1.1.2集合的基本关系--2024-2025学年高一数学人教B版（2019）必修第一册同步课时训练（含解析）

1.1.2 集合的基本关系--2024-2025学年高一数学人教B版（2019）必修第一册同步课时训练
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知集合，，若，则a的值为( )
A.1 B.2 C.1或2 D.1或
2．设a,,,,若,则的值为( )
A. B.0 C.1 D.2
3．如图,U是全集,M,P,S是U的3个子集,则阴影部分所表示的集合是( )
A. B. C. D.
4．已知集合,,,则集合M,N,P的关系为( )
A. B.
C. D.,
5．设全集,,,则图中阴影部分所表示的集合是( )
A. B. C. D.
6．已知集合,,若,则( )
A. B.0 C.1 D.2
7．若集合，则集合A的子集共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
8．已知集合,若集合M有15个真子集,则实数a的取值范围为( )
A. B.
C. D.
二、多项选择题
9．若,则( )
A. B. C. D.
10．设集合,,若,则a的取值可能是( )
A.0 B.1 C.2 D.4
三、填空题
11．已知集合,若,则__________.
12．已知集合,,若,则由a的值构成的集合为________.
13．已知集合，，则满足的一组有序实数对可以为___________.
14．已知集合或，，若，则实数a的取值范围是________.
四、解答题
15．已知集合,集合或,全集.
(1)若,求;
(2)若,求实数a的取值范围.
参考答案
1．答案：C
解析：，，，或，或，
综上所述，答案选择:C
2．答案：B
解析：,,.
3．答案：C
解析：因为题图中的阴影部分是的子集,且不属于集合S,属于集合S的补集,即是的子集,则阴影部分所表示的集合是,
故选:C.
4．答案：B
解析：因为,
,
,
所以,
故选:B
5．答案：B
解析：设全集,
则图中阴影部分所表示的集合是:.
故选:B.
6．答案：A
解析：由题意可知,两集合元素全部相等,得到或,
又根据集合互异性,可知,解得舍去,
所以解得,
所以,
故选：A.
7．答案：C
解析：由已知可得集合A的子集有，，，，共有4个
综上所述，答案选择：C
8．答案：D
解析：若集合M有15个真子集,则M中含有4个元素,
结合,可知,即,且区间中含有4个整数,
①当时,的区间长度,此时中不可能含有4个整数;
②当时,,其中含有4、5、6、7共4个整数,符合题意;
③当时,的区间长度大于3,
若的区间长度,即.
若是整数,则区间中含有4个整数,根据,可知,,
此时,其中含有5、6、7、8共4个整数,符合题意.
若不是整数,则区间中含有5、6、7、8这4个整数,则必须且,解得;
若时,,其中含有5、6、7、8、9共5个整数,不符合题意;
当时,的区间长度,此时中只能含有6、7、8、9这4个整数,
故,即,结合可得.
综上所述,或或,即实数a的取值范围是.
故选:D.
9．答案：ABC
解析：,
或或.
故选:ABC.
10．答案：ACD
解析：当时,,符合题意.
当时,因为,所以或.
由,得,解得;
由,得,解得.
故选：ACD.
11．答案：
解析：因为集合,,,
所以解得从而.
12．答案：
解析：因为集合,
因为,当时,,
当时,即时,令,解得,则或,
则对应实数a的值为,综上,由a的值构成的集合为.
故答案为:.
13．答案：（答案不唯一）
解析：由题意可得，令，得，故可以为.（注：满足即可.）
14．答案：或
解析：易知，所以，利用数轴表示，如图所示，
或
则或，解得或，
所以实数a的取值范围是或.
15．答案：（1）
（2）
解析：（1）当时,
所以,
又或,
所以.
（2）因为,或,,
所以或,解得或,
所以实数a的取值范围是.