正方体与长方体的体积 同步练习（含答案）-数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 正方体与长方体的体积 同步练习（含答案）-数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 330.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-23 07:34:47 | ||
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文档简介
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正方体与长方体的体积-数学六年级上册苏教版
1．一个长方体水箱，长是4分米，宽3分米，深2.5分米。装满水后，把水倒入一个棱长为5分米的正方体水箱，水深多少分米？
2．如图的长方形ABCD长22cm、宽14cm，里面涂色部分正好是一个底面为正方形的长方体展开图。求这个长方体的体积。
3．修路队用沙子铺路。铺的路宽2米，厚3厘米。把216立方米的沙子均匀地铺在路上，能铺多长？
4．一根长1米的钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加了4平方分米，原来这段长方体钢材的体积是多少立方分米？
5．一个长方体水池，长5分米，宽4分米，深3分米，水面离池口4厘米。如果放入一块棱长为2.1分米的正方体石块，这时水会溢出多少毫升？
6．一个铁皮油箱，从里面量，长90厘米，宽2.5分米，深1.6分米，如果每升汽油7.9元，加满这个油箱，需要多少元？
7．如图，在一块长46厘米、宽26厘米的长方形铁皮的四个角上分别剪掉一个面积相同的正方形后，正好可以折成一个高6厘米的无盖铁盒。求这个铁盒的容积。（铁皮的厚度忽略不计）
8．一个密封的长方体玻璃容器，长15厘米，宽7厘米，高10厘米（玻璃厚度忽略不计），现已注入了高度为6厘米的水（如图1）。
（1）图1中水与容器的接触面积是多少平方厘米？
（2）如果以这个容器右侧为底面，将它竖起来水平摆放在桌上，这时水面的高度是多少厘米？
9．两个完全一样的长方体拼成一个棱长是6厘米的正方体，原来每个长方体的体积是多少立方厘米？
10．机灵狗不小心把玻璃鱼缸的一个面打碎了，这时需要立刻把鱼缸斜放水才不会流光（如图所示），算一算，用这个坏的鱼缸最多能装多少升水？
11．把28升水倒入一个长4分米，宽2分米，高4分米的空长方体玻璃缸内，这时水面距玻璃缸口多少分米？
12．一个从里面量棱长是4分米的正方体的水箱装满水，现把这些水倒入一个从里面量长是8分米、宽是2.5分米的空长方体水箱里，水深是多少分米？
13．家具厂订购了400根方木，每根方木横截面积是2.4dm2，长是2m。这些木料一共多少方（立方米）？
14．在一个长为7.5米，宽为6米，高为3米的长方形水池中注满水，然后把两条长为2.5米，宽为2米，高为4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
15．爷爷过生日，妈妈买了两盒“野山参”给爷爷，装“野山参”的盒子是宽6厘米、长22厘米、高1.5厘米的长方体，妈妈把两盒放在一起包装，如果不计接缝处．至少需要多少包装纸？
16．在一条长200米，宽5米的路上铺水泥，水泥厚12分米。
（1）共需多少立方米的水泥？
（2）这条路有多大面积？
17．如图，在一个长方体容器里面放着一个体积是192dm3的正方体，此时水面刚好与长方体容器齐平。
（1）长方体容器占地多大？
（2）这个长方体容器的体积是多少？
（3）如果从长方体容器中把完全浸没的正方体拿出（不计损耗），这时长方体容器的水面高度是多少分米？
18．一根长2米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了60平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？
正方体与长方体的体积-数学六年级上册苏教版
参考答案与试题解析
1．一个长方体水箱，长是4分米，宽3分米，深2.5分米。装满水后，把水倒入一个棱长为5分米的正方体水箱，水深多少分米？
【解答】解：4×3×2.5÷（5×5）
＝30÷25
＝1.2（分米）
答：水深1.2分米。
2．如图的长方形ABCD长22cm、宽14cm，里面涂色部分正好是一个底面为正方形的长方体展开图。求这个长方体的体积。
【解答】解：底面边长：22﹣14＝8（厘米）
高：（14﹣8）÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
体积：8×8×3
＝64×3
＝192（立方厘米）
答：这个长方体的体积是192立方厘米。
3．修路队用沙子铺路。铺的路宽2米，厚3厘米。把216立方米的沙子均匀地铺在路上，能铺多长？
【解答】解：3厘米＝0.03米
216÷（2×0.03）
＝216÷0.06
＝3600（米）
答：能铺3600米。
4．一根长1米的钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加了4平方分米，原来这段长方体钢材的体积是多少立方分米？
【解答】解：1米＝10分米
4÷2×10
＝2×10
＝20（立方分米）
答：原来这段长方体钢材的体积是20立方分米。
5．一个长方体水池，长5分米，宽4分米，深3分米，水面离池口4厘米。如果放入一块棱长为2.1分米的正方体石块，这时水会溢出多少毫升？
【解答】解：4厘米＝0.4分米
2.1×2.1×2.1+5×4×（3﹣0.4）﹣5×4×3
＝9.261+52﹣60
＝1.261（立方分米）
1.261立方分米＝1261毫升
答：这时水会溢出1261毫升。
故答案为：1261。
6．一个铁皮油箱，从里面量，长90厘米，宽2.5分米，深1.6分米，如果每升汽油7.9元，加满这个油箱，需要多少元？
【解答】解：90厘米＝9分米
9×2.5×1.6
＝22.5×1.6
＝36（立方分米）
36立方分米＝36升
7.9×36＝284.4（元）
答：需要284.4元。
7．如图，在一块长46厘米、宽26厘米的长方形铁皮的四个角上分别剪掉一个面积相同的正方形后，正好可以折成一个高6厘米的无盖铁盒。求这个铁盒的容积。（铁皮的厚度忽略不计）
【解答】解：长方体铁盒的长：46﹣6﹣6＝34（厘米）
长方体铁盒的宽：26﹣6﹣6＝14（厘米）
34×14×6
＝476×6
＝2856（立方厘米）
答：这个铁盒的容积是2856立方厘米。
8．一个密封的长方体玻璃容器，长15厘米，宽7厘米，高10厘米（玻璃厚度忽略不计），现已注入了高度为6厘米的水（如图1）。
（1）图1中水与容器的接触面积是多少平方厘米？
（2）如果以这个容器右侧为底面，将它竖起来水平摆放在桌上，这时水面的高度是多少厘米？
【解答】解：（15×7+15×6+7×6）×2﹣15×7
＝（105+90+42）×2﹣105
＝237×2﹣105
＝474﹣105
＝369（平方厘米）
答：图1中水与容器的接触面积是369平方厘米。
（2）15×7×6÷（10×7）
＝630÷70
＝9（厘米）
答：这时水面的高度是9厘米。
9．两个完全一样的长方体拼成一个棱长是6厘米的正方体，原来每个长方体的体积是多少立方厘米？
【解答】解：6×6×6÷2
＝216÷2
＝108（立方厘米）
答：原来每个长方体的体积是108立方厘米。
10．机灵狗不小心把玻璃鱼缸的一个面打碎了，这时需要立刻把鱼缸斜放水才不会流光（如图所示），算一算，用这个坏的鱼缸最多能装多少升水？
【解答】解：4×5×2÷2
＝20×2÷2
＝40÷2
＝20（立方分米）
20立方分米＝20升
答：用这个坏的鱼缸最多能装20升水。
11．把28升水倒入一个长4分米，宽2分米，高4分米的空长方体玻璃缸内，这时水面距玻璃缸口多少分米？
【解答】解：28升＝28立方分米
4﹣28÷（4×2）
＝4﹣28÷8
＝4﹣3.5
＝0.5（分米）
答：这时水面距玻璃缸口0.5分米。
12．一个从里面量棱长是4分米的正方体的水箱装满水，现把这些水倒入一个从里面量长是8分米、宽是2.5分米的空长方体水箱里，水深是多少分米？
【解答】解：4×4×4÷（8×2.5）
＝16×4÷20
＝64÷20
＝3.2（分米）
答：水深是3.2分米。
13．家具厂订购了400根方木，每根方木横截面积是2.4dm2，长是2m。这些木料一共多少方（立方米）？
【解答】解：24平方分米＝0.24平方米
0.24×2×400
＝0.48×400
＝192（方）
答：这些木料一共192方。
14．在一个长为7.5米，宽为6米，高为3米的长方形水池中注满水，然后把两条长为2.5米，宽为2米，高为4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
【解答】解：2.5×2×3×2
＝15×2
＝30（立方米）
答：水池溢出的水的体积是30立方米。
15．爷爷过生日，妈妈买了两盒“野山参”给爷爷，装“野山参”的盒子是宽6厘米、长22厘米、高1.5厘米的长方体，妈妈把两盒放在一起包装，如果不计接缝处．至少需要多少包装纸？
【解答】解：（22×6+22×1.5×2+6×1.5×2）×2
＝（132+66+18）×2
＝216×2
＝432（平方厘米），
答：至少需要432平方厘米的包装纸．
16．在一条长200米，宽5米的路上铺水泥，水泥厚12分米。
（1）共需多少立方米的水泥？
（2）这条路有多大面积？
【解答】解：（1）12分米＝1.2米
200×5×1.2
＝1000×1.2
＝1200（立方米）
答：共需1200立方米的水泥。
（2）200×5＝1000（平方米）
答：这条路有1000平方米。
17．如图，在一个长方体容器里面放着一个体积是192dm3的正方体，此时水面刚好与长方体容器齐平。
（1）长方体容器占地多大？
（2）这个长方体容器的体积是多少？
（3）如果从长方体容器中把完全浸没的正方体拿出（不计损耗），这时长方体容器的水面高度是多少分米？
【解答】解：（1）12×8＝96（平方分米）
答：长方体容器占地96平方分米。
（2）12×8×6
＝96×6
＝576（立方分米）
答：这个长方体容器的体积是576立方分米。
（3）6﹣192÷（12×8）
＝6﹣192÷96
＝6﹣2
＝4（分米）
答：长方体容器的水面高度是4分米。
18．一根长2米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了60平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？
【解答】解：2米＝200厘米
60÷2×200
＝30×200
＝6000（立方厘米）
答：这根木料的体积是6000立方厘米。
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1．一个长方体水箱，长是4分米，宽3分米，深2.5分米。装满水后，把水倒入一个棱长为5分米的正方体水箱，水深多少分米？
2．如图的长方形ABCD长22cm、宽14cm，里面涂色部分正好是一个底面为正方形的长方体展开图。求这个长方体的体积。
3．修路队用沙子铺路。铺的路宽2米，厚3厘米。把216立方米的沙子均匀地铺在路上，能铺多长？
4．一根长1米的钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加了4平方分米，原来这段长方体钢材的体积是多少立方分米？
5．一个长方体水池，长5分米，宽4分米，深3分米，水面离池口4厘米。如果放入一块棱长为2.1分米的正方体石块，这时水会溢出多少毫升？
6．一个铁皮油箱，从里面量，长90厘米，宽2.5分米，深1.6分米，如果每升汽油7.9元，加满这个油箱，需要多少元？
7．如图，在一块长46厘米、宽26厘米的长方形铁皮的四个角上分别剪掉一个面积相同的正方形后，正好可以折成一个高6厘米的无盖铁盒。求这个铁盒的容积。（铁皮的厚度忽略不计）
8．一个密封的长方体玻璃容器，长15厘米，宽7厘米，高10厘米（玻璃厚度忽略不计），现已注入了高度为6厘米的水（如图1）。
（1）图1中水与容器的接触面积是多少平方厘米？
（2）如果以这个容器右侧为底面，将它竖起来水平摆放在桌上，这时水面的高度是多少厘米？
9．两个完全一样的长方体拼成一个棱长是6厘米的正方体，原来每个长方体的体积是多少立方厘米？
10．机灵狗不小心把玻璃鱼缸的一个面打碎了，这时需要立刻把鱼缸斜放水才不会流光（如图所示），算一算，用这个坏的鱼缸最多能装多少升水？
11．把28升水倒入一个长4分米，宽2分米，高4分米的空长方体玻璃缸内，这时水面距玻璃缸口多少分米？
12．一个从里面量棱长是4分米的正方体的水箱装满水，现把这些水倒入一个从里面量长是8分米、宽是2.5分米的空长方体水箱里，水深是多少分米？
13．家具厂订购了400根方木，每根方木横截面积是2.4dm2，长是2m。这些木料一共多少方（立方米）？
14．在一个长为7.5米，宽为6米，高为3米的长方形水池中注满水，然后把两条长为2.5米，宽为2米，高为4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
15．爷爷过生日，妈妈买了两盒“野山参”给爷爷，装“野山参”的盒子是宽6厘米、长22厘米、高1.5厘米的长方体，妈妈把两盒放在一起包装，如果不计接缝处．至少需要多少包装纸？
16．在一条长200米，宽5米的路上铺水泥，水泥厚12分米。
（1）共需多少立方米的水泥？
（2）这条路有多大面积？
17．如图，在一个长方体容器里面放着一个体积是192dm3的正方体，此时水面刚好与长方体容器齐平。
（1）长方体容器占地多大？
（2）这个长方体容器的体积是多少？
（3）如果从长方体容器中把完全浸没的正方体拿出（不计损耗），这时长方体容器的水面高度是多少分米？
18．一根长2米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了60平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？
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参考答案与试题解析
1．一个长方体水箱，长是4分米，宽3分米，深2.5分米。装满水后，把水倒入一个棱长为5分米的正方体水箱，水深多少分米？
【解答】解：4×3×2.5÷（5×5）
＝30÷25
＝1.2（分米）
答：水深1.2分米。
2．如图的长方形ABCD长22cm、宽14cm，里面涂色部分正好是一个底面为正方形的长方体展开图。求这个长方体的体积。
【解答】解：底面边长：22﹣14＝8（厘米）
高：（14﹣8）÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
体积：8×8×3
＝64×3
＝192（立方厘米）
答：这个长方体的体积是192立方厘米。
3．修路队用沙子铺路。铺的路宽2米，厚3厘米。把216立方米的沙子均匀地铺在路上，能铺多长？
【解答】解：3厘米＝0.03米
216÷（2×0.03）
＝216÷0.06
＝3600（米）
答：能铺3600米。
4．一根长1米的钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加了4平方分米，原来这段长方体钢材的体积是多少立方分米？
【解答】解：1米＝10分米
4÷2×10
＝2×10
＝20（立方分米）
答：原来这段长方体钢材的体积是20立方分米。
5．一个长方体水池，长5分米，宽4分米，深3分米，水面离池口4厘米。如果放入一块棱长为2.1分米的正方体石块，这时水会溢出多少毫升？
【解答】解：4厘米＝0.4分米
2.1×2.1×2.1+5×4×（3﹣0.4）﹣5×4×3
＝9.261+52﹣60
＝1.261（立方分米）
1.261立方分米＝1261毫升
答：这时水会溢出1261毫升。
故答案为：1261。
6．一个铁皮油箱，从里面量，长90厘米，宽2.5分米，深1.6分米，如果每升汽油7.9元，加满这个油箱，需要多少元？
【解答】解：90厘米＝9分米
9×2.5×1.6
＝22.5×1.6
＝36（立方分米）
36立方分米＝36升
7.9×36＝284.4（元）
答：需要284.4元。
7．如图，在一块长46厘米、宽26厘米的长方形铁皮的四个角上分别剪掉一个面积相同的正方形后，正好可以折成一个高6厘米的无盖铁盒。求这个铁盒的容积。（铁皮的厚度忽略不计）
【解答】解：长方体铁盒的长：46﹣6﹣6＝34（厘米）
长方体铁盒的宽：26﹣6﹣6＝14（厘米）
34×14×6
＝476×6
＝2856（立方厘米）
答：这个铁盒的容积是2856立方厘米。
8．一个密封的长方体玻璃容器，长15厘米，宽7厘米，高10厘米（玻璃厚度忽略不计），现已注入了高度为6厘米的水（如图1）。
（1）图1中水与容器的接触面积是多少平方厘米？
（2）如果以这个容器右侧为底面，将它竖起来水平摆放在桌上，这时水面的高度是多少厘米？
【解答】解：（15×7+15×6+7×6）×2﹣15×7
＝（105+90+42）×2﹣105
＝237×2﹣105
＝474﹣105
＝369（平方厘米）
答：图1中水与容器的接触面积是369平方厘米。
（2）15×7×6÷（10×7）
＝630÷70
＝9（厘米）
答：这时水面的高度是9厘米。
9．两个完全一样的长方体拼成一个棱长是6厘米的正方体，原来每个长方体的体积是多少立方厘米？
【解答】解：6×6×6÷2
＝216÷2
＝108（立方厘米）
答：原来每个长方体的体积是108立方厘米。
10．机灵狗不小心把玻璃鱼缸的一个面打碎了，这时需要立刻把鱼缸斜放水才不会流光（如图所示），算一算，用这个坏的鱼缸最多能装多少升水？
【解答】解：4×5×2÷2
＝20×2÷2
＝40÷2
＝20（立方分米）
20立方分米＝20升
答：用这个坏的鱼缸最多能装20升水。
11．把28升水倒入一个长4分米，宽2分米，高4分米的空长方体玻璃缸内，这时水面距玻璃缸口多少分米？
【解答】解：28升＝28立方分米
4﹣28÷（4×2）
＝4﹣28÷8
＝4﹣3.5
＝0.5（分米）
答：这时水面距玻璃缸口0.5分米。
12．一个从里面量棱长是4分米的正方体的水箱装满水，现把这些水倒入一个从里面量长是8分米、宽是2.5分米的空长方体水箱里，水深是多少分米？
【解答】解：4×4×4÷（8×2.5）
＝16×4÷20
＝64÷20
＝3.2（分米）
答：水深是3.2分米。
13．家具厂订购了400根方木，每根方木横截面积是2.4dm2，长是2m。这些木料一共多少方（立方米）？
【解答】解：24平方分米＝0.24平方米
0.24×2×400
＝0.48×400
＝192（方）
答：这些木料一共192方。
14．在一个长为7.5米，宽为6米，高为3米的长方形水池中注满水，然后把两条长为2.5米，宽为2米，高为4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
【解答】解：2.5×2×3×2
＝15×2
＝30（立方米）
答：水池溢出的水的体积是30立方米。
15．爷爷过生日，妈妈买了两盒“野山参”给爷爷，装“野山参”的盒子是宽6厘米、长22厘米、高1.5厘米的长方体，妈妈把两盒放在一起包装，如果不计接缝处．至少需要多少包装纸？
【解答】解：（22×6+22×1.5×2+6×1.5×2）×2
＝（132+66+18）×2
＝216×2
＝432（平方厘米），
答：至少需要432平方厘米的包装纸．
16．在一条长200米，宽5米的路上铺水泥，水泥厚12分米。
（1）共需多少立方米的水泥？
（2）这条路有多大面积？
【解答】解：（1）12分米＝1.2米
200×5×1.2
＝1000×1.2
＝1200（立方米）
答：共需1200立方米的水泥。
（2）200×5＝1000（平方米）
答：这条路有1000平方米。
17．如图，在一个长方体容器里面放着一个体积是192dm3的正方体，此时水面刚好与长方体容器齐平。
（1）长方体容器占地多大？
（2）这个长方体容器的体积是多少？
（3）如果从长方体容器中把完全浸没的正方体拿出（不计损耗），这时长方体容器的水面高度是多少分米？
【解答】解：（1）12×8＝96（平方分米）
答：长方体容器占地96平方分米。
（2）12×8×6
＝96×6
＝576（立方分米）
答：这个长方体容器的体积是576立方分米。
（3）6﹣192÷（12×8）
＝6﹣192÷96
＝6﹣2
＝4（分米）
答：长方体容器的水面高度是4分米。
18．一根长2米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了60平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？
【解答】解：2米＝200厘米
60÷2×200
＝30×200
＝6000（立方厘米）
答：这根木料的体积是6000立方厘米。
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