苏教版六年级上册数学趣题巧解之鸡兔同笼（课件）(共15张PPT)

(共15张PPT)
“鸡兔同笼”
趣题巧解之
典型例题
01
中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问雉兔各几何？（雉俗称“野鸡”）问鸡和兔子各有多少只？
列表法
02
由题意可得，鸡兔共有32只，腿数共有94条，在表格中依次列举即可解题。
列表法
鸡 32 31 30 29 ... 20 19 18 17
兔 0 1 2 3 ... 12 13 14 15
脚 64 66 68 70 ... 88 90 92 94
今有鸡兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
假设法
03
今有鸡兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
假设法
①假设：假设32只全是鸡，则共有64条腿；
32×2＝64（条）
②比较：和总的腿数作差，比实际腿数少30条腿；
94－64＝30（条）
③调整：把一只鸡变成兔会多2条腿，所以少的30条腿，需要把15只鸡变成兔，则兔有15只，鸡有17只；
兔：30÷（4－2）＝15（只）
鸡：32－15＝17（只）
④检验：根据总只数和总腿数进行检验；
总只数：15+17＝32（只）
总腿数：17×2＋15×4＝94（条）
今有鸡兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
假设法
也可假设32只全是兔，方法类似，可列综合算式如下：
鸡：（32×4－94）÷（4－2）
＝（128－94）÷2
＝34÷2
＝17（只）
兔：32－17＝15（只）
方程法
04
今有鸡兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
方程法
解：设兔有x只，则鸡有（32－x）只。
4x＋2（32－x）＝94
4x＋64－2x＝94
4x－2x＋64－64＝94－64
2x＝30
x＝15
32－15＝17（只）
答：鸡有17只，兔有15只。
也可设鸡有x只，则兔有（32－x）只，方法类似
举一反三
05
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？
举一反三
可根据本课件讲解的三种方法，选一种解答，此处选取假设法解题。
假设全是鸡：
兔：（54－20×2）÷（4－2）
＝（54－40）÷2
＝14÷2
＝7（只）
鸡：20－7＝13（只）
课后练习
06
1. 鸡兔同笼，共头32只，共腿88条，鸡( )只，兔( )只。
2.停车场共有26辆车（只停放二轮摩托车和四轮汽车）其中汽车是4个轮子，摩托车是2个轮子，这些车共有88个轮子，那么摩托车和汽车各有多少辆？
3.共360名学生去秋游，刚好坐满12辆汽车，其中大汽车每辆坐42人，小汽车每辆坐24人，大汽车、小汽车分别有多少辆？
课后练习
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