2024-2025学年第一学期人教版九年级数学 第二十二章 二次函数 阶段性测试（无答案）

2024-2025学年第一学期九年级数学 阶段性测试
姓名： _________________ 班级：___________
一.选择题（每题3分，共30分）
下列函数是二次函数的是( )
一元二次方程的一次项系数是( )
3.已知是关于x的方程的一个根，则m的值为( )
4.抛物线的对称轴是直线( )
5.方程的根的存在情况是( )
有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实根
C.没有实数根 D.无法确定
6.关于抛物线的图像，下列说法错误的是( )
图像关于直线x=1对称 B.图像的开口向下
C.图像的顶点坐标是（-1，0） D.图像与x轴只有一个交点
7.已知关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是( )
已知分别是方程的两个根，则代数式的值为( )
9.若二次函数图像的顶点坐标在第四象限，则m的取值范围是( )
10.已知m，n是方程的两个根，且m＞n，则一次函数的图像不经过( )
二.填空题（每题3分，共24分）
11.二次函数图像的对称轴是直线________,顶点坐标是__________.
12.将方程化为一般式，其结果是_______________.
13.一个直角三角形的两直角边分别是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长为__________.
14.将二次函数配成顶点式，其结果是_________________.
15.将二次函数图像先向下平移4个单位长度，再向右平移1个单位长度，平移后的解析式为_______________.
16.已知二次函数，当时，y的最小值为________.
17.函数的顶点坐标是_________.
18.某工厂一月份生产某种产品120件，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产640件，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可列方程_______________.
简答题（共7小题，共46分）
（12分）解方程
20.（5分）已知抛物线顶点为(1,-4)，且又过点(2,-3)，求其解析式.
21.（5分）某校要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都进行一场比赛），共要比赛15场．求共有多少个队参加比赛.
22（6分）.已知是方程△ABC的三边长，若方程有两个不相等的实数根，请判断△ABC的形状，并说明理由.
23.（6分）已知二次函数，抛物线的顶点为点M，函数图像与y轴的交点坐标为（0,2）.
（1）求该函数的解析式.
（2）求M点坐标.
（3）当时，求y的最小值.
24.（6分）某商场将进价为30元的商品以单价40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种商品的售价每上涨1元，其销售量将减少10个．为实现平均每月10000元的销售利润，同时让利于顾客，商场对这种商品的售价应定为多少元？
25. (6分）如图，矩形中，厘米，厘米，点P从A开始沿边向点B以1厘米秒的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别是从A、B同时出发，设时间为x秒．
（1）经过几秒时，的面积等于8平方厘米？
（2）经过几秒时，的面积等于矩形面积的？