1.1一元二次方程
学习目标：
1、通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律，经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
2、通过观察，归纳一元二次方程的概念，会化简并判断是否是一元二次方程。
3、能把一元二次方程化成它的一般式，并能写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。
学习过程：
请你列方程解决下列问题：
正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？
2、矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？
3、我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册，平均每年增长的百分率是多少？
长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。
1、
2、
3、
4、
二、 方程
定义：
判断是否是 方程的注意点
（1）
（2）
（3）
（4）
练习：
判断下列方程是否为一元二次方程？如果不是请说明理由
4、一元二次方程的一般形式：
5、例1:把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.
6、（走进中考）
（2007·苏州）若是关于x 的一元二次方程，则（ ）
A、P为任意实数 B、P＝0 C、P0 D、P＝0或1
（2）(2007·南京)若方程 是关于x的一元二次方程 , 则m的值为
三、课堂检测
用方程描述下列问题中的数量之间的相等关系：
一张面积是240平方厘米的长方形彩纸，长比宽多8厘米，设它的宽为x厘米，可得方程为
一枚圆形古钱币的中间是一个边长为1厘米的正方形孔，已知正方形的面积是圆面积的，设圆的半径为x厘米，可得方程为
把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。
课件19张PPT。1.1 一元二次方程九年级(上册)初中数学头灶镇中学初二数学备课组温故知新1、你记得什么样的方程是一元一次方程吗？
2、你能举出几个一元一次方程的例子么？
3、你知道一元一次方程的一般形式是什么？一元一次方程的定义：
只含有一个未知数并且未知数的次数是1，系数不为0的整式方程一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a≠0)我的缓存器（1）正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？解：设正方形桌面的边长是问题引入:请你列方程解决下列问题：（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？解：设花圃的宽是 则花圃
的长是 。根据题意，得问题引入:请你列方程解决下列问题：
（3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册，平均每年增长的百分率是多少？解：根据题意，得问题引入:请你列方程解决下列问题：
解：设梯子滑动的距离是X米,根据题意得（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。X问题引入:请你列方程解决下列问题：请你化简你所列出的方程，并说出这些方程有什么共同点它们是一元一次方程吗？ 两边都是整式,只含有一个未知数且未知数的最高次数是2次，系数不为0的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的定义：（1）是等式
（2）两边都是整式
（3）只含有一个未知数
（4）未知数的最高次数是2次
（5）二次项的系数不为0 1.判断下列方程是否为一元二次方程？如果不是请说明理由（m为常数）是是否否否否否否否再观察一下这三个方程，你能说出它们有什么相同点和不同点吗？你能猜想出一元二次方程的一般形式吗？ 一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 ,的形式,我们把ax2+bx+c=0
(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式. 其中ax2，bx,c分别称为二次项，一次项，常数项，a,b分别称为二次项系数,一次项系数.为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？想一想及时记忆一元二次方程一般式的几个约定（1）等式左边是二次三项式，右边是0
（2）按未知数的降幂排列
（3）各项系数一般都是互质的整数指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数：即学即用:例1:把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.1、（2007·苏州）若 是关于 的一元二次方程，则（ ）2、是关于 的一元二次方程，则m的值为。C(2007·南京)变式走进中考: 说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？体会.分享1、一元二次方程的概念 2、一元二次方程的一般形式 : ? a x 2 + b x + c = 0 (a ≠ 0)①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.
