1.1.1集合及其表示方法--2024-2025学年高一数学人教B版（2019）必修第一册同步课时训练（含解析）

1.1.1 集合及其表示方法--2024-2025学年高一数学人教B版（2019）必修第一册同步课时训练
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列元素与集合的关系中,正确的是( )
A. B. C. D.
2．集合( )
A. B. C. D.
3．下列关系中正确的个数是( )
①;②;③;④.
A.1 B.2 C.3 D.4
4．已知，则下列判断正确的是( )
A. B. C. D.
5．已知，则x的值为( )
A.1 B.1或2 C.0或2 D.0或1或2
6．集合用列举法可以表示为( )
A. B. C. D.
7．集合，若，则( )
A. B. C. D.
8．若，则a的可能取值有( )
A.0 B.0，1 C.0，3 D.0，1，3
二、多项选择题
9．下列说法正确是( )
A.很小的实数可以构成集合
B.集合与集合是同一个集合
C.由1,,,,0.5这些数组成的集合有4个元素
D.集合是指第二或第四象限内的点集
10．当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时,称这两个集合构成“全食”;当两个集合有公共元素,但互不为对方子集时,称这两个集合成“偏食”.对于集合,,若A与B构成“全食”或“偏食”,则实数a的取值可以是( )
A. B. C.0 D.1
三、填空题
11．若是关于x，y的方程组的解集，则________.
12．已知,集合.则集合C中所有元素之和为________.
13．若为一确定区间，则实数a的取值范围是__________.
14．设A、B是非空集合,定义且.已知,,则________.
四、解答题
15．下面三个集合:
;
;
.问:
1.它们是不是相同的集合
2.它们各自的含义是什么
参考答案
1．答案：A
解析：选项B:因为集合N中没有负数,故B错误,
选项A:因为集合中的元素是所有正整数,故A正确,
选项C:因为集合Q表示所有有理数,故C错误,
选项D:R为实数集,是实数,故D错误,故选:A.
2．答案：C
解析：由，可得，又，
所以集合.
故选：C
3．答案：B
解析：①错误;
②正确;
③错误;
④正确,故选B.
4．答案：D
解析：对于A，令，得，则，故A错误；对于B，令，得，则，故B错误；对于C，令，得，则，故C错误；对于D，令，得，则，故D正确.
5．答案：C
解析：由元素与集合的关系，得或或，解得或1或2.当时，，不满足集合中元素的互异性，舍去，所以x的取值为0或2.
6．答案：B
解析：因为，所以，解得.因为，所以集合.
7．答案：A
解析：因为集合，，所以，即.
8．答案：C
解析：若，则，符合题意；若，则显然不满足集合中元素的互异性，不符合题意；若，则，符合题意.所以或均可以.故选C.
9．答案：CD
解析：A选项:很小的实数标准不确定,故不能构成集合;
B选项:其中第一个集合是数集,第二个集合是点集,故不是同一集合.
C选项:因为,故这些数组成的集合有4个元素.
D选项:因为,故点是第二或第四象限内的点.综上,CD正确.
故选:CD
10．答案：BCD
解析：当时,,
当时,,
对选项A:若,,此时,不满足;
对选项B:若,,此时,满足;
对选项C:若,,此时,满足;
对选项D:若,,此时,满足;
故选:BCD.
11．答案：
解析：是关于x，y的方程组
的解集，
解得
故答案为：.
12．答案：5
解析：由题意,得,
则集合C中所有元素之和为.
故答案为:5
13．答案：
解析：由题意，得，解得.
14．答案：或
解析：A、B是非空集合,且,
而,,,,
故或.
故答案为:或.
15．答案：1.在A,B,C三个集合中,虽然代表元素满足的表达式一致,但代表元素互不相同,所以它们是互不相同的集合.
2.集合的代表元素是,满足,
故.
集合的代表元素是,满足的,
故.
集合的代表元素是,满足条,表示
满足的实数对;即满足条件的坐标平面上的点.
因此, 点是抛物线上的点}.
解析：