
(1)列表 (2)描点 (3)连线
师生活动：教师引导学生列表、描点、作图；展示学生作品；教师板书示范，并通过课件演示反比例函数图象的生成过程，给出双曲线的名称，并渗透它的形态特征.
在这里，用课件展示画图像的整个过程。得出结论师生活动：教师引导学生观察，类比正比例函数，归纳说出反比例函数图象的形状、位置、变化趋势及其函数的增减性。
讨论反比例函数为例。在教师引导下，学生借鉴画反比例函数的图象的经验，自主画出反比例函数的图象，教师巡视指导。作图完成后，学生展示作品，并说出该函数图象的特征，教师适时点评。
反比例函数的图象: 是由两个分支组成的,叫做双曲线。
增 减 性
K>0,一、三象限；y随x的增大而减小
K<0,二、四象限， y随x的增大而增大
对 称 性
是轴对称又是中心对称
（通过展示，学生明白对称轴有两条，分别是y=x 和y=-x ，加强印象）
图象的画法
最少取6个点
大于0取3个，小于0也取3个
图象无限接近坐标轴，但不可相交
反比例函数自变量x不能为0
（这里的目的是：使学生增强对图象的观察、感知、分析、概括的能力，以及经历通过画出函数图象，并利用图形研究函数性质的过程。通过归纳，培养学生抽象概括能力。）
（六）练一练
课件展示 重点练习反比例函数的定义及相关概念，特别是k值，x的次数是-1次。也有提高练习，见课件。
（七）归纳反思，深化新知
学生谈本节课的学习感受，教师梳理、概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴涵的数学思想方法。（对所学知识有个整体认识,养成好习惯，也便于记忆）
（八）布置作业
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同步练习册
