一 圆和扇形 单元检测 （含解析）冀教版六年级上册
文档属性
| 名称 | 一 圆和扇形 单元检测 （含解析）冀教版六年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 41.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-22 22:56:53 | ||
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文档简介
一 圆和扇形——六年级数学冀教版上册同步单元小练习
一、选择题
1．用圆规画圆时，两脚之间的距离是（ ）。
A．半径 B．直径 C．无法确定
2．在同一个圆里有（ ）条直径。
A．1 B．2 C．无数
3．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）厘米。
A．6 B．4 C．3
4．画圆的第一步是（ ）
A．定圆心
B．定半径
C．两者都可
5．在同一个圆中，半径是直径的（ ）．
A．二分之一
B．二倍
C．无法确定
二、填空题
6．已知圆的直径为4分米，画圆时，圆规两脚间的距离是( )。
7．在同一个圆中，半径扩大5倍，直径( )。
8．如果圆的周长用C表示，那么圆心角为m°的弧长是( )。
9．在一个边长是6厘米的正方形中画一个最大的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米；如果画一个最大的半圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米。
10．圆的所有对称轴都相交于( )。
三、判断题
11．扇形的圆心角都小于180°。( )
12．在同圆中，所画直径条数是半径条数的2倍。( )
13．圆上的一段弧越长，它所对的圆心角就越大。( )
14．在同一个圆内，扇形的大小与圆心角的度数有关。( )
15．边长为5厘米的正方形内的最大圆的直径也是5厘米。( )
四、作图题
16．在下面长方形内画一个最大的半圆。
17．按要求用圆规画图．
半径为5厘米的圆．
五、解答题
18．如下图盒子内正好放下5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米，则这个盒子的长是多少厘米？
19．妈妈准备给家里的圆形餐桌买一块正方形的桌布，量得圆形桌面的直径是1.2米，餐桌的高是1.5米，若使铺在桌面上的正方形桌布的四角恰好刚刚接触地面，正方形桌布的对角线长应是多少米？
20．把一个长8厘米，宽5厘米的硬纸板剪成半径为1厘米的小圆片，最多能剪多少个小圆片？
答案以及解析
1．A
【解析】利用圆规画圆时，两脚之间的距离是半径。
故答案为：A
2．C
【解析】在同一个圆里有无数条直径。
故答案为：C
3．B
【解析】在一张长6厘米，宽4厘米的纸上剪一个最大的圆，所剪圆的直径等于长方形的宽。据此解答。
在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径是4厘米。
故答案为：B
应明确在一个长方形中，所剪最大的圆的直径等于长方形宽（短边）的长度。
4．B
【解析】画圆时要先确定圆的半径，再确定圆心的位置．
5．A
【解析】在同一个圆中，半径是直径的二分之一，直径是半径的2倍，据此解答.
6．2分米
【解析】圆规两脚间的距离恰好是圆的半径，据此解题即可。
半径：4÷2＝2（分米）
所以，画圆时，圆规两脚间的距离是2分米。
本题考查了圆的特征的应用，明确圆规两脚间的距离恰好是圆的半径是解题的关键。
7．扩大5倍
【解析】半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径；
直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径；
同圆或等圆中直径的长度是半径的两倍。据此解答。
由分析得：
在同一个圆中，半径扩大5倍，直径扩大5倍。
本题需要熟悉直径、半径之间的2倍关系，并在此基础上，理解直径随半径改变而改变的性质。
8．C÷360×m
【解析】先将周长除以360，得到每度圆心角对应的弧长，再乘m得到圆心角为m°的弧长。
弧长：C÷360×m
所以，圆心角为m°的弧长是C÷360×m。
本题考查了弧长，熟练使用弧长公式是解题的关键。
9． 3 3
【解析】用圆规在一张边长6厘米的正方形中画一个最大的圆，所画圆的直径等于正方形的边长，由于半径决定圆的大小，所以圆规两脚间的距离就是正方形边长的一半，即6÷2=3厘米；如果画一个最大的半圆，圆规两脚之间的距离也是正方形边长的一半。
在一个边长是6厘米的正方形中画一个最大的圆，圆规两脚之间的距离是3厘米；如果画一个最大的半圆，圆规两脚之间的距离是3厘米。
此题解答关键是理解半径决定圆的大小，先求出所画圆的半径即是圆规两脚之间的距离。
10．圆心
【解析】通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，直径所在的直线是圆的对称轴，据此分析。
根据分析，所有的直径都相交于圆心，所以圆的所有对称轴都相交于圆心。
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
11．×
【解析】依据扇形的定义，直接判断正误即可。
一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，所以，扇形的圆心角可以等于180°，也可以大于180°。
所以判断错误。
故答案为：×
本题考查了扇形的概念，明确扇形的定义是解题的关键。
12．×
【解析】同一个圆内，直径长度是半径长度的2倍，直径和半径都有无数条，据此判断。
直径和半径的条数都是无数条，所以原题说法错误。
关键是熟悉圆的特征。
13．×
【解析】同一个圆内，半径相等，圆上的一段弧越长，它所对的圆心角就越大，据此判断。
同一个圆内，圆上的一段弧越长，它所对的圆心角就越大，如果不是同一个圆内，半径不相等，无法比较圆心角的大小，原题说法错误。
故答案为：×。
此题主要考查了扇形的认识，明确在同一个圆内是解答本题的关键。
14．√
【解析】在同一个圆内，扇形的大小与圆心角的度数有关，圆心角度数越大，扇形就越大，反之则小；
故答案为：√。
15．√
【解析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，由此解答即可。
边长为5厘米的正方形内的最大圆的直径也是5厘米，原题说法正确；
故答案为：√。
明确在正方形内画一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等是解答本题的关键。
16．见解析
【解析】将半径取到最大，得到的半圆就是最大的半圆，据此画图即可。
本题考查了圆的特征，圆的大小由圆的半径长度确定。
17．解：如图：
【解析】把圆规两脚间的距离确定为5厘米，然后确定圆心，用圆规画出圆并标出半径的长度．
18．30厘米
【解析】根据题意可知，每瓶罐头瓶底的直径为3×2＝6厘米，这个盒子的长为5个直径的长度，即5×6＝30厘米，据此解答即可。
＝6×5
＝30（厘米）
答：这个盒子的长是30厘米。
明确盒子的长为5个直径的长度是解答本题的关键。
19．4.2米
【解析】餐桌的高是1.5米，若使铺在桌面上的正方形桌布的四角恰好刚刚接触地面，则相对的两个角之间包含有两个餐桌的高及一条直径的长度。故可列式为1.5×2＋1.2。
1.5×2＋1.2
＝3＋1.2
＝4.2（米）
答：正方形桌布的对角线长应是4.2米。
本题需要一定的空间想象思维，能够想象出桌布一条对角线铺在桌上下垂后，恰好有两个角接触地面，由此列式解答。
20．8个
【解析】半径为1厘米的圆形，可看作是边长为2的小正方形。再结合硬纸板的长和宽的数值，能够计算出最多能剪多少个小圆片。
1×2＝2（厘米）
8÷2＝4（个）
5÷2＝2（个）……1（厘米）
4×2＝8（个）
答：最多能剪8个小圆片。
需要一定的空间想象能力，也需要具备对圆、长方形的特征的理解，同时也体现了转化思想。
一、选择题
1．用圆规画圆时，两脚之间的距离是（ ）。
A．半径 B．直径 C．无法确定
2．在同一个圆里有（ ）条直径。
A．1 B．2 C．无数
3．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）厘米。
A．6 B．4 C．3
4．画圆的第一步是（ ）
A．定圆心
B．定半径
C．两者都可
5．在同一个圆中，半径是直径的（ ）．
A．二分之一
B．二倍
C．无法确定
二、填空题
6．已知圆的直径为4分米，画圆时，圆规两脚间的距离是( )。
7．在同一个圆中，半径扩大5倍，直径( )。
8．如果圆的周长用C表示，那么圆心角为m°的弧长是( )。
9．在一个边长是6厘米的正方形中画一个最大的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米；如果画一个最大的半圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米。
10．圆的所有对称轴都相交于( )。
三、判断题
11．扇形的圆心角都小于180°。( )
12．在同圆中，所画直径条数是半径条数的2倍。( )
13．圆上的一段弧越长，它所对的圆心角就越大。( )
14．在同一个圆内，扇形的大小与圆心角的度数有关。( )
15．边长为5厘米的正方形内的最大圆的直径也是5厘米。( )
四、作图题
16．在下面长方形内画一个最大的半圆。
17．按要求用圆规画图．
半径为5厘米的圆．
五、解答题
18．如下图盒子内正好放下5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米，则这个盒子的长是多少厘米？
19．妈妈准备给家里的圆形餐桌买一块正方形的桌布，量得圆形桌面的直径是1.2米，餐桌的高是1.5米，若使铺在桌面上的正方形桌布的四角恰好刚刚接触地面，正方形桌布的对角线长应是多少米？
20．把一个长8厘米，宽5厘米的硬纸板剪成半径为1厘米的小圆片，最多能剪多少个小圆片？
答案以及解析
1．A
【解析】利用圆规画圆时，两脚之间的距离是半径。
故答案为：A
2．C
【解析】在同一个圆里有无数条直径。
故答案为：C
3．B
【解析】在一张长6厘米，宽4厘米的纸上剪一个最大的圆，所剪圆的直径等于长方形的宽。据此解答。
在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径是4厘米。
故答案为：B
应明确在一个长方形中，所剪最大的圆的直径等于长方形宽（短边）的长度。
4．B
【解析】画圆时要先确定圆的半径，再确定圆心的位置．
5．A
【解析】在同一个圆中，半径是直径的二分之一，直径是半径的2倍，据此解答.
6．2分米
【解析】圆规两脚间的距离恰好是圆的半径，据此解题即可。
半径：4÷2＝2（分米）
所以，画圆时，圆规两脚间的距离是2分米。
本题考查了圆的特征的应用，明确圆规两脚间的距离恰好是圆的半径是解题的关键。
7．扩大5倍
【解析】半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径；
直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径；
同圆或等圆中直径的长度是半径的两倍。据此解答。
由分析得：
在同一个圆中，半径扩大5倍，直径扩大5倍。
本题需要熟悉直径、半径之间的2倍关系，并在此基础上，理解直径随半径改变而改变的性质。
8．C÷360×m
【解析】先将周长除以360，得到每度圆心角对应的弧长，再乘m得到圆心角为m°的弧长。
弧长：C÷360×m
所以，圆心角为m°的弧长是C÷360×m。
本题考查了弧长，熟练使用弧长公式是解题的关键。
9． 3 3
【解析】用圆规在一张边长6厘米的正方形中画一个最大的圆，所画圆的直径等于正方形的边长，由于半径决定圆的大小，所以圆规两脚间的距离就是正方形边长的一半，即6÷2=3厘米；如果画一个最大的半圆，圆规两脚之间的距离也是正方形边长的一半。
在一个边长是6厘米的正方形中画一个最大的圆，圆规两脚之间的距离是3厘米；如果画一个最大的半圆，圆规两脚之间的距离是3厘米。
此题解答关键是理解半径决定圆的大小，先求出所画圆的半径即是圆规两脚之间的距离。
10．圆心
【解析】通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，直径所在的直线是圆的对称轴，据此分析。
根据分析，所有的直径都相交于圆心，所以圆的所有对称轴都相交于圆心。
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
11．×
【解析】依据扇形的定义，直接判断正误即可。
一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，所以，扇形的圆心角可以等于180°，也可以大于180°。
所以判断错误。
故答案为：×
本题考查了扇形的概念，明确扇形的定义是解题的关键。
12．×
【解析】同一个圆内，直径长度是半径长度的2倍，直径和半径都有无数条，据此判断。
直径和半径的条数都是无数条，所以原题说法错误。
关键是熟悉圆的特征。
13．×
【解析】同一个圆内，半径相等，圆上的一段弧越长，它所对的圆心角就越大，据此判断。
同一个圆内，圆上的一段弧越长，它所对的圆心角就越大，如果不是同一个圆内，半径不相等，无法比较圆心角的大小，原题说法错误。
故答案为：×。
此题主要考查了扇形的认识，明确在同一个圆内是解答本题的关键。
14．√
【解析】在同一个圆内，扇形的大小与圆心角的度数有关，圆心角度数越大，扇形就越大，反之则小；
故答案为：√。
15．√
【解析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，由此解答即可。
边长为5厘米的正方形内的最大圆的直径也是5厘米，原题说法正确；
故答案为：√。
明确在正方形内画一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等是解答本题的关键。
16．见解析
【解析】将半径取到最大，得到的半圆就是最大的半圆，据此画图即可。
本题考查了圆的特征，圆的大小由圆的半径长度确定。
17．解：如图：
【解析】把圆规两脚间的距离确定为5厘米，然后确定圆心，用圆规画出圆并标出半径的长度．
18．30厘米
【解析】根据题意可知，每瓶罐头瓶底的直径为3×2＝6厘米，这个盒子的长为5个直径的长度，即5×6＝30厘米，据此解答即可。
＝6×5
＝30（厘米）
答：这个盒子的长是30厘米。
明确盒子的长为5个直径的长度是解答本题的关键。
19．4.2米
【解析】餐桌的高是1.5米，若使铺在桌面上的正方形桌布的四角恰好刚刚接触地面，则相对的两个角之间包含有两个餐桌的高及一条直径的长度。故可列式为1.5×2＋1.2。
1.5×2＋1.2
＝3＋1.2
＝4.2（米）
答：正方形桌布的对角线长应是4.2米。
本题需要一定的空间想象思维，能够想象出桌布一条对角线铺在桌上下垂后，恰好有两个角接触地面，由此列式解答。
20．8个
【解析】半径为1厘米的圆形，可看作是边长为2的小正方形。再结合硬纸板的长和宽的数值，能够计算出最多能剪多少个小圆片。
1×2＝2（厘米）
8÷2＝4（个）
5÷2＝2（个）……1（厘米）
4×2＝8（个）
答：最多能剪8个小圆片。
需要一定的空间想象能力，也需要具备对圆、长方形的特征的理解，同时也体现了转化思想。