课件15张PPT。22.4 图形的位似变换沪科版九年级如何对一个图形进行放大或缩小呢？要对四边形ABCD，放大两倍该如何操作？看一看，想一想我们在物理上都学过了小孔成像，从中你能得到什么启示呢？做一做如图，已知△ABC，求作△A1B1C1，使得△ABC的边长缩小到原来的一半. 连接三个顶点就可以得到△A1B1C1.你能解释原因吗?做一做也可以这样来处理：通过两种方法作图，1.说明两个三角形相似的道理.2.观察两个相似三角形有什么共同特点？ 那么，这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心。 一般的如果一个图形上的点A1,B1,…，P1和另一个图形的点A,B，…,P分别对应，并且满足下面两点：
（1）直线AA1，BB1，…，PP1都经过同一点O；
== …= = k （2）小组合作探究1.请同学们合作学习例1（95面)
2.挑战同桌看谁图作的最好！
3.师对“位似中心”位置不同进行调查.
4.说出所作两个四边形相似的道理.
5.用自己的话说说位似图形的定义.
6.自学例2（课后独立完成） 1．两图形相似． 同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形．两条件缺一不可．定义辨析 显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比. 2．每组对应点所在直线都经过同一点．做一做1.判断下列各对图形是不是位似图形.(1)相似五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1;( 是 )(2)正方形ABCD与正方形A1B1C1D1;( 是 )(3)等边三角形ABC与等边三角形A1B1C1.( 是 )②∠AED＝∠B3、判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. 做一做是不是观察位似中心的位置归纳小结定义 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做_______,这个点叫做_________.位似图形位似中心位似图形上任意一对对应顶点到位似中心的距离之比等于位似比.即为相似比.对应顶点和位似中心在一条直线上. 课本P97页第1、第2两题。作业 再见！谢谢大家！《图形的位似变换》教案设计
教学目标：
1、知识目标：
①了解位似图形及其有关概念；
②了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
2、能力目标：
①利用图形的位似解决一些简单的实际问题；
②在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。
3、情感目标：
①通过学习培养学生的合作意识；
②通过探究提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：
探索并掌握位似图形的定义和性质；
教学难点：
运用定义和性质进行简单的位似图形的作图和计算。
教学方法：
从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。
教学准备：
刻度尺、多媒体展示课件.
教学手段：
小组合作探究、多媒体辅助教学等手段.
教学设计说明：
1、为了便于学生理解位似图形的特征，我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的认识.
2、探索知识是本节的重点，设计这一环节，通过学生的做、议、读、想、试等环节来完成，把学习的主动权充分放给学生，每一环节及时归纳总结，使学生学有所获，探索创新.
教学过程：
一、创设情境 引入新知
观察大屏幕如何对四边形ABCD进行放大或缩小呢？你发现每个图形中的两个四边形各对应边有怎样的位置关系？（学生经过小组讨论交流的方式总结得出：）
特点：（1）两个图形相似
（2）对应边平行
二、合作交流 探究新知
1.已知△ABC，求作△A1B1C1，使得△ABC的边长缩小到原来的一半.
（幻灯片展示）
请同学们理解掌握位似中心不同的作法.并掌握什么叫位似图形、位似中心、位似比？
如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。
2.指导学生合作探究第P95面例1：把四边形ABCD进行放大原来的2倍（即新图与原来的相似比为2）（图略）
（1）请同学们合作学习例1（95面)
(2)挑战同桌看谁图作的最好！
(3)师对“位似中心”位置不同进行调查.
（4）说出所作两个四边形相似的道理.
（5）用自己的话说说位似图形的定义.
（6）自学例2（课后独立完成）
3.在所作的图形中，点到位似中心的距离比与相似比有什么关系？生答：位似图形对应点到位似中心的距离之比等于相似比。
由此得出：
位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。
三、指导应用 深化理解
观察大屏幕出示的问题
练一练
（1）位似中心与这两个图形有什么位置关系？
3.观察屏幕展示的图形，探究并发言.
四、归纳小结 反思提高
请同学们谈一谈本节课的有什么收获和感想？
本节课我们学习了位似图形，知道了什么叫位似图形，位似图形有什么性质？已知位似图形我们可以根据性质得到有关结论。观察并判断位似图形的方法是，一要看是否相似，二要看对应边是否平行或在同一条直线上。
五、自我评价 检测新知
1、如果两个位似图形的每组________所在的直线都_________，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做________，这时的相似比又叫做________。
2、位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于_____________；位似图形的对应角__________，对应线段__________（填：“相等” “平行” “相交”“在一条直线上”等）
3、位似图形的位似中心，有的在对应点连线上，有的在___________的延长线上。
六、板书设计：
七、课后反思：
1、存在问题：
（1）学生动手操作探究位似图形的共同特征比较顺利，但是归纳性质用语言表达时则较困难.
（2）位似图形的位似比还需要在老师的提示下找到，没能及时消化.
（3）内外位似区别不清楚。
2、改进意见：
（1）通过合作交流不断提高学生的语言表达能力和形象思维能力；
（2）注意通过定理公式的逆向运用发展学生的逆向思维；
（3）内外位似图形如果能举例说明并让学生自己来鉴别会掌握得更好。
第22章 相似形
22.4图形的位似变换
《图形的位似变换》教案设计
王素云
