四年级数学教案 信息窗1 平行与相交2（青岛版）

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信息窗1 平行与相交
第2课时
一、引入新课
同学们你们能告诉我电视在黑板的哪边吗？（左边）能说说你与同学的位置关系吗？（生说）那么，同一平面内两条直线会有怎样的位置关系呢？我们来研究一下吧！
二、认识平行与垂直
1.想象（教师边叙述学生边想象）
请大家闭上眼睛，想象一下，在一张纸上画两条直线，这两条直线的位置关系是什么样的呢？
2.画出想象的两条直线。
（教师巡视，请画出不同的两条直线关系的学生上前板演，若学生没有画出平行线和垂线，教师可以画出。（将各种画法标上号）
3.分类
学生可能会分为3类：①不相交的②相交且画出交点的③相交但没有画出交点的。
引导学生将③相交但没有画出交点的两条直线延长，再重新将②③分为一类。
4.学习平行线
读一读课本57页说说什么是平行线。
互相平行是什么意思？
引导学生解释：为了清楚的表达，我们把这两条直线起个名字叫直线a、直线b，可以说直线a是直线b的平行线，直线b也是直线a的平行线。能用一句话说说直线a、b的关系吗？（直线a与直线b互相平行）
找一找身边的平行现象。
5.学习垂线
如果把上面相交的一类再来分一分，你准备怎样分？为什么？
小组讨论，交流。
引导学生将相交成直角的分为一类，相交不成直角的分为一类。
学习垂直的概念，并且解释“互相垂直”。（看课本57页）
三、画垂线
认识了垂直和平行，怎样才能画出来呢？
1.学习画已知直线的垂线。
（1）给出一条直线，怎样才能画出它的垂线？
（2）小组交流，合作画垂线。
（3）展示各小组所画垂线，并说说画法
（4）总结画已知直线的步骤：
1 把三角板的一条直角边与已知直线重合。
学生一般会说把三角板放在直线上，要告诉学生：
三角板的一条直角边要紧靠在已知直线上，直角边与直线所处的关系叫做重合。
出示不同方向的直线，专门练习重合。
2 沿着另一条直角边画出一条直线。
（5）练一练：画出刚才所出示直线的垂线。
2．学习过直线上的一点画已知直线的垂线。
如图：
（1）学生独立尝试画。
（2）小组交流画法，总结画法：
△把三角板的一条直角边与已知直线重合。
△沿着直线移动三角板，使三角板的顶点和直线上的已知点重合。
△从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线。
（3） 练一练：（要求边画边说画的步骤）
（4）总结交流：画垂线时要注意什么问题？（①三角板的一条直角边要与直线重合，画时不能离开②画时左手按住三角板不能滑动。）
3．学习过直线外一点画已知直线的垂线。
（1）你能过点A画出下面直线的垂线吗？学生独立操作。
（2）展示交流，总结画法：
根据上面的总结，让学生自己总结。
（3）过直线外一点画已知直线的垂线要注意什么？
①与直线重合的直角边移动时不能离开直线。
②移动到已知点那儿，要使三角板的边与已知点稍留一点空，要考虑笔的粗细，使画的垂线正好通过已知点。
（4）画一画。（边画边说步骤）
四、画平行线
1．尝试画平行线
学生可能的画法有：
①用直尺的上下两边描画——既保证平行线间距离，又能很快的得到一组平行线
②任意画两条直线，看起来好像平行线。
总结：没有依据能说这两条直线平行吗？判断两条直线是否平行不能仅仅用眼睛观察，必须有依据。有什么好方法吗？
（学生有可能会说出用直尺靠紧三角板，让三角板的一条直角边靠着直尺上下移动。如果学生找不到好方法，教师直接介绍画法。）
2．介绍画平行线的方法。
边看课本的图示边讲解：
△ 把三角板的一条直角边与已知直线重合。
△ 把直尺近靠在另一条直角边上。
△ 固定直尺，把三角板沿着直尺平移，让直线外的点在另一条直角边上。
△ 沿着直角边画出另一条直线。
3．学生独立按步骤画，要求边画边说步骤。
五、课堂总结，质疑
这节课我们学习了同一平面内两条直线的哪些位置关系？
怎样画垂线和平行线？有没有不明白的地方？
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