1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定--2024-2025学年高一数学人教B版（2019）必修第一册同步课时训练（含解析）

1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定--2024-2025学年高一数学人教B版（2019）必修第一册同步课时训练
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知命题p:“,”,则它的否定为( )
A., B.,
C., D.,
2．命题“,”的否定是( )
A., B.,
C., D.,
3．命题“,”的否定是( )
A., B.,
C., D.,
4．已知命题,,则p的否定为( )
A., B.,
C., D.,
5．命题“存在实数x,使”的否定是( )
A.不存在实数x,使 B.对任意实数x,都有
C.存在实数x,使 D.对任意实数x,都有
6．已知全集为U,集合M,N为非空集合,满足,则( )
A., B., C., D.,
7．已知全集为U，集合M，N为非空集合，满足，则( )
A. B. C. D.
8．命题“存在一个锐角三角形，它的三个内角相等”的否定为( )
A.存在一个锐角三角形，它的三个内角不相等
B.锐角三角形的三个内角都相等
C.锐角三角形的三个内角都不相等
D.锐角三角形的三个内角不都相等
二、多项选择题
9．已知命题，，命题，，若命题p与命题q一真一假，则实数a的可能值为( )
A.5 B. C. D.4
三、填空题
10．设命题,,则命题p的否定为________.
11．命题“,”的否定是__________.
12．已知命题,是假命题，则实数a的取值范围是_________.
13．已知命题“存在，使得等式成立”是假命题，则实数m的取值范围是___________.
四、解答题
14．写出下列命题的否定。
(1)三条直线两两相交;
(2)—元二次方程至多有两个解。
参考答案
1．答案：D
解析：由含有量词的命题的否定方法:先改变量词,然后再否定结论,
命题p:“,”,
则它的否定为:,.故选:D.
2．答案：A
解析：命题“,”的否定是“,”.
故选:A
3．答案：C
解析：由题意可得“,”的否定为“,”,故C项正确.
故选:C.
4．答案：B
解析：
5．答案：B
解析：命题“存在实数x,使”的否定是：对任意实数x,.
故选：B.
6．答案：A
解析：集合M,N为非空集合,满足,
故,.
所以,.
故选:A
7．答案：A
解析：集合M，N为非空集合，满足，
故，.
所以.
故选：A
8．答案：D
解析：命题“存在一个锐角三角形，它的三个内角相等”的否定为“锐角三角形的三个内角不都相等”.
9．答案：AC
解析：若p为真q为假，对于，，有，，为假命题，则，为真命题，即，得，所以当p为真q为假时，.若p为假q为真，则，，即，命题q为真命题，则，，所以.综上，若命题p和命题q一真一假，则或.故选AC.
10．答案：,
解析：因为命题,是特称量词命题,所以其否定是全程量词命题,即为,.
11．答案：,
解析：根据“,”的否定是“,,可得命题“,”的否定是“,”.
12．答案：
解析：因为命题"，"是假命题，
所以其否定"任意，"是真命题,
即在R上恒成立，
当时，不等式化为恒成立，
当时，若在R上恒成立，则,解得,
综上所述,实数a的取值范围为,故答案为:.
13．答案：
解析：命题“存在，使得等式成立”是假命题，所以它的否定“对任意的，都有”是真命题，即，，所以或，即实数m的取值范围是.
14．答案：(1):三条直线中至少有两条直线不相交。
(2):一元二次方程至少有三个解
解析：