正方体与长方体的表面积 同步练习（含答案）-数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 正方体与长方体的表面积 同步练习（含答案）-数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 320.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-23 07:37:08 | ||
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文档简介
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正方体与长方体的表面积-数学六年级上册苏教版
1．赵叔叔用60cm长的铁丝正好做成了一个正方体框架，在这个正方体框架的表面糊上一层彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？
2．一根长方体通风管长5米，管口是边长为5分米的正方形，做20根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？
3．一个无盖的长方体铁盒长为15cm，宽为12cm，高为8cm。如果在它的外壳涂上一层油漆，那么涂油漆的面积是多少。
4．学校礼堂有4根长方体立柱，高5米，底面是边长为0.3米的正方形，现在要油漆这些立柱的侧面，按每平方米用25元的油漆算，至少需要多少元的油漆？
5．胜利小学有一个长40米，宽15米，高4米的阶梯教室，给这个阶梯教室的四面墙壁和天花板粉刷油漆，粉刷的面积有多大？
6．用硬纸板制作一个无盖长方体收纳盒，长20cm、宽10cm、高15cm。制成这个收纳盒需要多大面积的硬纸板？
7．一个长方体，高增加3厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来增加144平方厘米。变成的正方体的表面积是多少平方米？
8．一个长方体的饼干盒，长10dm，宽6dm，高8dm．如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方分米？
9．妈妈要给客厅的立式空调缝一个布罩（四周和顶部都要罩住），空调的样式如图所示。做这个布罩至少需要多少平方米布？
10．李叔叔准备做一个长3m，宽2m，高0.5m的无盖长方体玻璃水池，他需要玻璃多少平方米？
11．小明的卧室长5米、宽4米、高3米，门窗面积是5平方米，如果粉刷这个房间的顶棚和四壁，每平方米需0.5千克涂料，一共需要多少千克涂料？
12．一个无盖的长方体水桶，长25厘米，宽18厘米，高40厘米，做这个水桶至少用铁皮多少平方分米？（衔接处忽略不计）
13．如图，四个正方体黏合而成的模型，它们的棱长分别是1厘米、2厘米、4厘米、8厘米。这个模型的表面积是多少平方厘米？
14．李叔叔用一根铁丝围成了一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架，后改围成一个正方体框架，给这个正方体框架的表面贴上纸后，这个正方体的表面积是多少？
15．把四个大小、形状相同的盒子包装在一起，如果每个盒子的长、宽、高分别是8cm、6cm、5cm，那么最少需要多大的包装纸？
16．李阿姨要为新买的洗衣机做一个防尘罩。
（1）至少要用布料多少平方分米？
（2）要在每个面的缝合处及底边都缝花边，共用花边多少分米？
17．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是8cm、4cm、3cm，正方体的棱长是多少厘米？正方体的表面积是多少平方厘米？
18．有一根长为96cm的铁丝，用它焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？如果为它的各个面糊上彩纸，至少需要多大面积的彩纸？
正方体与长方体的表面积-数学六年级上册苏教版
参考答案与试题解析
1．赵叔叔用60cm长的铁丝正好做成了一个正方体框架，在这个正方体框架的表面糊上一层彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？
【解答】解：60÷12＝5（厘米）
5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
答：至少需要150平方厘米彩纸。
2．一根长方体通风管长5米，管口是边长为5分米的正方形，做20根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？
【解答】解：5分米＝0.5米
（5×0.5+5×0.5）×2×20
＝（2.5+2.5）×2×20
＝5×2×20
＝10×20
＝200（平方米）
答：至少需要200平方米的铁皮。
3．一个无盖的长方体铁盒长为15cm，宽为12cm，高为8cm。如果在它的外壳涂上一层油漆，那么涂油漆的面积是多少。
【解答】解：15×12+15×8×2+12×8×2
＝180+240+192
＝612（平方厘米）
答：涂油漆的面积是612平方厘米。
4．学校礼堂有4根长方体立柱，高5米，底面是边长为0.3米的正方形，现在要油漆这些立柱的侧面，按每平方米用25元的油漆算，至少需要多少元的油漆？
【解答】解：25×（0.3×5×4×4）
＝25×24
＝600（元）
答：一共需要600元。
5．胜利小学有一个长40米，宽15米，高4米的阶梯教室，给这个阶梯教室的四面墙壁和天花板粉刷油漆，粉刷的面积有多大？
【解答】解：40×15+40×4×2+15×4×2
＝600+320+120
＝1040（平方米）
答：粉刷的面积有1040平方米。
6．用硬纸板制作一个无盖长方体收纳盒，长20cm、宽10cm、高15cm。制成这个收纳盒需要多大面积的硬纸板？
【解答】解：20×10+（20×15+10×15）×2
＝200+（300+150）×2
＝200+450×2
＝200+900
＝1100（平方厘米）
答：制成这个收纳盒至少需要1100平方厘米的硬纸板。
7．一个长方体，高增加3厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来增加144平方厘米。变成的正方体的表面积是多少平方米？
【解答】解：144÷4÷3
＝36÷3
＝12（厘米）
12×12×6
＝144×6
＝864（平方厘米）
答：变成的正方体的表面积是864平方厘米。
8．一个长方体的饼干盒，长10dm，宽6dm，高8dm．如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方分米？
【解答】解：10×8×2+6×8×2
＝160+96
＝256（平方分米）
答：这张商标纸的面积至少有256平方分米．
9．妈妈要给客厅的立式空调缝一个布罩（四周和顶部都要罩住），空调的样式如图所示。做这个布罩至少需要多少平方米布？
【解答】解：40厘米＝0.4米
20厘米＝0.2米
0.4×0.2+0.4×1.7×2+0.2×1.7×2
＝0.08+1.36+0.68
＝2.12（平方米）
答：做这个布罩至少需要2.12平方米布。
10．李叔叔准备做一个长3m，宽2m，高0.5m的无盖长方体玻璃水池，他需要玻璃多少平方米？
【解答】解：3×2+3×0.5×2+2×0.5×2
＝6+3+2
＝11（平方米）
答：他需要玻璃11平方米。
11．小明的卧室长5米、宽4米、高3米，门窗面积是5平方米，如果粉刷这个房间的顶棚和四壁，每平方米需0.5千克涂料，一共需要多少千克涂料？
【解答】解：5×4+5×3×2+4×3×2﹣5
＝20+30+24﹣5
＝69（平方米）
69×0.5＝34.5（千克）
答：一共需要34.5千克涂料。
12．一个无盖的长方体水桶，长25厘米，宽18厘米，高40厘米，做这个水桶至少用铁皮多少平方分米？（衔接处忽略不计）
【解答】解：25×18+25×40×2+18×40×2
＝450+2000+1440
＝3890（平方厘米）
3890平方厘米＝38.9平方分米
答：做这个水桶至少用铁皮38.9平方分米。
13．如图，四个正方体黏合而成的模型，它们的棱长分别是1厘米、2厘米、4厘米、8厘米。这个模型的表面积是多少平方厘米？
【解答】解：8×8×6+4×4×4+2×2×4+1×1×4
＝384+64+16+4
＝468（平方厘米）
答：这个模型的表面积是468平方厘米。
14．李叔叔用一根铁丝围成了一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架，后改围成一个正方体框架，给这个正方体框架的表面贴上纸后，这个正方体的表面积是多少？
【解答】解：根据题意可得铁丝长为：
（8+6+4）×4
＝18×4
＝72（厘米）
则围成的正方体棱长为：72÷12＝6（厘米）
正方体表面积为：6×6×6＝216（平方厘米）
答：这个正方体表面积为216平方厘米。
15．把四个大小、形状相同的盒子包装在一起，如果每个盒子的长、宽、高分别是8cm、6cm、5cm，那么最少需要多大的包装纸？
【解答】解：6×2＝12（厘米）
5×2＝10（厘米）
（12×10+12×8+10×8）×2
＝（120+96+80）×2
＝296×2
＝592（平方厘米）
答：最少需要592平方厘米的包装纸。
16．李阿姨要为新买的洗衣机做一个防尘罩。
（1）至少要用布料多少平方分米？
（2）要在每个面的缝合处及底边都缝花边，共用花边多少分米？
【解答】解：（1）5×6+5×10×2+6×10×2
＝30+100+120
＝250（平方分米）
答：至少要用布料250平方分米。
（2）（5+6+10）×4
＝21×4
＝84（分米）
答：共用花边84分米。
17．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是8cm、4cm、3cm，正方体的棱长是多少厘米？正方体的表面积是多少平方厘米？
【解答】解：（8+4+3）×4÷12
＝15×4÷12
＝5（厘米）
5×5×6＝150（平方厘米）
答：正方体的棱长是5厘米；正方体的表面积是150平方厘米。
18．有一根长为96cm的铁丝，用它焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？如果为它的各个面糊上彩纸，至少需要多大面积的彩纸？
【解答】解：96÷12＝8（厘米）
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
答：这个正方体框架的棱长是8厘米，至少需要384平方厘米彩纸。
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1．赵叔叔用60cm长的铁丝正好做成了一个正方体框架，在这个正方体框架的表面糊上一层彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？
2．一根长方体通风管长5米，管口是边长为5分米的正方形，做20根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？
3．一个无盖的长方体铁盒长为15cm，宽为12cm，高为8cm。如果在它的外壳涂上一层油漆，那么涂油漆的面积是多少。
4．学校礼堂有4根长方体立柱，高5米，底面是边长为0.3米的正方形，现在要油漆这些立柱的侧面，按每平方米用25元的油漆算，至少需要多少元的油漆？
5．胜利小学有一个长40米，宽15米，高4米的阶梯教室，给这个阶梯教室的四面墙壁和天花板粉刷油漆，粉刷的面积有多大？
6．用硬纸板制作一个无盖长方体收纳盒，长20cm、宽10cm、高15cm。制成这个收纳盒需要多大面积的硬纸板？
7．一个长方体，高增加3厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来增加144平方厘米。变成的正方体的表面积是多少平方米？
8．一个长方体的饼干盒，长10dm，宽6dm，高8dm．如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方分米？
9．妈妈要给客厅的立式空调缝一个布罩（四周和顶部都要罩住），空调的样式如图所示。做这个布罩至少需要多少平方米布？
10．李叔叔准备做一个长3m，宽2m，高0.5m的无盖长方体玻璃水池，他需要玻璃多少平方米？
11．小明的卧室长5米、宽4米、高3米，门窗面积是5平方米，如果粉刷这个房间的顶棚和四壁，每平方米需0.5千克涂料，一共需要多少千克涂料？
12．一个无盖的长方体水桶，长25厘米，宽18厘米，高40厘米，做这个水桶至少用铁皮多少平方分米？（衔接处忽略不计）
13．如图，四个正方体黏合而成的模型，它们的棱长分别是1厘米、2厘米、4厘米、8厘米。这个模型的表面积是多少平方厘米？
14．李叔叔用一根铁丝围成了一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架，后改围成一个正方体框架，给这个正方体框架的表面贴上纸后，这个正方体的表面积是多少？
15．把四个大小、形状相同的盒子包装在一起，如果每个盒子的长、宽、高分别是8cm、6cm、5cm，那么最少需要多大的包装纸？
16．李阿姨要为新买的洗衣机做一个防尘罩。
（1）至少要用布料多少平方分米？
（2）要在每个面的缝合处及底边都缝花边，共用花边多少分米？
17．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是8cm、4cm、3cm，正方体的棱长是多少厘米？正方体的表面积是多少平方厘米？
18．有一根长为96cm的铁丝，用它焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？如果为它的各个面糊上彩纸，至少需要多大面积的彩纸？
正方体与长方体的表面积-数学六年级上册苏教版
参考答案与试题解析
1．赵叔叔用60cm长的铁丝正好做成了一个正方体框架，在这个正方体框架的表面糊上一层彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？
【解答】解：60÷12＝5（厘米）
5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
答：至少需要150平方厘米彩纸。
2．一根长方体通风管长5米，管口是边长为5分米的正方形，做20根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？
【解答】解：5分米＝0.5米
（5×0.5+5×0.5）×2×20
＝（2.5+2.5）×2×20
＝5×2×20
＝10×20
＝200（平方米）
答：至少需要200平方米的铁皮。
3．一个无盖的长方体铁盒长为15cm，宽为12cm，高为8cm。如果在它的外壳涂上一层油漆，那么涂油漆的面积是多少。
【解答】解：15×12+15×8×2+12×8×2
＝180+240+192
＝612（平方厘米）
答：涂油漆的面积是612平方厘米。
4．学校礼堂有4根长方体立柱，高5米，底面是边长为0.3米的正方形，现在要油漆这些立柱的侧面，按每平方米用25元的油漆算，至少需要多少元的油漆？
【解答】解：25×（0.3×5×4×4）
＝25×24
＝600（元）
答：一共需要600元。
5．胜利小学有一个长40米，宽15米，高4米的阶梯教室，给这个阶梯教室的四面墙壁和天花板粉刷油漆，粉刷的面积有多大？
【解答】解：40×15+40×4×2+15×4×2
＝600+320+120
＝1040（平方米）
答：粉刷的面积有1040平方米。
6．用硬纸板制作一个无盖长方体收纳盒，长20cm、宽10cm、高15cm。制成这个收纳盒需要多大面积的硬纸板？
【解答】解：20×10+（20×15+10×15）×2
＝200+（300+150）×2
＝200+450×2
＝200+900
＝1100（平方厘米）
答：制成这个收纳盒至少需要1100平方厘米的硬纸板。
7．一个长方体，高增加3厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来增加144平方厘米。变成的正方体的表面积是多少平方米？
【解答】解：144÷4÷3
＝36÷3
＝12（厘米）
12×12×6
＝144×6
＝864（平方厘米）
答：变成的正方体的表面积是864平方厘米。
8．一个长方体的饼干盒，长10dm，宽6dm，高8dm．如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方分米？
【解答】解：10×8×2+6×8×2
＝160+96
＝256（平方分米）
答：这张商标纸的面积至少有256平方分米．
9．妈妈要给客厅的立式空调缝一个布罩（四周和顶部都要罩住），空调的样式如图所示。做这个布罩至少需要多少平方米布？
【解答】解：40厘米＝0.4米
20厘米＝0.2米
0.4×0.2+0.4×1.7×2+0.2×1.7×2
＝0.08+1.36+0.68
＝2.12（平方米）
答：做这个布罩至少需要2.12平方米布。
10．李叔叔准备做一个长3m，宽2m，高0.5m的无盖长方体玻璃水池，他需要玻璃多少平方米？
【解答】解：3×2+3×0.5×2+2×0.5×2
＝6+3+2
＝11（平方米）
答：他需要玻璃11平方米。
11．小明的卧室长5米、宽4米、高3米，门窗面积是5平方米，如果粉刷这个房间的顶棚和四壁，每平方米需0.5千克涂料，一共需要多少千克涂料？
【解答】解：5×4+5×3×2+4×3×2﹣5
＝20+30+24﹣5
＝69（平方米）
69×0.5＝34.5（千克）
答：一共需要34.5千克涂料。
12．一个无盖的长方体水桶，长25厘米，宽18厘米，高40厘米，做这个水桶至少用铁皮多少平方分米？（衔接处忽略不计）
【解答】解：25×18+25×40×2+18×40×2
＝450+2000+1440
＝3890（平方厘米）
3890平方厘米＝38.9平方分米
答：做这个水桶至少用铁皮38.9平方分米。
13．如图，四个正方体黏合而成的模型，它们的棱长分别是1厘米、2厘米、4厘米、8厘米。这个模型的表面积是多少平方厘米？
【解答】解：8×8×6+4×4×4+2×2×4+1×1×4
＝384+64+16+4
＝468（平方厘米）
答：这个模型的表面积是468平方厘米。
14．李叔叔用一根铁丝围成了一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架，后改围成一个正方体框架，给这个正方体框架的表面贴上纸后，这个正方体的表面积是多少？
【解答】解：根据题意可得铁丝长为：
（8+6+4）×4
＝18×4
＝72（厘米）
则围成的正方体棱长为：72÷12＝6（厘米）
正方体表面积为：6×6×6＝216（平方厘米）
答：这个正方体表面积为216平方厘米。
15．把四个大小、形状相同的盒子包装在一起，如果每个盒子的长、宽、高分别是8cm、6cm、5cm，那么最少需要多大的包装纸？
【解答】解：6×2＝12（厘米）
5×2＝10（厘米）
（12×10+12×8+10×8）×2
＝（120+96+80）×2
＝296×2
＝592（平方厘米）
答：最少需要592平方厘米的包装纸。
16．李阿姨要为新买的洗衣机做一个防尘罩。
（1）至少要用布料多少平方分米？
（2）要在每个面的缝合处及底边都缝花边，共用花边多少分米？
【解答】解：（1）5×6+5×10×2+6×10×2
＝30+100+120
＝250（平方分米）
答：至少要用布料250平方分米。
（2）（5+6+10）×4
＝21×4
＝84（分米）
答：共用花边84分米。
17．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是8cm、4cm、3cm，正方体的棱长是多少厘米？正方体的表面积是多少平方厘米？
【解答】解：（8+4+3）×4÷12
＝15×4÷12
＝5（厘米）
5×5×6＝150（平方厘米）
答：正方体的棱长是5厘米；正方体的表面积是150平方厘米。
18．有一根长为96cm的铁丝，用它焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？如果为它的各个面糊上彩纸，至少需要多大面积的彩纸？
【解答】解：96÷12＝8（厘米）
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
答：这个正方体框架的棱长是8厘米，至少需要384平方厘米彩纸。
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