人教版六年级上册数学第一单元分数乘法单元训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学第一单元分数乘法单元训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 703.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-22 15:41:36 | ||
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文档简介
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人教版六年级上册数学第一单元分数乘法单元训练
一、选择题
1．下面表示×的意义正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．如果一个长方形两条相邻的边都增加它们的，那么所得的长方形的面积比原来增加了原来面积的（ ）
A． B． C． D．
3．张师傅准备做154个零件，前三天已经完成了，他准备第四天做80个，四天后张师傅（ ）。
A．没有完成任务 B．刚好完成任务 C．超额完成任务 D．无法确定是否完成任务
4．小红家本月的水费比上月节约了，下面四个数量关系中，（ ）符合题意。
A．本月水费上月水费 B．上月水费本月水费
C．本月水费上月水费 D．上月水费本月水费
5．一杯水，先喝下这杯水的，又喝下余下水的，这时杯中水（ ）。
A．正好喝完 B．还有 C．还有 D．还有
6．一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。下列关于小乐一共喝了多少杯纯果汁，多少杯水的叙述正确的是（ ）。
A．喝了杯纯果汁，杯水 B．喝了杯纯果汁，杯水
C．喝了杯纯果汁，杯水 D．喝了1杯纯果汁，杯水
二、填空题
7．20吨的是( )吨； ( )米是5.4米的．
8．( )×( )；的是( )。
9．小芳的邮票张数的正好等于小明的邮票张数。( )的邮票张数是单位“1”的量，如果小芳有40张邮票，那么小明的邮票是( )张。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×12( )12 1×( ) ×3.6( )3 ( )×0.24
×1.4( ) ×( )× ×( ) 0.5×( )
11．小明7天读完一本书，他平均每天读这本书的，照这样计算，他5天共读了这本书的．
12．六（1）班有40人，女生占全班人数的，六（1）班男生有( )人。
13．小红有50元钱，小丽的钱数是小红的，小明的钱数是小丽的，小明有( )元。
14．一个长方形，它的长是，宽是，那么这个长方形的周长是( )m。（填小数）
15．一杯纯牛奶，明明喝了杯后，兑满水又喝了一半。明明一共喝了( )杯水。
16．芳芳看一本科普书，每天看的页数占全书的，已经看了2天。芳芳已经看了全书的( )；如果这本科普书共84页，芳芳还剩( )页没有看。
17．丽丽自从加入了学校的读书社后，阅读兴趣逐步提高。丽丽说，她今年阅读图书的本数比去年增加了，已知丽丽去年全年阅读图书24本，则今年她阅读图书( )本。
18．六（1）班同学不到40人，大扫除时，的同学去清理花园，的同学去帮助低年级小同学，六（1）班有( )名同学。
19．中国二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时长是白昼时长的，则黑夜时长是( )小时。
三、判断题
20．计算分数乘法时，能约分的先约分再计算，结果相同。( )
21．3个与2个的积是5个。( )
22．一个电动玩具原价50元，先提价10%，再降价10%，现售价还是50元。( )
23．。( )
24．一个正整数乘真分数，积一定比这个数小。( )
25．1米的和7米的一样长。( )
26．男生比女生多，则女生比男生少。( )
27．一台冰箱原价8000元，先提价，再降价，现价和原价一样。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
29．我会算。（怎样简便怎样算）
五、解答题
30．中心小学六（1）班共有45名学生，其中订《英语报》的占总人数的，订数学报的占总人数的，每人至少订阅一种．两种报都订阅的学生有多少名？
31．李红爸爸每月工资约4500元，妈妈每月工资约3500元，每月家庭支出大约是他俩工资总数的。李红家每月大约能结余多少元？
32．一批绿色蔬菜运往市区，大卡车一次运6吨，小卡车一次运的是大卡车的。用大卡车8次可以运完，如果改小卡车运，多少次才能运完？
33．教师节举行书法绘画展，书法绘画展的第一天有780人参观，第二天来参观的人数比第一天增加。两天一共来了多少人参观？
34．明明的爷爷承包了14公顷的果园，其中种上了梨树，种上了苹果树，其余的种桃树，桃树的种植面积是多少公顷？
35．校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的。
（1）柳树有多少棵？
（2）槐树有多少棵？
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参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D A D C A
1．B
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，表示：的是多少，据此逐一分析选项。
【详解】A．如图，表示的是多少，列式：，不符合题意；
B．如图，表示的是多少，列式：，符合题意；
C．如图，表示的是多少，列式： ，不符合题意；
D．如图，表示涂色部分占整体的，不符合题意；
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘法的意义。
2．D
【详解】试题分析：设原来的长方形的长和宽分别为a和b，则变化后的长方形的长和宽分别为（1+）a、（1+）b，利用长方形的面积公式分别求出变化前后的面积，即可求出面积增加的分率．
解：设原来的长方形的长和宽分别为a和b，则变化后的长方形的长和宽分别为（1+）a、（1+）b，
原来的面积：ab，
现在的面积：（1+）a×（1+）b，
=a×b，
=ab；
面积增加：（﹣1）ab÷ab，
=ab÷ab，
=；
答：所得的长方形的面积比原来增加了原来面积的．
故选D．
点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用．
3．A
【分析】将零件总个数看作单位“1”，零件总个数×前三天完成的对应分率＋第四天做的个数＝前四天完成个数，比较即可。
【详解】154×＋80
＝66＋80
＝146（个）
146＜154
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
4．D
【分析】把小红家上月的水费看作单位“1”，小红家本月的水费比上月节约了，则小红家本月水费是上月的（1－），由于选项都用乘法，所以当单位“1”已知，用乘法，把上个月当作已知量，求本月水费，用上月水费×（1－）＝本月水费，据此解答。
【详解】根据分析可知，小红家本月的水费比上月节约了，上月水费×（1－）＝本月水费符合题意。
故答案为：D
5．C
【分析】把这杯水看作单位 “1”。先喝下这杯水的，那么剩下的水为1－＝，又喝下余下水的，即。×＝，这时杯中剩下的水为－。
【详解】1－＝；×＝
－＝－＝
这时杯中水。
故答案为：C
6．A
【分析】由题意可知，一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，即喝了杯果汁，还剩下杯果汁，然后兑满了水。他又喝了半杯，即又喝了×＝杯果汁；则一共喝了＋＝杯纯果汁，喝了杯水。据此解答即可。
【详解】1－＝（杯）
×＝（杯）
＋＝（杯）
则喝了杯纯果汁，杯水。
故答案为：A
7． 12 2.4
【解析】略
8． 4
【分析】4个相加，即为4×，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【详解】4×；
×＝
【点睛】此题考查了分数乘法应用。
9． 小芳 32
【分析】一般“的”字之前的物体就是单位“1”，或者理解为平均分的是谁谁就是单位“1”；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用小芳邮票的张数乘即可求出小明邮票的张数。
【详解】40×＝32（张）
则小芳的邮票张数是单位“1”的量，如果小芳有40张邮票，那么小明的邮票是32张。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
10． ＞ ＝ ＜ ＞ ＞ ＝ ＜ ＜
【分析】依据分数乘法的计算法则计算求解并比较大小。
【详解】×12＝15＞12 1×＝ ×3.6＝0.3＜3 ＝0.4＞×0.24＝0.2
×1.4＞ ×＝× ×＜ 0.5×＜
【点睛】也可以利用积与因数之间的规律直接判断，一个不为零的数乘上一个大于1的数，积比这个数大，乘上一个小于1的数，积比这个数小。
11．，
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由此可知，小明7天读完一本书，他平均每天读这本书的1÷7=，则他5天读了这本书的5×=．
解：平均每天读这本书的：1÷7=，
5天读了这本书的：5×=．
故答案为，．
点评：理解分数的意义是完成本题的关键．
12．24人
【分析】把全班40人看作单位“1”，女生占全班人数的，则男生占（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法。
【详解】40×（1－）
＝40×
＝24（人）
【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是找准单位“1”，单位“1”已知用乘法。
13．6
【分析】把小红的钱数看作单位“1”，小丽的钱数是小红的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用小红的钱数50元乘即可求出小丽的钱数；小明的钱数是小丽的，用小丽的钱数乘即可求出小明的钱数。
【详解】50××
＝10×
＝6（元）
则小明有6元。
14．0.56
【分析】根据题意，结合长方形的周长公式：（长＋宽）×2，代入数据，计算即可。
【详解】（＋）×2
＝×2
＝
＝0.56（m）
所以这个长方形的周长是0.56m。
15．
【分析】把一杯牛奶的总量看作单位“1”，喝了杯后兑满水，则兑的水是一整杯的，再喝一半，喝的水是的，求一个数的几分之几，用乘法计算即可。
【详解】×＝
所以，明明一共喝了水。
16． 14
【分析】将全书总页数看作单位“1”，每天看全书的几分之几×看的天数＝已经看了全书的几分之几；1－已经看了全书的几分之几＝还剩全书的几分之几，总页数×还剩全书的几分之几＝还剩下没有看的页数，据此列式计算。
【详解】×2＝
84×（1－）
＝84×
＝14（页）
芳芳已经看了全书的；如果这本科普书共84页，芳芳还剩14页没有看。
17．30
【分析】将去年全年阅读图书数量看作单位“1”，则今年阅读图书数量占去年的分率为（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用去年全年阅读图书数量乘（1＋）即可求出今年阅读图书的数量。
【详解】由分析可得：
24×（1＋）
＝24×
＝30（本）
综上所述：丽丽自从加入了学校的读书社后，阅读兴趣逐步提高。丽丽说，她今年阅读图书的本数比去年增加了，已知丽丽去年全年阅读图书24本，则今年她阅读图书30本。
18．35
【分析】将总人数看作单位“1”，总人数分别乘清理花园和帮助低年级的对应分率，即可求出清理花园和帮助低年级的人数，而人数必须是整数，所以总人数一定是两个对应分率分母的公倍数，求出两个分母的最小公倍数，再确定小于40的公倍数即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。
【详解】5×7＝35（人）
35＜40
六（1）班有35名同学。
19．9
【分析】根据黑夜时长是白昼时长的可知，黑夜时长占白昼与黑夜总时间的，白昼与黑夜的总时间是24小时，根据分数乘法的意义，用乘法即可解答。
【详解】24×
＝24×
＝9（小时）
即黑夜时长是9小时。
20．√
【分析】根据分数乘法的计算方法进行判断即可。
【详解】计算分数乘法时，能约分的先约分再计算，结果相同，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。
21．×
【分析】根据题意可列出分数的连乘运算，熟练运用分数连乘运算定律计算得出答案。
【详解】由题意得：
，两个式子结果不相等，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】现价＝原价×（1＋10%）×（1－10%），由此求出现价，再与原价进行比较即可。
【详解】50×（1＋10%）×（1－10%）
＝50×1.1×0.9
＝49.5（元）；
49.5＜50；
故答案为：×。
【点睛】明确提价和降价的单位“1”不一致是解答本题的关键。
23．×
【分析】分数乘法中的分配律，需要两个乘法中都含有相同的因数，才能提取相同因数解答，据此可得出答案。
【详解】分数乘法中的分配律，需要两个乘法中都含有相同的因数，才能提取相同因数解答，正确的应该是：
故本题错误。
【点睛】本题主要考查的是分数的乘法、加法混合运算，解题的关键是只能提取相同的因数。
24．√
【分析】一个非0自然数乘一个小于1的数积一定比这个数小。
【详解】正整数＞0，真分数＜1，一个正整数乘真分数，积一定比这个数小，如：3×＜3。
故答案为：√
【点睛】掌握因数和积的关系是解答题目的关键。
25．√
【分析】根据分数乘法的意义：已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法求解；先把1米看成单位“1”，用1米乘求出1米的是多长，同理把7米看成单位“1”，用7米乘，求出7米的是多长，然后比较。
【详解】1×＝（米）
7×＝（米）
＝
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决本题关键是根据分数乘法的意义求出1米的和7米的各是多少，进而比较。
26．×
【分析】男生比女生多，是以女生人数为单位“1”，表示男生比女生多的人数占女生人数的，据此解答即可。
【详解】生比女生多，是以女生人数为单位“1”；女生比男生少，是以男生人数为单位“1”，两者不可划等号，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找准单位“1”。
27．×
【分析】把冰箱的原价看作单位“1”，提价后的价格为8000×（1＋）；再把提价后的价格看作单位“1”，再降价后的价格为8000×（1＋）×（1－），然后把现价和原价对比即可。
【详解】8000×（1＋）×（1－）
＝8000××
＝8800×
＝7920（元）
7920＜8000
则现价比原价便宜。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求比一个数多（少）几分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。
28．；；；6；
；；；
【详解】略
29．19；15；7
【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
30．21名
【详解】45×（+-1）=21（名）
31．3200元
【分析】先利用乘法求出爸爸妈妈的工资和，再将其乘（1－），求出李红家每月大约能结余多少元。
【详解】（4500＋3500）×（1－）
＝8000×
＝3200（元）
答：李红家每月大约能结余3200元。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
32．12次
【分析】把大卡车一次运的吨数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用6×即可求出小卡车每次运的吨数；然后用大卡车每次运的吨数×8次即可求出这批蔬菜的总吨数，然后除以小卡车每次运的吨数，即可求出小卡车一共要运多少次。
【详解】6×＝4（吨）
6×8÷4
＝48÷4
＝12（次）
答：如果改小卡车运，12次才能运完。
【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
33．2145人
【分析】把第一天参观的人数看作单位“1”，第二天参观的人数比第一天多，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少用分数乘法计算，第二天参观的人数＝第一天参观的人数×（1＋），最后加上第一天参观的人数，据此解答。
【详解】780×（1＋）＋780
＝780×＋780
＝1365＋780
＝2145（人）
答：两天一共来了2145人参观。
【点睛】掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
34．5公顷
【分析】把这片果园看成单位“1”，1减去苹果树和梨树所占的分率之和，求出桃树所占的分率，用果园的面积乘桃树所占分率即可。
【详解】14×（1－－）
＝14×（－－）
＝14×
＝5（公顷）
答：桃树的种植面积是5公顷。
【点睛】此题的解题关键是找准单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。
35．（1）18棵；（2）12棵
【分析】（1）柳树是杨树的，把杨树看做单位“1”，杨树棵树已知，求它的用乘法计算即可；
（2）槐树是柳树的，把柳树看做单位“1”，柳树棵树第一小问已经求出，求它的用乘法计算即可。
【详解】（1）20×＝18（棵）
答：柳树有18棵。
（2）18×＝12（棵）
答：槐树有12棵。
【点睛】求一个数的几分之几用乘法计算，注意单位“1”的确定。
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一、选择题
1．下面表示×的意义正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．如果一个长方形两条相邻的边都增加它们的，那么所得的长方形的面积比原来增加了原来面积的（ ）
A． B． C． D．
3．张师傅准备做154个零件，前三天已经完成了，他准备第四天做80个，四天后张师傅（ ）。
A．没有完成任务 B．刚好完成任务 C．超额完成任务 D．无法确定是否完成任务
4．小红家本月的水费比上月节约了，下面四个数量关系中，（ ）符合题意。
A．本月水费上月水费 B．上月水费本月水费
C．本月水费上月水费 D．上月水费本月水费
5．一杯水，先喝下这杯水的，又喝下余下水的，这时杯中水（ ）。
A．正好喝完 B．还有 C．还有 D．还有
6．一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。下列关于小乐一共喝了多少杯纯果汁，多少杯水的叙述正确的是（ ）。
A．喝了杯纯果汁，杯水 B．喝了杯纯果汁，杯水
C．喝了杯纯果汁，杯水 D．喝了1杯纯果汁，杯水
二、填空题
7．20吨的是( )吨； ( )米是5.4米的．
8．( )×( )；的是( )。
9．小芳的邮票张数的正好等于小明的邮票张数。( )的邮票张数是单位“1”的量，如果小芳有40张邮票，那么小明的邮票是( )张。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×12( )12 1×( ) ×3.6( )3 ( )×0.24
×1.4( ) ×( )× ×( ) 0.5×( )
11．小明7天读完一本书，他平均每天读这本书的，照这样计算，他5天共读了这本书的．
12．六（1）班有40人，女生占全班人数的，六（1）班男生有( )人。
13．小红有50元钱，小丽的钱数是小红的，小明的钱数是小丽的，小明有( )元。
14．一个长方形，它的长是，宽是，那么这个长方形的周长是( )m。（填小数）
15．一杯纯牛奶，明明喝了杯后，兑满水又喝了一半。明明一共喝了( )杯水。
16．芳芳看一本科普书，每天看的页数占全书的，已经看了2天。芳芳已经看了全书的( )；如果这本科普书共84页，芳芳还剩( )页没有看。
17．丽丽自从加入了学校的读书社后，阅读兴趣逐步提高。丽丽说，她今年阅读图书的本数比去年增加了，已知丽丽去年全年阅读图书24本，则今年她阅读图书( )本。
18．六（1）班同学不到40人，大扫除时，的同学去清理花园，的同学去帮助低年级小同学，六（1）班有( )名同学。
19．中国二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时长是白昼时长的，则黑夜时长是( )小时。
三、判断题
20．计算分数乘法时，能约分的先约分再计算，结果相同。( )
21．3个与2个的积是5个。( )
22．一个电动玩具原价50元，先提价10%，再降价10%，现售价还是50元。( )
23．。( )
24．一个正整数乘真分数，积一定比这个数小。( )
25．1米的和7米的一样长。( )
26．男生比女生多，则女生比男生少。( )
27．一台冰箱原价8000元，先提价，再降价，现价和原价一样。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
29．我会算。（怎样简便怎样算）
五、解答题
30．中心小学六（1）班共有45名学生，其中订《英语报》的占总人数的，订数学报的占总人数的，每人至少订阅一种．两种报都订阅的学生有多少名？
31．李红爸爸每月工资约4500元，妈妈每月工资约3500元，每月家庭支出大约是他俩工资总数的。李红家每月大约能结余多少元？
32．一批绿色蔬菜运往市区，大卡车一次运6吨，小卡车一次运的是大卡车的。用大卡车8次可以运完，如果改小卡车运，多少次才能运完？
33．教师节举行书法绘画展，书法绘画展的第一天有780人参观，第二天来参观的人数比第一天增加。两天一共来了多少人参观？
34．明明的爷爷承包了14公顷的果园，其中种上了梨树，种上了苹果树，其余的种桃树，桃树的种植面积是多少公顷？
35．校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的。
（1）柳树有多少棵？
（2）槐树有多少棵？
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参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D A D C A
1．B
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，表示：的是多少，据此逐一分析选项。
【详解】A．如图，表示的是多少，列式：，不符合题意；
B．如图，表示的是多少，列式：，符合题意；
C．如图，表示的是多少，列式： ，不符合题意；
D．如图，表示涂色部分占整体的，不符合题意；
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘法的意义。
2．D
【详解】试题分析：设原来的长方形的长和宽分别为a和b，则变化后的长方形的长和宽分别为（1+）a、（1+）b，利用长方形的面积公式分别求出变化前后的面积，即可求出面积增加的分率．
解：设原来的长方形的长和宽分别为a和b，则变化后的长方形的长和宽分别为（1+）a、（1+）b，
原来的面积：ab，
现在的面积：（1+）a×（1+）b，
=a×b，
=ab；
面积增加：（﹣1）ab÷ab，
=ab÷ab，
=；
答：所得的长方形的面积比原来增加了原来面积的．
故选D．
点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用．
3．A
【分析】将零件总个数看作单位“1”，零件总个数×前三天完成的对应分率＋第四天做的个数＝前四天完成个数，比较即可。
【详解】154×＋80
＝66＋80
＝146（个）
146＜154
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
4．D
【分析】把小红家上月的水费看作单位“1”，小红家本月的水费比上月节约了，则小红家本月水费是上月的（1－），由于选项都用乘法，所以当单位“1”已知，用乘法，把上个月当作已知量，求本月水费，用上月水费×（1－）＝本月水费，据此解答。
【详解】根据分析可知，小红家本月的水费比上月节约了，上月水费×（1－）＝本月水费符合题意。
故答案为：D
5．C
【分析】把这杯水看作单位 “1”。先喝下这杯水的，那么剩下的水为1－＝，又喝下余下水的，即。×＝，这时杯中剩下的水为－。
【详解】1－＝；×＝
－＝－＝
这时杯中水。
故答案为：C
6．A
【分析】由题意可知，一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，即喝了杯果汁，还剩下杯果汁，然后兑满了水。他又喝了半杯，即又喝了×＝杯果汁；则一共喝了＋＝杯纯果汁，喝了杯水。据此解答即可。
【详解】1－＝（杯）
×＝（杯）
＋＝（杯）
则喝了杯纯果汁，杯水。
故答案为：A
7． 12 2.4
【解析】略
8． 4
【分析】4个相加，即为4×，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【详解】4×；
×＝
【点睛】此题考查了分数乘法应用。
9． 小芳 32
【分析】一般“的”字之前的物体就是单位“1”，或者理解为平均分的是谁谁就是单位“1”；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用小芳邮票的张数乘即可求出小明邮票的张数。
【详解】40×＝32（张）
则小芳的邮票张数是单位“1”的量，如果小芳有40张邮票，那么小明的邮票是32张。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
10． ＞ ＝ ＜ ＞ ＞ ＝ ＜ ＜
【分析】依据分数乘法的计算法则计算求解并比较大小。
【详解】×12＝15＞12 1×＝ ×3.6＝0.3＜3 ＝0.4＞×0.24＝0.2
×1.4＞ ×＝× ×＜ 0.5×＜
【点睛】也可以利用积与因数之间的规律直接判断，一个不为零的数乘上一个大于1的数，积比这个数大，乘上一个小于1的数，积比这个数小。
11．，
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由此可知，小明7天读完一本书，他平均每天读这本书的1÷7=，则他5天读了这本书的5×=．
解：平均每天读这本书的：1÷7=，
5天读了这本书的：5×=．
故答案为，．
点评：理解分数的意义是完成本题的关键．
12．24人
【分析】把全班40人看作单位“1”，女生占全班人数的，则男生占（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法。
【详解】40×（1－）
＝40×
＝24（人）
【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是找准单位“1”，单位“1”已知用乘法。
13．6
【分析】把小红的钱数看作单位“1”，小丽的钱数是小红的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用小红的钱数50元乘即可求出小丽的钱数；小明的钱数是小丽的，用小丽的钱数乘即可求出小明的钱数。
【详解】50××
＝10×
＝6（元）
则小明有6元。
14．0.56
【分析】根据题意，结合长方形的周长公式：（长＋宽）×2，代入数据，计算即可。
【详解】（＋）×2
＝×2
＝
＝0.56（m）
所以这个长方形的周长是0.56m。
15．
【分析】把一杯牛奶的总量看作单位“1”，喝了杯后兑满水，则兑的水是一整杯的，再喝一半，喝的水是的，求一个数的几分之几，用乘法计算即可。
【详解】×＝
所以，明明一共喝了水。
16． 14
【分析】将全书总页数看作单位“1”，每天看全书的几分之几×看的天数＝已经看了全书的几分之几；1－已经看了全书的几分之几＝还剩全书的几分之几，总页数×还剩全书的几分之几＝还剩下没有看的页数，据此列式计算。
【详解】×2＝
84×（1－）
＝84×
＝14（页）
芳芳已经看了全书的；如果这本科普书共84页，芳芳还剩14页没有看。
17．30
【分析】将去年全年阅读图书数量看作单位“1”，则今年阅读图书数量占去年的分率为（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用去年全年阅读图书数量乘（1＋）即可求出今年阅读图书的数量。
【详解】由分析可得：
24×（1＋）
＝24×
＝30（本）
综上所述：丽丽自从加入了学校的读书社后，阅读兴趣逐步提高。丽丽说，她今年阅读图书的本数比去年增加了，已知丽丽去年全年阅读图书24本，则今年她阅读图书30本。
18．35
【分析】将总人数看作单位“1”，总人数分别乘清理花园和帮助低年级的对应分率，即可求出清理花园和帮助低年级的人数，而人数必须是整数，所以总人数一定是两个对应分率分母的公倍数，求出两个分母的最小公倍数，再确定小于40的公倍数即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。
【详解】5×7＝35（人）
35＜40
六（1）班有35名同学。
19．9
【分析】根据黑夜时长是白昼时长的可知，黑夜时长占白昼与黑夜总时间的，白昼与黑夜的总时间是24小时，根据分数乘法的意义，用乘法即可解答。
【详解】24×
＝24×
＝9（小时）
即黑夜时长是9小时。
20．√
【分析】根据分数乘法的计算方法进行判断即可。
【详解】计算分数乘法时，能约分的先约分再计算，结果相同，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。
21．×
【分析】根据题意可列出分数的连乘运算，熟练运用分数连乘运算定律计算得出答案。
【详解】由题意得：
，两个式子结果不相等，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】现价＝原价×（1＋10%）×（1－10%），由此求出现价，再与原价进行比较即可。
【详解】50×（1＋10%）×（1－10%）
＝50×1.1×0.9
＝49.5（元）；
49.5＜50；
故答案为：×。
【点睛】明确提价和降价的单位“1”不一致是解答本题的关键。
23．×
【分析】分数乘法中的分配律，需要两个乘法中都含有相同的因数，才能提取相同因数解答，据此可得出答案。
【详解】分数乘法中的分配律，需要两个乘法中都含有相同的因数，才能提取相同因数解答，正确的应该是：
故本题错误。
【点睛】本题主要考查的是分数的乘法、加法混合运算，解题的关键是只能提取相同的因数。
24．√
【分析】一个非0自然数乘一个小于1的数积一定比这个数小。
【详解】正整数＞0，真分数＜1，一个正整数乘真分数，积一定比这个数小，如：3×＜3。
故答案为：√
【点睛】掌握因数和积的关系是解答题目的关键。
25．√
【分析】根据分数乘法的意义：已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法求解；先把1米看成单位“1”，用1米乘求出1米的是多长，同理把7米看成单位“1”，用7米乘，求出7米的是多长，然后比较。
【详解】1×＝（米）
7×＝（米）
＝
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决本题关键是根据分数乘法的意义求出1米的和7米的各是多少，进而比较。
26．×
【分析】男生比女生多，是以女生人数为单位“1”，表示男生比女生多的人数占女生人数的，据此解答即可。
【详解】生比女生多，是以女生人数为单位“1”；女生比男生少，是以男生人数为单位“1”，两者不可划等号，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找准单位“1”。
27．×
【分析】把冰箱的原价看作单位“1”，提价后的价格为8000×（1＋）；再把提价后的价格看作单位“1”，再降价后的价格为8000×（1＋）×（1－），然后把现价和原价对比即可。
【详解】8000×（1＋）×（1－）
＝8000××
＝8800×
＝7920（元）
7920＜8000
则现价比原价便宜。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求比一个数多（少）几分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。
28．；；；6；
；；；
【详解】略
29．19；15；7
【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
30．21名
【详解】45×（+-1）=21（名）
31．3200元
【分析】先利用乘法求出爸爸妈妈的工资和，再将其乘（1－），求出李红家每月大约能结余多少元。
【详解】（4500＋3500）×（1－）
＝8000×
＝3200（元）
答：李红家每月大约能结余3200元。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
32．12次
【分析】把大卡车一次运的吨数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用6×即可求出小卡车每次运的吨数；然后用大卡车每次运的吨数×8次即可求出这批蔬菜的总吨数，然后除以小卡车每次运的吨数，即可求出小卡车一共要运多少次。
【详解】6×＝4（吨）
6×8÷4
＝48÷4
＝12（次）
答：如果改小卡车运，12次才能运完。
【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
33．2145人
【分析】把第一天参观的人数看作单位“1”，第二天参观的人数比第一天多，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少用分数乘法计算，第二天参观的人数＝第一天参观的人数×（1＋），最后加上第一天参观的人数，据此解答。
【详解】780×（1＋）＋780
＝780×＋780
＝1365＋780
＝2145（人）
答：两天一共来了2145人参观。
【点睛】掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
34．5公顷
【分析】把这片果园看成单位“1”，1减去苹果树和梨树所占的分率之和，求出桃树所占的分率，用果园的面积乘桃树所占分率即可。
【详解】14×（1－－）
＝14×（－－）
＝14×
＝5（公顷）
答：桃树的种植面积是5公顷。
【点睛】此题的解题关键是找准单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。
35．（1）18棵；（2）12棵
【分析】（1）柳树是杨树的，把杨树看做单位“1”，杨树棵树已知，求它的用乘法计算即可；
（2）槐树是柳树的，把柳树看做单位“1”，柳树棵树第一小问已经求出，求它的用乘法计算即可。
【详解】（1）20×＝18（棵）
答：柳树有18棵。
（2）18×＝12（棵）
答：槐树有12棵。
【点睛】求一个数的几分之几用乘法计算，注意单位“1”的确定。
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