课件17张PPT。图形的位似沪科版九年级数学图片赏析图片赏析看一看，想一想做一做如图，已知△ABC，求作△A’B’C’，使得△ABC的边长缩小到原来的一半. 连AO,并延长至A’，使连BO,并延长至B’，使连CO,并延长至C’，使☆做一做连OA，在OA上取A’ ，使连OB，在OB上取B’ ，使连OC，在OC上取C’ ，使上述图形有什么共同特点？ 如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.做一做1.判断下列各对图形是不是位似图形.(1)相似五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’;( 是 )(2)正方形ABCD与正方形A’B’C’D’;( 是 )(3)等边三角形ABC与等边三角形A’B’C’.( 是 )2、判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （1）相似五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′； （2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO 做一做是不是是②∠AED＝∠B3、判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. 做一做是不是判断下面的正方形是不是位似图形？（1）不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 5、如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比. 做一做四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形.位似中心是: 点A看一看（1）（2）（3）（4）想一想位似中心可以在图形内部，也可以在图形外部，还可以在图形上。1：位似图形的定义：如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心
2：位似中心的位置：位似中心可以在图形内部，也可以在图形外部，还可以在图形上。
3：判断两图形位似的条件
a:相似
b：对应点所在的直线都经过同一点本节课小结Thank you !位似图形
第1课时
教学目标
1、理解相似变换及位似相关的概念；
2、掌握位似变换的性质；
2、会利用位似进行图形的缩放；
教学重点：
掌握位似变换的性质，掌握利用位似进行图形的缩放；
教学难点：利用位似进行图形的缩放；
教具准备：多媒体课件
教学过程
一、回顾与反思
1、什么叫相似多边形？
2、什么叫相似多边形的相似比？
3、判断两个三角形相似有哪些方法？
二、概念的引入
展示图片：
上面的一组图片是形状相同的图形,在图片①上取一点A,它与另一图片(如图片②)上的相应点B之间的连线是否经过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗?
引入概念：
如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.
练一练：
在下图中,(1),(3)中的两个图形是位似图形,(2)中的两个图形不是位似图形.分别指出图(1),(3)各自的位似中心.
三、探究位似图形的性质
议一议：
在如图中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系?
在图(3)中再试一试,还有类似的规律吗?
位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
四、应用位似进行图形的缩放：
按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的1/2:
如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F; △DEF的三边就是△ABC相应三边的1/2. 实际上△ABC与△DEF是位似图形.
做一做：
任意画一个三角形,用上面的方法亲自试一试.
四、应用举例：
例1：(1)如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA,
OE=2OB,OF=2OC,那么,结果又会怎样?
结果会得到一个放大了的△DEF,且△DEF的三边是△ABC三边的2倍.即它们的位似比是2∶1.
(2)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样呢?结果会得到一个与△ABC全等的△DEF,.即它们的位似比是1∶1.
（3）如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么,结果又会怎样呢?
例2：如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对
应线段的比是2∶1.
五、巩固练习
教材P84 练习
六、本节内容小结
位似多边形:
1、如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.
2、位似比的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
3、如何作位似图形(放大与缩小;正像与倒像).
六、作业：
教材P86 1，2，3
其他：
七、个性化设计与反馈：
