11.3.1 多边形 同步训练（含简单答案） 2024-2025学年 人教版八年级上册数学

11.3.1 多边形 同步训练
一、单选题
1．如图，下列图形不是凸多边形的是( )
A． B． C． D．
2．一个四边形切掉一个角后变成（ ）
A．四边形 B．五边形
C．四边形或五边形 D．三角形或四边形或五边形
3．要使一个九边形木架不变形，至少要再钉上（ ）根木条．
A．5 B．6 C．7 D．8
4．过多边形某个顶点所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是（ ）．
A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十一边形
5．若长方形的一边长为3m，另一边长为，则该长方形的周长为（　）
A． B．3m+3n C．6m+6n D．
6．如图是边长为1的正方形网格，A、B、C、D均为格点，则四边形的面积为(　　)
A．7 B．10 C． D．8
7．将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是　　
A．5 B．6 C．7 D．8
8．如图，在正八边形中，连接，设△ABC，四边形的周长分别为，则下列正确的是（ ）
A． B． C． D．无法比较的大小
二、填空题
9．个六边形、个五边形共有 条边．
10．已知正六边形的周长是，则这个多边形的边长等于 ．
11．如果过某多边形的一个顶点有条对角线，这个多边形是 边形．
12．过n边形的一个顶点可以画出10条对角线，将它分成m个小三角形，则的值是 ．
13．如图，一个四边形有2条对角线，一个五边形有5条对角线，一个六边形有9条对角线，则一个凸边形有 条对角线．
三、解答题
14．画出图中多边形的所有对角线．
15．若过边形的一个顶点有7条对角线，过边形的一个顶点有3条对角线．求代数式的值．
16．观察探究及应用．
（1）如图，观察图形并填空：
一个四边形有_______条对角线；一个五边形有_______条对角线；一个六边形有_______条对角线；
（2）分析探究：
由凸边形的一个顶点出发，可作_______条对角线，多边形有个顶点，若允许重复计数，共可作_______条对角线；
（3）结论：一个凸边形有_______条对角线；
（4）应用：一个凸十二边形有多少条对角线？
参考答案：
1．C
2．D
3．B
4．B
5．C
6．A
7．D
8．B
9．
10．5
11．
12．24
13．
14．
15．
16．（1）2；5；9；（2）(n-3)；n(n-3)；（3）；（4）54