22.4 位似图形的变换
教材及学情分析 教学内容分析：《图形的放大与缩小》是沪科版九年级数学上册中的内容。本课旨在让学生了解位似图形的定义与性质，从而运用其对图形进行放大或缩小。通过有趣的图形变换，培养学生形成多角度，多方法想问题的学习习惯，从而进一步提高他们研究“空间与图形”的水平，为后面正式学习证明奠定基础。 教学对象分析：学生已较为系统地掌握了相似图形的相关知识及研究图形的一般方法，且具有一定的数学活动经验。初三学生思维敏锐，已具备一定的逻辑推理能力。
教学目标 了解位似图形、位似中心、位似比等概念；研究归纳位似图形的性质；利用位似知识对图形放大或缩小； 教学重、难点 教学重点：位似图形的性质以及利用位似对图形进行放大与缩小。 教学难点：利用位似图形的性质进行图形的放大和缩小。
教学过程 1. 创设情境 小明在实际操作中出现将一个图形放大的问题，不知该如何解决？ 利用网格可将一个图形进行相应的放大（投影展示）
问题：这样做有何缺点？ 2. 动手操作 用六根橡皮筋制作成简易的放大工具，在黑板上对一个三角形进行放大两倍的操作。
提问：这样做的依据？ 学生自己动手试着将一个三角形进行缩小一半的操作。
学生画图，教师巡视
展示两个学生的作图
3.概念剖析
由以上操作的图形得出它们的共同点：
（1）．两图形相似．
（2）．每组对应点所在直线都经过同一点．
得出位似图形的概念：如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.位似比等于相似比
4.深入概念
认一认:幻灯片展示问题（学生回答）
5.课堂练习
投影展示问题（学生操作）
6.小结
如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做_______,这个点叫做________.
7.作业
（1）.课本 P99 习题22.4
（2）.找一些生活中存在的位似变换的实例
教学反思 1.成功之处 （1）动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课以学生的实践活动为主线展开，充分为学生提供动手实践、合作、交流、探索的机会，而在具体的实施过程中，教师又给予了必要的引导与启发，使学生的探索方向变得清晰，目的更加明确，真正体现了教师为主导、学生为主体的教学理念。特别是在探究位似图形性质的时候，通过学生自己动手主动探究，不仅更好地促进学生对知识点的理解，并且有效地激发了学生的学习兴趣和热情，有利于培养其主动学习的习惯。 （2）由感性认识上升到理性思考，透过具体现象抽象出事物本质是人们认识事物的普遍规律，因此在引入新课时，通过动画演示相似三角形对应点连线相交于一点的现象，帮助学生从感性材料中提炼出位似图形的定义。与此同时，利用超级几何画板为学生搭建自主探究的平台，通过使学生在大脑中形成鲜明的感官表象，以降低学生理解抽象概念的难度，进而使其对性质理解得更清晰。而与教学内容紧密相连的即时小练，不但及时有效地帮助学生巩固所学知识要点，其由简到难的梯度设置满足了不同层次学生的学习要求，符合一般教学原则。 2.不足之处 整个教学过程略显急促，没有给学生留下太多“回味消化”的时间，因此出现个别学生理解困难。
课件15张PPT。沪科版九年级22.4 图形的位似变换如何对一个图形进行放大或缩小呢？ 如图四边形ABCD，现要对其放大两倍，该如何操作？ 我们可以先画一个格点图，通过它来辅助画图。但这样做有什么不好的地方呢？能不能再找更为简便的方法呢？OA’C’B’试一试如图，已知△ABC，求作△A’B’C’，使得△ABC的边长缩小到原来的一半. 连AO,并延长至A’，使连BO,并延长至B’，使连CO,并延长至C’，使也可以这样来处理：连OA，在OA上取A’ ，使连OB，在OB上取B’ ，使连OC，在OC上取C’ ，使上述图形有什么共同特点？1．两图形相似．2．每组对应点所在直线都经过同一点．位似中心OB:OB’位似比相似比AB:A’B’= 如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.位似比等于相似比认一认1.判断下列各对图形是不是位似图形.(1)相似五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’;( 是 )(2)正方形ABCD与正方形A’B’C’D’;( 是 )②∠AED＝∠B（3）、是不是5、如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比. 做一做四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形.位似中心是: 点A练一练:3.已知形如木屋架的五边形ABCDE,如图所示,点O是BC的中点,以O点为位似中心把ABCDE缩小到原来的 .
.ABOCDEA’B’C’D’E’归纳小结定义 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做_______,这个点叫做________.位似图形位似中心学会作图课后作业:1.课本 P99 习题22.42.找一些生活中存在的位似变换的实例.再见
