【教学评一体化】北师大版八年级上册 2.1 认识无理数 教案（共2课时）（表格式）

课题 1认识无理数 第1课时
学习目标 达成评价
1.通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性； 2.能判断给出的数是否为有理数，并能说出理由。 1.独立完成任务一（1）（2）：(检测目标 1) 2.独立完成任务二： (检测目标 2)
先行组织： 用剪刀剪出两个边长为1的正方形
问题与活动 嵌入评价
任务一：拼图活动1（指向目标1） 有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形。看看能有几种拼法？ 1）、将两个边长为1的小正方形剪一剪,拼一拼,设法拼一个大正方形. 、拼成的大正方形面积是多少 3）、设大正方形的边长为a, a满足什么条件 4）、a可能是整数吗 a可能是分数吗 [并与同伴进行交流。 归纳总结： 活动2（指向目标1） 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和 2，算一算斜边长x的平方 ，x是整数(或分数)吗？ 任务二：辨析是不是有理数（指向目标2） 在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段. 目标检测：辨析是不是有理数（指向目标2） （ 2023 模拟改编） 请在下面图中各作出一个直角三角形，使得它们分别满足下列条件： （1）三条边的长都是有理数； （2）两条边的长是有理数，另一条边长不是有理数； 【评价标准】 A等级：能独立回答正确并能说明理由 B等级：能独立回答正确但不能说明理由 C等级：同学帮助下完成. 评价结果： 【评价标准】 A等级：能独立回答正确并能说明理由 B等级：能独立回答正确但不能说明理由 C等级：同学帮助下完成. 评价结果：
成果集成： 本节课我学会了哪些知识？ 本节课我学会了那些探究问题的方法？ 学习内容上哪些地方还有疑惑或者哪些知识我还想了解？
作业设计： （指向目标一） 在数轴上表示满足 的. 2、（指向目标二） 在△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，如图，若AC=10cm，BC=8cm，（1）求以AD的长为边长的正方形的面积；（2）判断AD是否为有理数，并说明理由.
课题 1认识无理数 第2课时
学习目标 达成评价
1.培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并从中体会无限逼近的思想； 2.探索无理数的定义，能辨别出一个数是无理数还是有理数，学会数的分类； 独立完成任务一、二：(检测目标 1，2)
先行组织： 上节课学习了如何分辨线段长是否为有理数，用的是什么方法呢？如果不是有理数的长，你能否进行估算呢？
问题与活动 嵌入评价
【活动一】想一想：： 1.面积为2的正方形的边长a是 2.如图，三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？ 3.边长a的整数部分是 十分位是几？百分位呢？ …… 【活动二】探究新知： 利用无限逼近的方法，去估算一个数，得出无理数的定义。 1.完成下表，探究“”中a的到底是多少。 a1事实上，，它是一个无限不循环小数。 2.把下面各数表示成小数，你发现了什么？ 归纳：①有理数总可以用 小数或 小数表示；反过来，任何 小数和 小数也都是有理数。 ②无限不循环小数称为 。 例如：上面的数a,b,c是无理数，圆 周率也是无理数，还有3.5252252225…（相邻两个5之间的2的个数逐次加1），也是无理数。
成果集成： 本节课我学会了哪些知识？ 本节课我学会了那些探究问题的方法？ 学习内容上哪些地方还有疑惑或者哪些知识我还想了解？
作业设计： 1.下列实数是无理数的是（ ） A．-1 B．0 C． D． 7.151551……（每相邻两个“1”之间依次多一个“5”） 2.填空:①0.351, ②, ③3.14159, ④ -5.232323…, ⑤， ⑥1234567891011…(由相继的正整数组成).其中有理数是 ，无理数是 。 3.请同学们分别写出三个有理数和三个无理数。