人教版五年级上册数学第三单元小数除法单元训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册数学第三单元小数除法单元训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 448.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-22 15:43:49 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版五年级上册数学第三单元小数除法单元训练
一、选择题
1．下面（ ）的商最大。
A．2.8÷1 B．2.8÷0.1 C．2.8÷1.1 D．2.8÷0.01
2．下面四个算式，与另外三个算式结果不一样的是（ ）。
A．8.28÷23 B．82.8÷230 C．0.828÷2.3 D．828÷230
3．若a÷b＝12.8（b＞0）。那么b的小数点向左移动两位时，商是（ ）。
A．0.128 B．1280 C．1.28 D．128
4．3.2÷0.3＝……，商和余数应选择（ ）。
A．10和2 B．10和0.2 C．1和2 D．1和20
5．铺路队正在铺一条公路。上午工作4小时，铺路163.8米；下午每小时铺41.7米。上午铺路的速度和下午相比，（ ）铺的快。
A．上午 B．下午 C．一样 D．无法比较
6．每个空瓶可以装2.5kg油，妈妈要把12kg的油装在这样的瓶子里，至少需要（ ）个这样的瓶子。
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
7．算式28÷18的商用循环小数表示是( )，保留两位小数约是( )。
8．小娟冲洗14张照片花了11.9元，那么，冲洗这样的1张照片要花( )元。
9．李师傅把60kg油分装到油桶里，每个油桶最多能装4.5kg，李师傅至少要准备( )个油桶。
10．根据23×45＝1035，直接写出下面各式的得数。
2.3×45＝( )，0.23×4.5＝( )，103.5÷4.5＝( )，1035÷2.3＝( )。
11．某数的小数点向右移动一位，比原数大18.9，原数是( )。
12．小雷卖矿泉水挣了27.5元，卖报纸挣了19元。他用挣到的这些钱刚好买了3张游泳票，平均每张游泳票( )元。
13．制作一个杯子蛋糕需要0.12kg面粉，余师傅用4kg面粉最多可以做( )个。每个盒子里可以装6个杯子蛋糕，那么余师傅至少需要准备( )个盒子装这些蛋糕。
14．“戒烟一小时，健康亿人行”在国际无烟日那天，育才小学五、六年级共有561名学生参加戒烟宣传活动，五年级参加的人数是六年级的1.2倍，那么五年级有( )人参加。
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
8.9÷0.99( )8.9 0.08×1.01( )1.01 5.6÷0.98( )5.6×0.98
16．若一个最大的三位数除以一个整数，商用“四舍五入”法保留一位小数后是2.5，则除数最大是( )，最小是( )。
17．贴门神是春节一项传统习俗，大年三十，小华和爷爷一起贴门神，他测得一张门神画像面积为0.21m2，它的宽是0.42m，门神画像的长为( )。
18．某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个不但不给运费还要赔10元，运后结算时，运输队共得1395元的运费。运输途中损坏了( )个暖瓶。
三、判断题
19．小数除法中，被除数的小数部分有几位小数，商的小数部分就有几位小数。( )
20．36.9÷0.25×4＝36.9÷（0.25×4）。( )
21．9.1÷6的商是1.5，余数是1。( )
22．7.8÷0.01与7.8×100的计算结果相等。( )
23．在除法计算时，只要除数是大于0的整数，除得的商都比被除数小。( )
24．求商的近似值时，如果要求保留两位小数，就要除到千分位。( )
25．1÷7的商是有限小数。( )
四、计算题
26．直接写得数。
27．脱式计算。
4.3×1.06＋2.45 （5.12＋4.88）×2.7÷2
（21.43－0.25×4.8）×0.36 5.2×（26.48÷3.2－3.04）
五、解答题
28．水果店卖出83千克苹果和65千克梨，一共卖得582.6元，每千克苹果的售价比每千克梨贵0.6元．每千克苹果和每千克梨的售价各是多少元？
29．小红家乔迁新居，他家的客厅是一个长方形，宽是3.6米，长是宽的1.5倍，用边长是0.6米的方砖铺地面，一共要用多少块？
30．学校买回一批体育用品。买18副羽毛球拍用去462.6元，买22副乒乓球拍用去407元，每副羽毛球拍比每副乒乓球拍贵多少元？
31．黑森林蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.45kg面粉。王师傅领了5kg面粉，他最多可以做几个这样的生日蛋糕？
32．某食品厂加工一批蛋糕，每个蛋糕要用60.4克面粉、40克白糖、55.5克牛奶、鸡蛋200克、50.8克白色奶油和25.6克彩色奶油。
（1）加工一个蛋糕用奶油的质量是白糖的几倍？
（2）加工4个蛋糕，需要的面粉比牛奶多多少克？
33．某市自来水公司居民生活用水采取如下收费标准：每户每月的用水量在12立方米以内（含12立方米）按每立方米4.1元收费，12立方米以上至18立方米以内（含18立方米）的部分按每立方米5.5元收费。
（1）乐乐家12月份用水15立方米，她家12月份应交水费多少元？
（2）明明家12月份交水费76.7元，他家12月份用水多少立方米？
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D D B B B B
1．D
【分析】除数等于1，商等于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数大于1，商小于被除数。
【详解】A.2.8÷1＝2.8
B.2.8÷0.1＝28
C.2.8÷1.1＜2.8
D.2.8÷0.01＝280
所以D选项商最大。
故答案为：D。
【点睛】本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握小数除法的计算方法。
2．D
【分析】根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；据此分别求出各项的结果，再进行比较即可。
【详解】A．8.28÷23＝0.36
B．82.8÷230＝0.36
C．0.828÷2.3＝0.36
D．828÷230＝3.6
则与另外三个算式结果不一样的是828÷230。
故答案为：D
3．B
【分析】小数点向左移动两位，缩小到原数的，被除数不变，除数缩小到原数的，商反而扩大到原来的100倍，据此分析。
【详解】b的小数点向左移动两位，缩小到b的，12.8×100＝1280。
b的小数点向左移动两位时，商是1280。
故答案为：B
4．B
【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，被除数和除数同时扩大多少倍，余数也会扩大相应的倍数，算出来的结果要把余数除以扩大的倍数即可。
【详解】
3.2÷0.3＝10……0.2
3.2÷0.3＝……，商和余数应选择10和0.2。
故答案为：B
5．B
【分析】铺路长度÷用的时间＝每小时铺路长度，据此求出上午每小时铺路长度，与下午每小时铺路长度比较即可。
【详解】163.8÷4＝40.95（米）
40.95＜41.7
下午铺的快。
故答案为：B
6．B
【分析】用油的总量除以每个空瓶装油的数量，求出需要瓶子的数量，剩下油还需要多一个瓶子解决，用进一法解答，据此作答。
【详解】12÷2.5＝4（个）……2（千克）
4＋1＝5（个）
所以至少需要5个这样的瓶子。
故答案为：B
7． 1.56
【分析】根据小数除法的计算方法进行计算，商在记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做“循环点”。
保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】28÷18＝≈1.56
【点睛】关键是掌握循环小数的记数方法，掌握用四舍五入法保留近似数。
8．0.85
【分析】总价为11.9元，数量为14张，根据“单价＝总价÷数量”计算冲洗1张照片需要的钱数，据此解答。
【详解】11.9÷14＝0.85（元）
所以，冲洗这样的1张照片要花0.85元。
【点睛】本题主要考查小数除法的应用，掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。
9．14
【分析】根据每个油桶最多能装4.5kg，求王师傅至少要准备多少个油桶，就是求60kg里面有几个4.5千克，所以用油的总重量除以每个油桶的最大容量，求出至少要准备多少个油桶才能把油装完即可。
【详解】60÷4.5≈13.33≈14（个）
至少要准备14个油桶。
【点睛】此题主要考查了除法的意义的应用，注意用进一法求结果。
10． 103.5 1.035 23 450
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数除以10，则积也除以10；一个因数除以100，另一个因数除以10，则积除以100×10＝1000；根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；根据商的变化规律，被除数不变，除数除以10，则商乘10。据此计算即可。
【详解】因为23×45＝1035，45不变，23除以10变为2.3，则2.3×45＝1035÷10＝103.5；
23除以100变为0.23，45除以10变为4.5，则0.23×4.5＝1035÷（100×10）＝1.035；
因为23×45＝1035，所以1035÷45＝23，1035除以10变为103.5，45除以10变为4.5，符合商不变的规律，则103.5÷4.5＝23；
因为23×45＝1035，所以1035÷23＝45，1035不变，23除以10变为2.3，则1035÷2.3＝45×10＝450。
【点睛】本题考查小数乘除法，结合积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
11．2.1
【分析】一个数的小数点向右移动1位、2位、3位……就是将这个数乘10、100、1000…一个数的小数点向左移动1位、2位、3位……就是将这个数除以10、100、1000…某数的小数点向右移动一位，则现在的数是原数的10倍，现在的数比原数大（10－1）倍，用18.9除以（10－1）倍即可算出原数。
【详解】18.9÷（10－1）
＝18.9÷9
＝2.1
某数的小数点向右移动一位，比原数大18.9，原数是2.1。
12．15.5
【分析】已知挣到的两笔钱分别是27.5元和19元，总计为27.5＋19＝46.5（元）；因为这些钱刚好买了3张游泳票，则平均每张游泳票46.5÷3＝15.5（元）。
【详解】（27.5＋19）÷3
＝46.5÷3
＝15.5（元）
【点睛】小数四则运算的实际应用，同样遵循整数四则运算律，但又保持了小数计算的特点；关键是理解“单价＝总价÷数量”。
13． 33 6
【分析】①根据除法的意义，用4÷0.12进行计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数，从而得到杯子蛋糕的数量；②同样根据除法的意义，用杯子蛋糕的数量6进行计算，结果根据实际情况运用“进一法”，即用商＋1，得到盒子的个数。
【详解】①（个）
②（个） 3（个）
（个）
因此，余师傅用4kg面粉最多可以做33个杯子蛋糕；至少需要准备6个盒子装这些蛋糕。
14．306
【分析】已知五年级参加的人数是六年级的1.2倍，把六年级人数看作1份，五年级人数看作1.2份，一共是（1＋1.2）份；
用五、六年级的总人数除以总份数，求出一份数，即是六年级人数，再用总人数减去六年级人数，求出五年级的人数。
【详解】六年级有：
561÷（1＋1.2）
＝561÷2.2
＝255（人）
五年级有：561－255＝306（人）
五年级有306人参加。
15． ＞ ＜ ＞
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
不需要计算结果即可比较；
【详解】0.99＜1，所以，8.9÷0.99＞8.9；
0.88＜1，所以，0.08×1.01＜1.01；
0.98＜1，5.6÷0.98＞5.6，5.6×0.98＜5.6，所以，5.6÷0.98＞5.6×0.98。
16． 407 392
【分析】根据用“四舍五入法”求近似数的方法，把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入”法省略，因此已知商用“四舍五入”法保留一位小数后是2.5，那么这个两位小数最大是2.54，最小是2.45，即商最大是2.54，最小是2.45；再找到最大的三位数是多少，用被除数除以最小的商，找出近似的除数，用被除数除以它，再用被除数除以比它大1、2、3……的数，看符合要求的最大数是几，即可知道除数最大数是几，用被除数除以最大的商，找出近似的除数，用被除数除以它，再用被除数除以比它小1、2、3……的数，看符合要求的最小数是几，即可知道除数最小是多少。
【详解】最大的三位数是999，商用“四舍五入”法保留一位小数后是2.5，则这个两位小数最大是2.54，最小是2.45；
999÷2.45≈407，999÷407≈2.5
999÷408≈2.4，所以除数最大是407；
999÷2.54≈393，999÷393≈2.5
999÷392≈2.5，999÷391≈2.6，所以除数最小是392。
17．0.5m/0.5米
【分析】根据生活常识，该门神画像为长方形，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，可知长＝长方形面积÷宽，将数据代入即可求出门神画像的长。
【详解】由分析可得：
0.21÷0.42＝0.5（m）
综上所述：贴门神是春节一项传统习俗，大年三十，小华和爷爷一起贴门神，他测得一张门神画像面积为0.21m2，它的宽是0.42m，门神画像的长为0.5m。
18．10
【分析】根据题意，有500箱暖瓶，每箱装6个，根据乘法的意义可以求出暖瓶的总个数；假设没有损坏，每个暖瓶运费5÷10＝0.5元，用每个暖瓶运费乘暖瓶个数，求出没有损坏时的运费；而实际运费1395元，求出少得的钱数，再除以损坏一个少得的钱，即可求出损坏了多少个暖瓶，据此解答。
【详解】一共有暖瓶：500×6＝3000（个）
每个暖瓶的运费是：5÷10＝0.5（元）
（3000×0.5－1395）÷（10＋0.5）
＝（1500－1395）÷10.5
＝105÷10.5
＝10（个）
则共损坏了10个暖瓶。
19．×
【分析】可以举反例：例如3.68÷3.68＝1，被除数是3位小数，而商是整数；
2.5÷0.3＝8.33……，被除数是一位小数，而商是无限循环小数。
【详解】在小数除法中，被除数的小数部分有几位，商的小数部分就有几位。此说法错误。
故答案为：×。
【点睛】掌握小数除法的计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
20．×
【分析】36.9÷0.25×4从左往右依次计算，36.9÷（0.25×4）先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法，分别计算出两个算式的得数，再比较即可。
【详解】36.9÷0.25×4
＝147.6×4
＝590.4
36.9÷（0.25×4）
＝36.9÷1
＝36.9
590.4≠36.9，所以36.9÷0.25×4≠36.9÷（0.25×4）。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握小数四则混合运算的计算法则是解题的关键，注意正确运用除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）。
21．×
【分析】竖式计算9.1÷6的商是1.5时的余数，余数的小数点和被除数的小数点对齐，据此解答。
【详解】
由上可知，9.1÷6的商是1.5，余数是0.1。
故答案为：×
【点睛】掌握小数除法计算中余数小数点的位置是解答题目的关键。
22．√
【分析】把7.8÷0.01变为小数乘法为7.8×100，即7.8÷0.01和7.8×100都相当于把7.8扩大了100倍，依此即可求解。
【详解】7.8÷0.01＝7.8×100
故答案为：√
【点睛】本题掌握一个数除以0.01相当于乘100的解题规律是解答的关键。
23．×
【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；当被除数不为零时，除以一个等于1的数，商等于它本身；据此解答。
【详解】根据分析得，如果除数等于1，则除得的商等于被除数，所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握小数除法的计算法则。
24．√
【详解】根据求小数的近似数的方法：保留2位小数，就得除到第3位，那就是千分位，然后进行四舍五入即可。
故答案为：√
25．×
【分析】小数位数有限的小数是有限小数，据此先根据小数除法的计算法则求出1÷7的商，再判断商是否是有限小数。
【详解】1÷7＝0.142857142857…
所以，1÷7的商是循环小数，是无限小数，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了小数除法，掌握小数除法的计算法则，明确有限小数的定义是解题的关键。
26．100.1；1.2；2.71；1.07；
10；0.6；0.08；0.004
【详解】略
27．7.008；13.5；
7.2828；27.222
【分析】有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，然后按照先算乘除法，后算加减法进行计算即可。
【详解】4.3×1.06＋2.45
＝4.558＋2.45
＝7.008
（5.12＋4.88）×2.7÷2
＝10×2.7÷2
＝27÷2
＝13.5
（21.43－0.25×4.8）×0.36
＝（21.43－1.2）×0.36
＝20.23×0.36
＝7.2828
5.2×（26.48÷3.2－3.04）
＝5.2×（8.275－3.04）
＝5.2×5.235
＝27.222
28．每千克苹果的售价是4.2元，每千克梨的售价是3.6元．
【详解】在鸡兔同笼问题中，我们已经学习了如何运用假设法来解题，下面我们进一步探讨用假设法解答的其他问题．
详解：假设每千克苹果的售价降低0.6元，这样卖得的钱就减少0.6×83=49.8（元），这时苹果和梨售价相同，即卖出的苹果和梨一共83＋65=148（千克），共售得582.6－49.8=532.8（元），每千克的售价是532.8÷148=3.6（元），这是每千克梨的售价．每千克苹果的售价是3.6＋0.6=4.2（元）．
29．54
【详解】试题分析：首先求出客厅的长，再利用长方形的面积公式：s=ab，求出客厅地面的面积；根据正方形的面积公式：s=a2，求出每块方砖的面积；然后用客厅的面积除以每块砖的面积即可．
解：客厅地面的面积：
3.6×1.5×3.6，
=5.4×3.6，
=19.44（平方米），
每块方砖的面积：
0.6×0.6=0.36（平方米）；
需要的块数：
19.44÷0.36=54（块）；
答：一共要用54块．
点评：此题主要考查长方形和正方形的面积公式的灵活运用．
30．7.2元
【分析】根据“单价＝总价÷数量”，分别求出每副羽毛球拍和每副乒乓球拍的价钱，再用减法求出每副羽毛球拍比每副乒乓球拍贵的钱数即可。
【详解】462.6÷18＝25.7（元）
407÷22＝18.5（元）
25.7－18.5＝7.2（元）
答：每副羽毛球拍比每副乒乓球拍贵7.2元。
【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
31．11个
【详解】5÷0.45≈11(个)
答：他最多可以做11个这样的生日蛋糕。
32．（1）1.91倍
（2）19.6克
【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法，白色奶油质量＋彩色奶油质量＝奶油质量，直接用奶油质量÷白糖质量即可；
（2）用每个蛋糕需要的面粉质量－牛奶质量，求出每个蛋糕面粉比牛奶多用的质量，再乘加工的个数即可。
【详解】（1）（50.8＋25.6）÷40
＝76.4÷40
＝1.91
答：加工一个蛋糕用奶油的质量是白糖的1.91倍。
（2）（60.4－55.5）×4
＝4.9×4
＝19.6（克）
答：需要的面粉比牛奶多19.6克。
33．（1）65.7元
（2）17立方米
【分析】（1）乐乐家12月份用水15立方米，超过12立方米，不超过18立方米，先求出超出12立方米的部分，乘对应收费标准，再加上12立方米乘对应收费标准即可。
（2）根据单价×数量＝总价，先求出12立方米的水费，比较可知，明明家用水量超过12立方米，交的水费－12立方米的水费＝超出12立方米的水费，超出12立方米的水费÷对应收费标准＝超出12立方米的部分，再加上12立方米即可。
【详解】（1）（15－12）×5.5＋12×4.1
＝3×5.5＋49.2
＝16.5＋49.2
＝65.7（元）
答：她家12月份应交水费65.7元。
（2）12×4.1＝49.2（元）
49.2＜76.7
（76.7－49.2）÷5.5＋12
＝27.5÷5.5＋12
＝5＋12
＝17（立方米）
答：他家12月份用水17立方米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版五年级上册数学第三单元小数除法单元训练
一、选择题
1．下面（ ）的商最大。
A．2.8÷1 B．2.8÷0.1 C．2.8÷1.1 D．2.8÷0.01
2．下面四个算式，与另外三个算式结果不一样的是（ ）。
A．8.28÷23 B．82.8÷230 C．0.828÷2.3 D．828÷230
3．若a÷b＝12.8（b＞0）。那么b的小数点向左移动两位时，商是（ ）。
A．0.128 B．1280 C．1.28 D．128
4．3.2÷0.3＝……，商和余数应选择（ ）。
A．10和2 B．10和0.2 C．1和2 D．1和20
5．铺路队正在铺一条公路。上午工作4小时，铺路163.8米；下午每小时铺41.7米。上午铺路的速度和下午相比，（ ）铺的快。
A．上午 B．下午 C．一样 D．无法比较
6．每个空瓶可以装2.5kg油，妈妈要把12kg的油装在这样的瓶子里，至少需要（ ）个这样的瓶子。
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
7．算式28÷18的商用循环小数表示是( )，保留两位小数约是( )。
8．小娟冲洗14张照片花了11.9元，那么，冲洗这样的1张照片要花( )元。
9．李师傅把60kg油分装到油桶里，每个油桶最多能装4.5kg，李师傅至少要准备( )个油桶。
10．根据23×45＝1035，直接写出下面各式的得数。
2.3×45＝( )，0.23×4.5＝( )，103.5÷4.5＝( )，1035÷2.3＝( )。
11．某数的小数点向右移动一位，比原数大18.9，原数是( )。
12．小雷卖矿泉水挣了27.5元，卖报纸挣了19元。他用挣到的这些钱刚好买了3张游泳票，平均每张游泳票( )元。
13．制作一个杯子蛋糕需要0.12kg面粉，余师傅用4kg面粉最多可以做( )个。每个盒子里可以装6个杯子蛋糕，那么余师傅至少需要准备( )个盒子装这些蛋糕。
14．“戒烟一小时，健康亿人行”在国际无烟日那天，育才小学五、六年级共有561名学生参加戒烟宣传活动，五年级参加的人数是六年级的1.2倍，那么五年级有( )人参加。
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
8.9÷0.99( )8.9 0.08×1.01( )1.01 5.6÷0.98( )5.6×0.98
16．若一个最大的三位数除以一个整数，商用“四舍五入”法保留一位小数后是2.5，则除数最大是( )，最小是( )。
17．贴门神是春节一项传统习俗，大年三十，小华和爷爷一起贴门神，他测得一张门神画像面积为0.21m2，它的宽是0.42m，门神画像的长为( )。
18．某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个不但不给运费还要赔10元，运后结算时，运输队共得1395元的运费。运输途中损坏了( )个暖瓶。
三、判断题
19．小数除法中，被除数的小数部分有几位小数，商的小数部分就有几位小数。( )
20．36.9÷0.25×4＝36.9÷（0.25×4）。( )
21．9.1÷6的商是1.5，余数是1。( )
22．7.8÷0.01与7.8×100的计算结果相等。( )
23．在除法计算时，只要除数是大于0的整数，除得的商都比被除数小。( )
24．求商的近似值时，如果要求保留两位小数，就要除到千分位。( )
25．1÷7的商是有限小数。( )
四、计算题
26．直接写得数。
27．脱式计算。
4.3×1.06＋2.45 （5.12＋4.88）×2.7÷2
（21.43－0.25×4.8）×0.36 5.2×（26.48÷3.2－3.04）
五、解答题
28．水果店卖出83千克苹果和65千克梨，一共卖得582.6元，每千克苹果的售价比每千克梨贵0.6元．每千克苹果和每千克梨的售价各是多少元？
29．小红家乔迁新居，他家的客厅是一个长方形，宽是3.6米，长是宽的1.5倍，用边长是0.6米的方砖铺地面，一共要用多少块？
30．学校买回一批体育用品。买18副羽毛球拍用去462.6元，买22副乒乓球拍用去407元，每副羽毛球拍比每副乒乓球拍贵多少元？
31．黑森林蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.45kg面粉。王师傅领了5kg面粉，他最多可以做几个这样的生日蛋糕？
32．某食品厂加工一批蛋糕，每个蛋糕要用60.4克面粉、40克白糖、55.5克牛奶、鸡蛋200克、50.8克白色奶油和25.6克彩色奶油。
（1）加工一个蛋糕用奶油的质量是白糖的几倍？
（2）加工4个蛋糕，需要的面粉比牛奶多多少克？
33．某市自来水公司居民生活用水采取如下收费标准：每户每月的用水量在12立方米以内（含12立方米）按每立方米4.1元收费，12立方米以上至18立方米以内（含18立方米）的部分按每立方米5.5元收费。
（1）乐乐家12月份用水15立方米，她家12月份应交水费多少元？
（2）明明家12月份交水费76.7元，他家12月份用水多少立方米？
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D D B B B B
1．D
【分析】除数等于1，商等于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数大于1，商小于被除数。
【详解】A.2.8÷1＝2.8
B.2.8÷0.1＝28
C.2.8÷1.1＜2.8
D.2.8÷0.01＝280
所以D选项商最大。
故答案为：D。
【点睛】本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握小数除法的计算方法。
2．D
【分析】根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；据此分别求出各项的结果，再进行比较即可。
【详解】A．8.28÷23＝0.36
B．82.8÷230＝0.36
C．0.828÷2.3＝0.36
D．828÷230＝3.6
则与另外三个算式结果不一样的是828÷230。
故答案为：D
3．B
【分析】小数点向左移动两位，缩小到原数的，被除数不变，除数缩小到原数的，商反而扩大到原来的100倍，据此分析。
【详解】b的小数点向左移动两位，缩小到b的，12.8×100＝1280。
b的小数点向左移动两位时，商是1280。
故答案为：B
4．B
【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，被除数和除数同时扩大多少倍，余数也会扩大相应的倍数，算出来的结果要把余数除以扩大的倍数即可。
【详解】
3.2÷0.3＝10……0.2
3.2÷0.3＝……，商和余数应选择10和0.2。
故答案为：B
5．B
【分析】铺路长度÷用的时间＝每小时铺路长度，据此求出上午每小时铺路长度，与下午每小时铺路长度比较即可。
【详解】163.8÷4＝40.95（米）
40.95＜41.7
下午铺的快。
故答案为：B
6．B
【分析】用油的总量除以每个空瓶装油的数量，求出需要瓶子的数量，剩下油还需要多一个瓶子解决，用进一法解答，据此作答。
【详解】12÷2.5＝4（个）……2（千克）
4＋1＝5（个）
所以至少需要5个这样的瓶子。
故答案为：B
7． 1.56
【分析】根据小数除法的计算方法进行计算，商在记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做“循环点”。
保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】28÷18＝≈1.56
【点睛】关键是掌握循环小数的记数方法，掌握用四舍五入法保留近似数。
8．0.85
【分析】总价为11.9元，数量为14张，根据“单价＝总价÷数量”计算冲洗1张照片需要的钱数，据此解答。
【详解】11.9÷14＝0.85（元）
所以，冲洗这样的1张照片要花0.85元。
【点睛】本题主要考查小数除法的应用，掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。
9．14
【分析】根据每个油桶最多能装4.5kg，求王师傅至少要准备多少个油桶，就是求60kg里面有几个4.5千克，所以用油的总重量除以每个油桶的最大容量，求出至少要准备多少个油桶才能把油装完即可。
【详解】60÷4.5≈13.33≈14（个）
至少要准备14个油桶。
【点睛】此题主要考查了除法的意义的应用，注意用进一法求结果。
10． 103.5 1.035 23 450
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数除以10，则积也除以10；一个因数除以100，另一个因数除以10，则积除以100×10＝1000；根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；根据商的变化规律，被除数不变，除数除以10，则商乘10。据此计算即可。
【详解】因为23×45＝1035，45不变，23除以10变为2.3，则2.3×45＝1035÷10＝103.5；
23除以100变为0.23，45除以10变为4.5，则0.23×4.5＝1035÷（100×10）＝1.035；
因为23×45＝1035，所以1035÷45＝23，1035除以10变为103.5，45除以10变为4.5，符合商不变的规律，则103.5÷4.5＝23；
因为23×45＝1035，所以1035÷23＝45，1035不变，23除以10变为2.3，则1035÷2.3＝45×10＝450。
【点睛】本题考查小数乘除法，结合积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
11．2.1
【分析】一个数的小数点向右移动1位、2位、3位……就是将这个数乘10、100、1000…一个数的小数点向左移动1位、2位、3位……就是将这个数除以10、100、1000…某数的小数点向右移动一位，则现在的数是原数的10倍，现在的数比原数大（10－1）倍，用18.9除以（10－1）倍即可算出原数。
【详解】18.9÷（10－1）
＝18.9÷9
＝2.1
某数的小数点向右移动一位，比原数大18.9，原数是2.1。
12．15.5
【分析】已知挣到的两笔钱分别是27.5元和19元，总计为27.5＋19＝46.5（元）；因为这些钱刚好买了3张游泳票，则平均每张游泳票46.5÷3＝15.5（元）。
【详解】（27.5＋19）÷3
＝46.5÷3
＝15.5（元）
【点睛】小数四则运算的实际应用，同样遵循整数四则运算律，但又保持了小数计算的特点；关键是理解“单价＝总价÷数量”。
13． 33 6
【分析】①根据除法的意义，用4÷0.12进行计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数，从而得到杯子蛋糕的数量；②同样根据除法的意义，用杯子蛋糕的数量6进行计算，结果根据实际情况运用“进一法”，即用商＋1，得到盒子的个数。
【详解】①（个）
②（个） 3（个）
（个）
因此，余师傅用4kg面粉最多可以做33个杯子蛋糕；至少需要准备6个盒子装这些蛋糕。
14．306
【分析】已知五年级参加的人数是六年级的1.2倍，把六年级人数看作1份，五年级人数看作1.2份，一共是（1＋1.2）份；
用五、六年级的总人数除以总份数，求出一份数，即是六年级人数，再用总人数减去六年级人数，求出五年级的人数。
【详解】六年级有：
561÷（1＋1.2）
＝561÷2.2
＝255（人）
五年级有：561－255＝306（人）
五年级有306人参加。
15． ＞ ＜ ＞
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
不需要计算结果即可比较；
【详解】0.99＜1，所以，8.9÷0.99＞8.9；
0.88＜1，所以，0.08×1.01＜1.01；
0.98＜1，5.6÷0.98＞5.6，5.6×0.98＜5.6，所以，5.6÷0.98＞5.6×0.98。
16． 407 392
【分析】根据用“四舍五入法”求近似数的方法，把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入”法省略，因此已知商用“四舍五入”法保留一位小数后是2.5，那么这个两位小数最大是2.54，最小是2.45，即商最大是2.54，最小是2.45；再找到最大的三位数是多少，用被除数除以最小的商，找出近似的除数，用被除数除以它，再用被除数除以比它大1、2、3……的数，看符合要求的最大数是几，即可知道除数最大数是几，用被除数除以最大的商，找出近似的除数，用被除数除以它，再用被除数除以比它小1、2、3……的数，看符合要求的最小数是几，即可知道除数最小是多少。
【详解】最大的三位数是999，商用“四舍五入”法保留一位小数后是2.5，则这个两位小数最大是2.54，最小是2.45；
999÷2.45≈407，999÷407≈2.5
999÷408≈2.4，所以除数最大是407；
999÷2.54≈393，999÷393≈2.5
999÷392≈2.5，999÷391≈2.6，所以除数最小是392。
17．0.5m/0.5米
【分析】根据生活常识，该门神画像为长方形，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，可知长＝长方形面积÷宽，将数据代入即可求出门神画像的长。
【详解】由分析可得：
0.21÷0.42＝0.5（m）
综上所述：贴门神是春节一项传统习俗，大年三十，小华和爷爷一起贴门神，他测得一张门神画像面积为0.21m2，它的宽是0.42m，门神画像的长为0.5m。
18．10
【分析】根据题意，有500箱暖瓶，每箱装6个，根据乘法的意义可以求出暖瓶的总个数；假设没有损坏，每个暖瓶运费5÷10＝0.5元，用每个暖瓶运费乘暖瓶个数，求出没有损坏时的运费；而实际运费1395元，求出少得的钱数，再除以损坏一个少得的钱，即可求出损坏了多少个暖瓶，据此解答。
【详解】一共有暖瓶：500×6＝3000（个）
每个暖瓶的运费是：5÷10＝0.5（元）
（3000×0.5－1395）÷（10＋0.5）
＝（1500－1395）÷10.5
＝105÷10.5
＝10（个）
则共损坏了10个暖瓶。
19．×
【分析】可以举反例：例如3.68÷3.68＝1，被除数是3位小数，而商是整数；
2.5÷0.3＝8.33……，被除数是一位小数，而商是无限循环小数。
【详解】在小数除法中，被除数的小数部分有几位，商的小数部分就有几位。此说法错误。
故答案为：×。
【点睛】掌握小数除法的计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
20．×
【分析】36.9÷0.25×4从左往右依次计算，36.9÷（0.25×4）先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法，分别计算出两个算式的得数，再比较即可。
【详解】36.9÷0.25×4
＝147.6×4
＝590.4
36.9÷（0.25×4）
＝36.9÷1
＝36.9
590.4≠36.9，所以36.9÷0.25×4≠36.9÷（0.25×4）。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握小数四则混合运算的计算法则是解题的关键，注意正确运用除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）。
21．×
【分析】竖式计算9.1÷6的商是1.5时的余数，余数的小数点和被除数的小数点对齐，据此解答。
【详解】
由上可知，9.1÷6的商是1.5，余数是0.1。
故答案为：×
【点睛】掌握小数除法计算中余数小数点的位置是解答题目的关键。
22．√
【分析】把7.8÷0.01变为小数乘法为7.8×100，即7.8÷0.01和7.8×100都相当于把7.8扩大了100倍，依此即可求解。
【详解】7.8÷0.01＝7.8×100
故答案为：√
【点睛】本题掌握一个数除以0.01相当于乘100的解题规律是解答的关键。
23．×
【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；当被除数不为零时，除以一个等于1的数，商等于它本身；据此解答。
【详解】根据分析得，如果除数等于1，则除得的商等于被除数，所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握小数除法的计算法则。
24．√
【详解】根据求小数的近似数的方法：保留2位小数，就得除到第3位，那就是千分位，然后进行四舍五入即可。
故答案为：√
25．×
【分析】小数位数有限的小数是有限小数，据此先根据小数除法的计算法则求出1÷7的商，再判断商是否是有限小数。
【详解】1÷7＝0.142857142857…
所以，1÷7的商是循环小数，是无限小数，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了小数除法，掌握小数除法的计算法则，明确有限小数的定义是解题的关键。
26．100.1；1.2；2.71；1.07；
10；0.6；0.08；0.004
【详解】略
27．7.008；13.5；
7.2828；27.222
【分析】有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，然后按照先算乘除法，后算加减法进行计算即可。
【详解】4.3×1.06＋2.45
＝4.558＋2.45
＝7.008
（5.12＋4.88）×2.7÷2
＝10×2.7÷2
＝27÷2
＝13.5
（21.43－0.25×4.8）×0.36
＝（21.43－1.2）×0.36
＝20.23×0.36
＝7.2828
5.2×（26.48÷3.2－3.04）
＝5.2×（8.275－3.04）
＝5.2×5.235
＝27.222
28．每千克苹果的售价是4.2元，每千克梨的售价是3.6元．
【详解】在鸡兔同笼问题中，我们已经学习了如何运用假设法来解题，下面我们进一步探讨用假设法解答的其他问题．
详解：假设每千克苹果的售价降低0.6元，这样卖得的钱就减少0.6×83=49.8（元），这时苹果和梨售价相同，即卖出的苹果和梨一共83＋65=148（千克），共售得582.6－49.8=532.8（元），每千克的售价是532.8÷148=3.6（元），这是每千克梨的售价．每千克苹果的售价是3.6＋0.6=4.2（元）．
29．54
【详解】试题分析：首先求出客厅的长，再利用长方形的面积公式：s=ab，求出客厅地面的面积；根据正方形的面积公式：s=a2，求出每块方砖的面积；然后用客厅的面积除以每块砖的面积即可．
解：客厅地面的面积：
3.6×1.5×3.6，
=5.4×3.6，
=19.44（平方米），
每块方砖的面积：
0.6×0.6=0.36（平方米）；
需要的块数：
19.44÷0.36=54（块）；
答：一共要用54块．
点评：此题主要考查长方形和正方形的面积公式的灵活运用．
30．7.2元
【分析】根据“单价＝总价÷数量”，分别求出每副羽毛球拍和每副乒乓球拍的价钱，再用减法求出每副羽毛球拍比每副乒乓球拍贵的钱数即可。
【详解】462.6÷18＝25.7（元）
407÷22＝18.5（元）
25.7－18.5＝7.2（元）
答：每副羽毛球拍比每副乒乓球拍贵7.2元。
【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
31．11个
【详解】5÷0.45≈11(个)
答：他最多可以做11个这样的生日蛋糕。
32．（1）1.91倍
（2）19.6克
【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法，白色奶油质量＋彩色奶油质量＝奶油质量，直接用奶油质量÷白糖质量即可；
（2）用每个蛋糕需要的面粉质量－牛奶质量，求出每个蛋糕面粉比牛奶多用的质量，再乘加工的个数即可。
【详解】（1）（50.8＋25.6）÷40
＝76.4÷40
＝1.91
答：加工一个蛋糕用奶油的质量是白糖的1.91倍。
（2）（60.4－55.5）×4
＝4.9×4
＝19.6（克）
答：需要的面粉比牛奶多19.6克。
33．（1）65.7元
（2）17立方米
【分析】（1）乐乐家12月份用水15立方米，超过12立方米，不超过18立方米，先求出超出12立方米的部分，乘对应收费标准，再加上12立方米乘对应收费标准即可。
（2）根据单价×数量＝总价，先求出12立方米的水费，比较可知，明明家用水量超过12立方米，交的水费－12立方米的水费＝超出12立方米的水费，超出12立方米的水费÷对应收费标准＝超出12立方米的部分，再加上12立方米即可。
【详解】（1）（15－12）×5.5＋12×4.1
＝3×5.5＋49.2
＝16.5＋49.2
＝65.7（元）
答：她家12月份应交水费65.7元。
（2）12×4.1＝49.2（元）
49.2＜76.7
（76.7－49.2）÷5.5＋12
＝27.5÷5.5＋12
＝5＋12
＝17（立方米）
答：他家12月份用水17立方米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)