第2单元轴对称和平移同步培优卷（含答案）-数学五年级上册北师大版

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第2单元轴对称和平移同步培优卷-数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．以虚线为对称轴，（ ）是下图的轴对称图形。
A． B． C． D．
2．甲骨文是我国的一种古老文字，是汉字的早期形式，通过联合国教科文组织世界记忆工程国际咨询委员会的评审，成功入选《世界记忆名录》。下面是一幅甲骨文书法作品《福寿康乐》，其中不是轴对称图形的是（ ）。
A．福 B．寿 C．康 D．乐
3．银行与我们的生活息息相关。下面银行的标志中，是轴对称图形的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．为了迎接一年一度的学校篮球比赛，体育老师制作了记分牌，下面成轴对称的两个数字是（ ）。
A． B． C． D．
5．关于平行四边形的平移，下面说法正确的是（ ）。
A．平行四边形先向右平移了3格，再向下平移了2格
B．平行四边形先向右平移了5格，再向下平移了2格
C．平行四边形先向右平移了3格，再向下平移了4格
D．平行四边形先向右平移了5格，再向下平移了4格
6．下图中有（ ）条对称轴。
A．3 B．4 C．5 D．6
7．以虚线为对称轴，分别画出原图中圆点的对称点。正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
8．下面图形可以用通过一次平移或一次轴对称不能得到的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
9．等腰三角形有( )条对称轴；长方形有( )条对称轴；正方形有( )条对称轴。
10．下图中的小树，向( )平移了( )格。
11．以虚线为对称轴，点P的对称点是点( )。
12．图甲先向上平移( )格，再向左平移( )格就可以与图乙拼成一个长方形。
13．能剪出的是( )，能剪出的是( )。（填序号）
14．一颗黑棋在棋盘上的位置用数对表示是，把它向( )平移( )格，再向( )平移( )格后，用数对表示是。
三、判断题
15．升国旗时，国旗上升的运动是平移。( )
16．如果两个图形完全一样，那么这两个图形相对于某条直线对称。( )
17．一个梯形平移后还是梯形，大小、形状和位置都没有改变。( )
18．，左图中图②向上平移2格可以得到图①。( )
19．如图所示，图②是根据图①及其对称轴画出的轴对称图形。( )
四、作图题
20．照样子继续画下去，形成一幅美丽的图案。
21．按要求移动下列图形，并将移动后对应的图形画出来。
（1）把“小房子”向右平移8格，再向下平移2格。
（2）把“小船”向下平移3格，再向左平移9格。
22．以虚线为对称轴，分别画出下面图形的轴对称图形。
23．看一看，想一想，请把下面的汉字“由”变成“甲”，把数字“5”变成数字“2”。
24．诸葛亮是三国时期的军事家，他非常善于变化队形作战。有一次和司马懿对阵，开始是防御队形，只见他羽扇一摇，马上就变成了进攻队形，这个过程中只有3名士兵移动了位置：第1名士兵先向上平移了1格，再向左平移了3格；第2名士兵向下平移了2格；第3名士兵先向右平移了3格，再向上平移了1格。请你在下图上标出进攻队列各个士兵现在的位置。
防御队形 进攻队形
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B B B D D B C
1．B
【分析】根据轴对称图形的特点和性质，每组对应点到对称轴的距离相等，每组对应点的连线垂直于对称轴，据此解答。
【详解】以原图靠近对称轴的这个顶点作为关键点。
A．此选项图形的这个顶点与原图形的这个顶点到对称轴的距离不相同，所以此选项的图形不是原图形的轴对称图形；
B．此选项图形的这个顶点与原图形的这个顶点到对称轴的距离相同，且这两个点的连线会垂直于对称轴，所以此选项的图形是原图形的轴对称图形；
C．此选项图形的这个顶点与原图形的这个顶点到对称轴的距离不相同，且这两个点的连线不会垂直于对称轴，所以此选项的图形不是原图形的轴对称图形；
D．此选项图形的这个顶点与原图形的这个顶点到对称轴的距离不相同，且这两个点的连线不会垂直于对称轴，所以此选项的图形不是原图形的轴对称图形。
故答案为：B
2．B
【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴，据此解答。
【详解】根据轴对称图形的定义可得：

在甲骨文书法中，福、康、乐这三个字是轴对称图形，而寿不是轴对称图形。
故答案为：B
3．B
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
【详解】
如图，是轴对称图形的有2个。
故答案为：B
4．B
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。
【详解】
A．，不是轴对称图形；
B．，是轴对称图形；
C．，不是轴对称图形；
D．，不是轴对称图形。
为了迎接一年一度的学校篮球比赛，体育老师制作了记分牌，下面成轴对称的两个数字是。
故答案为：B
5．D
【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。据此确定平移方向，数出平移格数即可。
【详解】平行四边形先向右平移了5格，再向下平移了4格。
故答案为：D
6．D
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定对称轴的数量。
【详解】如图，有6条对称轴。
故答案为：D
7．B
【分析】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴。轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。
【详解】A．两个白点和两个黑点没有对称，不符合题意；
B．两个白点和两个黑点有对称，符合题意；
C．两个白点和两个黑点没有对称，不符合题意；
D．两个白点和两个黑点没有对称，不符合题意；
故答案为：B
8．C
【分析】根据题意分析，图形的平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移前后图形的形状和大小完全相同。
一次轴对称得到的图形就是它的轴对称图形，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。据此判断即可。
【详解】A．是平移一次得到的图形，不符合题意。
B．一次向下的轴对称得到的图形，两个图形是轴对称图形，不符合题意。
C．既不是平移一次，也不是一次轴对称得到的图形。符合题意。
D．一次向上的轴对称得到的图形，两个图形是轴对称图形。不符合题意。
故答案为：C
9． 1 2 4
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。三个图形的对称轴如下：
【详解】等腰三角形有1条对称轴；长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴。
10． 右 5
【分析】根据箭头的方向确定平移的方向；找出原来小树上的一个点和平移后这个点的对应点，数一数两点之间的格数，即可得出移动的格子数。
【详解】通过分析可得：图中的小树向右平移了5格。
11．B
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，即可确定以虚线为对称轴，点P的对称点。
【详解】如图：
以虚线为对称轴，点P的对称点是点B。
【点睛】此题主要考查平移的特征、轴对称图形的特征。
12． 2 4
【分析】先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数）即可。
【详解】图甲先向上平移2格，再向左平移4格就可以与图乙拼成一个长方形。
13． ⑥ ②
【分析】
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此找到和的对称轴，观察图形对称轴左边的一半，对照剪法找到相同的即可。
【详解】
如图，能剪出的是⑥，能剪出的是②。
14． 右 4 下 3
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
数对（9，3）在数对（5，6）的右下方，两个数对的列数－列数＝向右平移的格数，行数－行数＝向下平移的格数，据此分析。
【详解】9－5＝4（格）
6－3＝3（格）
一颗黑棋在棋盘上的位置用数对表示是，把它向右平移4格，再向下平移3格后，用数对表示是。也可以先向下平移3格，再向右平移4格。
15．√
【分析】根据平移的特征，升国旗时，国旗的各部分同时向上移动，各部分移动的距离是相等的（不考虑风摆动的情况）。
【详解】根据分析可知，升国旗时，国旗上升的运动是平移。
故答案为：√
【点睛】本题主要是考查平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
16．×
【分析】轴对称图形必须是两个图形沿着对称轴折叠后能够完全重合，当两个图形有明确方向时（比如两个完全一样向右的箭头），就会出现无法关于竖直方向的直线对称的情况，据此判断即可。
【详解】由分析可知；如果两个图形完全一样，那么这两个图形相对于某条直线对称；此说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
17．×
【分析】平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移；平移后图形的位置改变，形状、大小不变；据此解答。
【详解】一个梯形平移后还是梯形，大小、形状不变，位置改变。
故答案为：×
【点睛】本题考查平移的特征，根据平移的特征进行解答。
18．√
【分析】找出图②到图①的对应点平移的方向和格数即可。
【详解】观察图形可知，图②向上平移2格可以得到图①，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了图形的平移，关键是找准对应点平移的方向和格数。
19．×
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可。
【详解】根据图①及其对称轴画出的轴对称图形图②应为下图所示：
原题画法错误。
故答案为：×
【点睛】如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
20．见详解
【分析】通过平移的方式照样子继续画下去，图一这个图形依次向右移动两格，得到一个图形，再向右移动两格，得到一个图形，图二这个图形依次向右移动四格，得到一个图形，再向右移动四格，得到一个图形，据此画图。
在方格纸上画已知图形平移后的图形的方法是先找出所给图形的关键点（或关键线段），再按要求平移相应的格数并描出各对应点（或对应线段），最后把这些对应，点（或对应线段）按所给图形的形状依次连接起来。
【详解】如图所示：
21．见详解
【分析】作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后对应点的位置，最后连接对应点即可。
【详解】（1）把“小房子”向右平移8格，再向下平移2格，如下图（图①）：
（2）把“小船”向下平移3格，再向左平移9格，如下图（图②）：
22．见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
补全一个轴对称图形的步骤：
（1）定：确定所给图形的关键点，如线段的端点。
（2）数：数出各关键点到对称轴的距离。
（3）描：在对称轴的另一侧描出各关键点的对称点。
（4）连：按已知图形的形状依次连接各对称点。
【详解】如图：
23．见详解
【分析】作轴对称图形的步骤如下：确定已知图形的关键点，如顶点、交点等；分别作出这些关键点关于对称轴的对称点；依次连接这些对称点，就得到了轴对称图形。
以图中的虚线作为对称轴，可以通过作轴对称图形，把下面的汉字“由”变成“甲”，把数字“5”变成数字“2”，据此画图。
【详解】如图所示：
24．见详解
【分析】先确定移动的3名士兵是三角形三个角上的士兵，然后从左图中按3名士兵的移动方法进行依次移动，可得出第1名士兵是④号兵，移动后在图中最上面，第2名士兵是①号兵，移动后在图中左下角，第3名士兵是⑦号兵，移动后在图右下角。
【详解】如图所示：
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