人教版六年级上册数学第三单元分数除法单元训练（含解析）

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人教版六年级上册数学第三单元分数除法单元训练
一、选择题
1．如图阴影部分可以用（ ）等式表示。
A．÷4 B．× C．÷ D．÷
2．一个长方形相邻的两边分别增加它们的和，那么新的长方形面积比原来增加（　　）
A． B． C． D．
3．a是一个不为0的自然数，在下面的各算式中，（ ）的得数最大。
A． B． C． D．
4．米的铁丝重千克，求1米重多少千克？列式为（ ）；求1千克的铁丝长多少米？列式为（ ）。
A．， B．， C．， D．，
5．地球上陆地面积是1.5亿平方千米，占海洋面积的。地球上的海洋面积是（　　）亿平方千米。
A．3.6 B．0.625 C．5.1 D．2.1
6．甲乙丙丁（甲、乙丙、丁均不等于0），则（ ）最大。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题
7．( )( )＝( )。
8．5是20的，（ ）的是30的．
9．小明3天读一本书的，平均每天看这本书的，（ ）天看这本书的．
10．甲数除以乙数，商正好是乙数的倒数，甲数是( )．
11．一堆沙子运走5吨，正好运走了全部沙子的，这堆沙子共重( )吨，还剩下( )吨没运。
12．把长为米的铁丝平均分成4段，每段是全长的( )，每段长( )米。
13．笑笑家9月份的电费比10月份节约，9月份的电费是10月份的。
14．一个自然数，与它的倒数的和是，这个自然数是( )。
15．＞（和都是不为0的自然数），则8÷( )8÷（填“>”、“=”或“<”）
16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
17．已知，其中a、b、c都大于0，把a、b、c三个数按从小到大的顺序排列起来是( )＜( )＜( )。
18．低碳出行，顾名思义，指的是在出行中主动采用能够降低二氧化碳排放量的交通方式。这种方式旨在减少对环境的影响，节约能源，提高能效，并减少污染。为了低碳出行，小明的爸爸每天步行上班，小时走千米，他平均每小时步行( )千米，步行3千米需要( )小时。
三、判断题
19．．( )
20．甲数的等于乙数的．由于<，所以甲＜乙．( )
21．分数除以分数，商一定小于被除数。( )
22．一个数除以一个大于1的数，商就大于被除数。( )
23．当a＝32时，的倒数是。( )
24．松树的棵数比柏树多，柏树的棵数就比松树少． ( )
四、计算题
25．直接写出得数。



26．计算，怎样简便就怎样计算。


27．解方程。
9（x＋3.7）＝49.5 15x－8x＝84 1－2x＝
五、解答题
28．一种电脑现在售价是元，比原价降低了，这种电脑原价是多少元？
29．小鹏妈妈每月工资2000元，比爸爸的工资少，爸爸每月工资多少元？
30．一套运动服共240元，裤子价钱是上衣的。上衣和裤子各多少元？（列方程解答）
31．媛媛看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了55页。这本书有多少页？
32．为抗击新冠疫情工厂生产一批口罩，甲车间单独做需要12天，乙车间单独做需要15天。两个车间合作多少天可以完成这批口罩的？
33．修一条路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修比甲队多用5天完成，两队合作多少天修完这项工程的？（用方程解）
34．小强读了一本书，第一天读了全书的 ，第二天又读了余下的 ，这时还剩80页没有读，这本书共有多少页？
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参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A C C A C
1．B
【分析】观察图可知，把长方形平均分成5份，斜线部分占其中的4份，再把这4份平均分成3份，其中的1份就是的，据此解答即可。
【详解】阴影部分表示的分数算式是×＝。
故答案为：B
【点睛】本题考查了一个数乘分数：求这个数的几分之几是多少，用乘法计算。
2．A
【详解】试题分析：如图所示，增加的部分由三个长方形组成，长方形①的长和宽分别为b和a，长方形②的长和宽分别为b和a，长方形③的长和宽分别为a和b，分别计算出它们的面积，再相加，即为增加的面积．再除以原面积，就是增加的分率．
解：由分析可得：
（ab+×ab+ab）÷ab，
=（ab+ab+ab）÷ab，
=ab÷ab，
=，
=；
故选A．
点评：利用直观画图，弄清楚增加部分由哪几部分组成，是解答本题的关键．
3．C
【分析】假设a＝1，分别计算出每个选项的结果，再进行比较即可。
【详解】假设a＝1；
A．＝1×＝；
B．＝1÷＝；
C．＝1÷＝；
D．＝÷1＝；
＞＞；
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握分数乘、除法的计算方法是解答本题的关键。
4．C
【分析】用铁丝的质量除以铁丝的长度即可求出1米重多少千克；用铁丝的长度除以铁丝的质量即可求出求1千克的铁丝长多少米。
【详解】米的铁丝重千克，求1米重多少千克？列式为；
求1千克的铁丝长多少米？列式为；
故答案为：C。
【点睛】本题两个问题容易混淆，切记求的问题是什么单位，什么单位的量做被除数。
5．A
【详解】1.5
＝
＝3.6（亿平方千米）
故答案为：A
6．C
【分析】根据题意，令甲乙丙丁＝1，则可得：甲＝、乙＝、丙＝2，丁＝1，据此进行比较即可。
【详解】令：甲乙丙丁＝1，可得：
甲＝1
即：
甲＝1×＝；
乙＝1
即：乙＝1÷＝1×＝；
丙＝1
即：丙＝1÷＝1×2＝2；
丁＝1
2＞1＞＞
所以，丙＞丁＞乙＞甲；即丙最大。
故答案为：C
7． 5
【分析】此题关键是1，根据被除数÷除数＝商，因数＝积÷因数列式计算即可求解。
【详解】1÷＝
1÷0.2＝5
1×＝
【点睛】此题考查乘除法各部分之间的关系。
8．；40
【解析】略
9．；9
【详解】略
10．1
【详解】略
11． 25 20
【分析】已知运走这堆沙子的，且运走了5吨；则要求这堆沙子共重多少吨，可列式为5÷＝25（吨）；最后用25吨减去运走的沙子吨数，就是剩下的吨数。
【详解】5÷＝25（吨）
25－5＝20（吨）
【点睛】具体数量除以其对应的分率，得数为单位“1”；这是分数除法的意义，也是本题的解题思路。
12．
【分析】求每段是全长的几分之几，平均分的是单位“1”；求每段的长度，平均分的是总长；都是用除法解答。
【详解】1÷4＝
÷4
＝×
＝（米）
把长为米的铁丝平均分成4段，每段是全长的，每段长米。
13．
【分析】由题可知，9月份的电费是10月份的1－，由此解答即可。
【详解】1－＝
【点睛】本题属于基础性题目，明确单位“1”是关键。
14．5
【分析】假设这个自然数是a，则它的倒数是，根据这个自然数＋它的倒数＝，列出方程，通过观察即可得出a的值。
【详解】假设这个自然数是a。
a＋＝＝5＋
所以a＝5
一个自然数，与它的倒数的和是，这个自然数是5。
【点睛】关键是理解倒数的含义，乘积是1的两个数互为倒数。
15．>
【详解】略
16． ＜ ＞ ＝ ＜
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（2）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
（3）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
（4）先把转化成，然后与作比较，一个因数相同，另一个因数大的，积就大。
【详解】（1），所以；
（2），所以；
（3）
（4）
，即，所以。
【点睛】本题考查判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法、分数除法计算法则以及积的变化规律的应用。
17． b c a
【分析】可以假设c是1。乘积是1的两个数互为倒数，那么a是的倒数，b是的倒数。从而比较a、b、c的大小关系。
【详解】令c是1，又因为，那么a是，b是。＞1＞，所以把a、b、c三个数按从小到大的顺序排列起来是b＜c＜a。
18． /
【分析】已知小明的爸爸步行小时走千米，根据“速度＝路程÷时间”，求出他步行的速度；
求步行3千米需要的时间，根据“时间＝路程÷速度”，即可求解。
【详解】÷
＝×4
＝（千米）
3÷
＝3×
＝（小时）
他平均每小时步千米，步行3千米需要小时。
19．×
【解析】略
20．×
【详解】甲数×=乙数×
甲数÷乙数=÷
甲数÷乙数=>1
甲数>乙数
故题中结论错误
21．×
【分析】一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。据此解答。
【详解】通过分析可知：分数除以分数，如果除数小于1，则商一定大于被除数。原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果小于原数；
一个数除以一个等于1的数，结果等于原数；
一个数（0除外）除以一个小于1的数（0除外），结果大于原数；
据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果小于原数。故原题干说法错误。
【点睛】此题考查了根据除数与1的大小关系来判断商与被除数的大小关系方法的运用。
23．√
【详解】略
24．×
【解析】略
25．3；0.72；45；
；；；
；
【解析】略
26．5；70
；80
【分析】，利用乘法分配律进行简算；
，将除法改写成乘法，分数化成小数，利用乘法分配律进行简算；
，先算除法，然后交换减数的位置，再计算；
，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝5
＝
＝（73.2＋26.8）×0.7
＝100×0.7
＝70
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝8×10
＝80
27．x＝1.8；x＝12；x＝
【分析】（1）先根据等式的性质2，方程两边都除以9；再根据等式的性质1，方程两边都减去3.7。
（2）先逆用乘法分配律计算15x－8x＝7x；再根据等式的性质2，方程两边都除以7。
（3）先根据等式的性质1，方程两边都加2x；再方程两边都减去；最后根据等式的性质2，方程两边都除以2。
【详解】9（x＋3.7）＝49.5
解：9（x＋3.7）÷9＝49.5÷9
x＋3.7＝5.5
x＋3.7－3.7＝5.5－3.7
x＝1.8
15x－8x＝84
解：7x＝84
7x÷7＝84÷7
x＝12
1－2x＝
解：1－2x＋2x＝＋2x
1＝＋2x
1－＝＋2x－
＝2x
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝×
x＝
28．6600元
【分析】根据题意，用5500÷（1－）即可解答。
【详解】5500÷（1－）
＝5500÷
＝6600（元）
答：这种电脑原价是6600元。
【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的实际应用。
29．2500元
【分析】已知小鹏妈妈每月工资2000元，比爸爸的工资少，求爸爸每月的工资，由此可列等量关系式：妈妈的每月工资＝爸爸的每月工资×（1－）即妈妈的每月工资占爸爸的每月工资（1－），据此解答即可。
【详解】2000÷（1－）
＝2000÷
＝2500（元）
答：爸爸每月工资2500元。
【点睛】本题考查分数除法，明确用部分的量除以它所对应的分率等于单位“1”的量是解题的关键。
30．上衣是150元，裤子是90元
【分析】由题意可知，设上衣为x元，则裤子的价钱是x元，根据等量关系：裤子的价钱＋上衣的价钱＝240，据此列方程解答即可。
【详解】解：设上衣为x元，则裤子的价钱是x元。
x＋x＝240
x＝240
x＝240÷
x＝150
150×＝90（元）
答：上衣是150元，裤子是90元。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
31．140页
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，根据分数除法的意义，55页正好是这本书的（），根据分数除法的意义，用55页除以（），就是这本书的页数。
【详解】55÷（）
＝55÷（）
＝55
＝55
＝140（页）
答：这本书有140页。
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
32．5天
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，用这批口罩的÷两车间效率和即可。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝×
＝5（天）
答：两个车间合作5天可以完成这批口罩的。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
33．4.5天
【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲队和乙队的工作效率，两队合作后，把两队工作效率相加，假设两队合作天后，用工作效率和×工作时间＝剩余工作总量，也就是这项工程的，列出方程，解出即可。
【详解】解：设两队合作天可以修完这项工程的。
解得
答：两队合作4.5天修完这项工程的。
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
34．200页
【分析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
【详解】解法1:
答：这本书共有200页．
解法2:
答：这本书共有200页．
解法3:
设这本书共有x页，
，
，
．
答：这本书共有200页．
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