湖南省长郡中学2025届高三上学期数学调研考试（一）（PDF版，含答案）

长郡中学2025届高三第一次调研考试
数学
本试题卷共4页.时量120分钟，满分150分
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本
试卷上无效，
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.已知集合A={Xx3-X=0,B={Xx2-X-2<0,则AnB=()
A.{0,1}
B.{-1,0}
C.{0,1,2}
D.{-1,0,1
2.己知m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，则m∥0的一个充分条件是()
A.m∥n,n∥aB.m∥B,a∥B
c.m⊥n,n⊥a,mtaD.m⌒n=A,n∥c,mdc
2025
的展开式中的常数项是()
A.第673项
B.第674项
C.第675项
D.第676项
4铜鼓是流行于中国古代南方一些少数民族地区的礼乐器物，已有数千年历史，是作为祭祀器具和打击乐
器使用的如图，用青铜打造的实心铜鼓可看作由两个具有公共底面的相同圆台构成，上下底面的半径均为
25cm,公共底面的半径为15cm,铜鼓总高度为30cm.己知青铜的密度约为8g/cm3,现有青铜材料
1000kg,则最多可以打造这样的实心铜鼓的个数为()（注：元≈3.14）
A.1B.2C.3D.4
5.已知定义在(0，+∞)上的函数f(x)满足f(X)f(①)=0，则()
A.f(2)<2
B.f(2)>2
C.f(3)<3
D.f(3)>3
6.已知过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F且倾斜角为T的直线交C于A,B两点，M是AB的中点，
点P是C上一点，若点M的纵坐标为1，直线：3x+2y+3=0,则P到C的准线的距离与P到1的距
离之和的最小值为()
A.3v13
B.5v13
c.3v13
D.9V13
26
26
13
26
7.已知函数f(×)=2sin(ox+pjo>00<}
对F任盒的xeR,x+设f(品刘
()+×-0都恒成立，且函数1（冈在(00上单词增，则的值为（）
A.3
B.9
C.3或9D.√3
8.如图，已知长方体ABCD-AB'CD'中，AB=BC=2,AA'=√2，O为正方形ABCD的中心点，将长
方体ABCD-A'B'℃D'绕直线OD'进行旋转.若平面a满足直线OD'与a所成的角为53°，直线I⊥a,
则旋转的过程中，直线AB与1夹角的正弦值的最小值为(）（参考数据：sin53≈4c0s53≈3
5
5
D
B
53
B
A4W3-3
B.33-4
c.33+3
D.4V3+3
10
10
10
10
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分