浙江省2024年秋季七年级上册第一次月考常考题型检测卷 含详解

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浙江省2024年秋季七年级上册第一次月考常考题型检测卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．﹣5的绝对值是（　　）
A． B．5 C．﹣5 D．﹣
2．下列各对量中，不是相反意义的量是（　　）
A．胜3局与平3局
B．盈利3万元与亏损8万元
C．水位升高4米与水位下降10米．
D．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈．
3．﹣的倒数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣3 D．3
4．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（　　）
A．4.995×1011 B．49.95×1010
C．0.4995×1011 D．4.995×1010
5．将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号的和的形式为（　　）
A．﹣6﹣3+7﹣2 B．6﹣3﹣7﹣2 C．6﹣3+7﹣2 D．6+3﹣7﹣2
6．如图，数轴上A，B，C，D四点中，表示的数与﹣1.7最接近的是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
7．下面说法正确的有（　　）
（1）互为相反数的两数的绝对值相等；
（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；
（3）若|m|＞m，则m＜0；
（4）若|a|＞|b|，则a＞b．
A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4） C．（1）（3）（4） D．（2）（3）（4）
8．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（　　）
A．24×（﹣100+） B．24×（﹣100﹣）
C．24×（﹣99﹣） D．24×（﹣99+）
9．若|a|＝4，|b|＝2，且a﹣b＜0，则a+b的值等于（　　）
A．2或6 B．2或﹣6 C．﹣2或﹣6 D．﹣2或6
10．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的﹣2022所对应的点将与圆周上字母（　　）所对应的点重合．
A．A B．B C．C D．D
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．比较大小： 　 　﹣2（填“＞”“＝”“＜”）．
12．若﹣2减去一个有理数的差是﹣5，则这个有理数是 　 　．
13．地球的半径约为6.4×103km，这个近似数精确到 　 　位．
14．在数轴上到原点距离等于2.4的点表示的数是 　 　．
15．若（x﹣2）2+|y+4|＝0，则yx的值是　 　．
16．如果a、b、c是非零有理数，且a+b+c＝0，那么的所有可能的值为　 　．
三．解答题（共7小题，满分66分）
17．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里．
﹣5，|﹣|，0，﹣3.14，，2006，+1.99，﹣（﹣6），0.010010001…，15%．
（1）负数集合：{ 　 　…}；
（2）分数集合：{ 　 　…}；
（3）非负整数集合：{ 　 　…}；
（4）有理数集合：{ 　 　…}．
18．（8分）如图，在数轴上表示出以下5个数：﹣3.5，2，0，1.5，﹣1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接．
19．（8分）计算：
（1）； （2）．
20．（8分）认真阅读材料，解决问题：
计算：÷（﹣+﹣）
分析：利用通分计算﹣+﹣的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算；
解：原式的倒数是：
（+﹣）÷
＝（﹣+﹣）×30
＝×30﹣×30+×30﹣×30
＝20﹣3+5﹣12
＝10
故原式＝．
请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．
21．（10分）在计算[﹣+（﹣）3]×▲时，误将“×”看成“÷”，从而算得的结果是﹣．
（1）请你求出▲的值；
（2）请你求出正确的结果．
22．（12分）一天下午出租车以家为出发地在东西方向营运，向东为正方向，向西为负方向，行车里程（单位：km）．依先后载客次序记录如下：+8，﹣9，﹣7，+6，﹣3，﹣14，+5，+12．
（1）该出租车最后一名乘客目的地在出租车师傅家什么方向，距离有多远？
（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问这天下午该出租车师傅的营业额是多少元？
23．（12分）对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．
例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．
（1）若点A表示数﹣3，点B表示的数3，下列各数，﹣1，0，1所对应的点分别C1，C2，C3，其中是点A，B的“联盟点”的是 　 　；
（2）点A表示数﹣10，点B表示的数5，P在为数轴上一个动点：
①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数；
②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，求此时点P表示的数．
浙江省2024年秋季七年级上册第一次月考常考题型检测卷
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．【解答】解：﹣5的绝对值是5，
故选：B．
2．【解答】解：∵胜和平不具有相反意义，
∴A选项符合题意，
∵盈利3万元与亏损8万元具有相反意义，
∴B选项不合题意，
∵水位升高4米与水位下降10米具有相反意义，
∴C选项不合题意，
∵上转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈具有相反意义，
∴D选项不合题意，
故选：A．
3．【解答】解：﹣的倒数是﹣3．
故选：C．
4．【解答】解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.995×1010．
故选：D．
5．【解答】解：6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）＝6﹣3+7﹣2，
故选：C．
6．【解答】解：如图，与﹣1.7最接近的是﹣2，对应数轴上的点B，
故选：B．
7．【解答】解：互为相反数的两数的绝对值相等，故（1）正确，
一个数的绝对值等于本身，这个数可能是0或整数，但一定不是负数；故（2）正确，
若|m|＞m，则m＜0；故（3）项正确，
若|a|＞|b|，则a＞b．如|﹣5|＞|3，而﹣5＜3，故（4）错误，
综上所述，正确的有（1）、（2）、（3）．
故选：A．
8．【解答】解：∵﹣100+＝﹣（100﹣）＝﹣，
∴根据有理数的乘法分配律，把变形成最合适的形式为24×（﹣100+）＝﹣24×100+24×＝，可以简便运算．
故选：A．
9．【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝2，且a﹣b＜0，
∴a＝﹣4，b＝2；a＝﹣4，b＝﹣2，
则a+b＝﹣2或﹣6．
故选：C．
10．【解答】解：∵圆的周长为4个单位长度，
∴4个数字为一个循环，
点B与数字0对应，
∴2022÷4＝505……2，
即从B开始在转2次，
∴﹣2022对应的字母是D．
故选：D．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．【解答】解：∵2＞，
∴﹣＞﹣2．
故答案为：＞．
12．【解答】解：根据题意得：﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3．
故答案为：3．
13．【解答】解：6.4×103＝6400，则这个数近似到百位．
故答案为：百．
14．【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与原点的距离等于2.4个单位长度的点所表示的数是﹣2.4或2.4．
故答案为：﹣2.4或2.4．
15．【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+4|＝0，
∴x﹣2＝0，y+4＝0，
解得x＝2，y＝﹣4，
∴yx＝（﹣4）2＝16，
故答案为：16．
16．【解答】解：∵a+b+c＝0，且a，b，c是非零有理数，
∴a，b，c中有一个为负数或两个为负数，
当a，b，c中有一个为负数时，原式＝1+1﹣1﹣1＝0；
当a，b，c中有两个为负数时，原式＝1﹣1﹣1+1＝0，
故答案为：0
三．解答题（共7小题，满分66分）
17．【解答】解：﹣5，|﹣|，0，﹣3.14，，2006，+1.99，﹣（﹣6），0.010010001…，15%．
（1）负数集合：{﹣5，﹣3.14，…}；
故答案为：﹣5，﹣3.14；
（2）分数集合：{|﹣|，﹣3.14，，+1.99，15%，…}；
故答案为：|﹣|，﹣3.14，，+1.99，15%；
（3）非负整数集合：{0，2006，﹣（﹣6），…}；
故答案为：0，2006，﹣（﹣6）；
（4）有理数集合：{﹣5，|﹣|，0，﹣3.14，，2006，+1.99，﹣（﹣6），15%，…}．
故答案为：﹣5，|﹣|，0，﹣3.14，，2006，+1.99，﹣（﹣6），15%．
18．【解答】解：如图所示：
∴从小到大的顺序为：﹣3.5＜﹣1＜0＜1.5＜2．
19．【解答】解：（1）原式＝××
＝3；
（2）原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）
＝﹣16+12+30
＝26．
20．【解答】解：原式的倒数为：
（﹣+﹣）÷（﹣）
＝（﹣+﹣）×（﹣42）
＝×（﹣42）﹣×（﹣42）+×（﹣42）﹣×（﹣42）
＝﹣7+9﹣28+12
＝﹣14，
∴原式＝﹣．
21．【解答】解：（1）根据已知得；
▲＝[﹣+（﹣）3]÷（﹣）
＝（﹣﹣）×（﹣）
＝（﹣）×（﹣）
＝2；
（2）正确结果为：
[﹣+（﹣）3]×2
＝（﹣﹣）×2
＝（﹣）×2
＝﹣．
22．【解答】解：（1）（+8）+（﹣9）+（﹣7）+（+6）+（﹣3）+（+5）+（﹣14）+（+12）
＝8﹣9﹣7+6﹣3+5﹣14+12
＝（8+6+5+12）+（﹣9﹣7﹣3﹣14）
＝31﹣33
＝﹣2，
答：该出租车师傅将最后一名乘客送达到目的地，出租车在家的西方，离家有2km；
（2）8+|﹣9|+|﹣7|+6+|﹣3|+5+|﹣14|+12
＝8+9+7+6+3+5+14+12
＝64（km），
0.2×64＝12.8（升），
答：这天下午出租车共耗油12.8升；
（3）10×8+（64﹣3×8）×1.2＝80+48＝128（元），
答：这天下午该出租车师傅的营业额是128元．
23．【解答】解：（1）设C点表示的数为x，且C点是点A，B的“联盟点”，
∴CA＝2CB或CB＝2CA，
∴|x+3|＝2|x﹣3|或|x﹣3|＝2|x+3|，
当|x+3|＝2|x﹣3|时，解得x＝1或x＝9，
当|x﹣3|＝2|x+3|时，解得x＝﹣1或x＝﹣9，
∴C1，C3是点A，B的“联盟点”，
故答案为：C1，C3；
（2）①设P点表示的数是a，
∵点P是点A，B的“联盟点”，
∴PA＝2PB或PB＝2PA，
当PA＝2PB时，|a+10|＝2（5﹣a），
解得a＝0或a＝20，
∵点P在点B的左侧，
∴a＝0；
当PB＝2PA时，5﹣a＝2|a+10|，
解得a＝﹣5或a＝﹣25；
综上所述：P点表示的数是0或﹣5或﹣25；
②设P点表示的数是b，
当P是点A，B的“联盟点”时，PA＝2PB，
∴b+10＝2（b﹣5），
解得b＝20；
当A是点P，B的“联盟点”时，PA＝2AB，
∴b+10＝2×15，
解得b＝20；
当B是点P，A的“联盟点”时，PB＝2AB或AB＝2PB，
∴b﹣5＝2×15或15＝2（b﹣5），
解得b＝35或b＝12.5；
综上所述：P点表示的数为20或35或12.5．